2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级(上)期中数学试卷

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2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,首次引入负数,如果收入100元记作+100元,则﹣80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.(3分)﹣2019的相反数是()A.B.2019C.﹣2019D.﹣3.(3分)下列各组数中,互为倒数的是()A.2和B.3和C.|﹣3|和﹣D.﹣4和44.(3分)下列由等式的性质进行的变形,错误的是()A.如果a=b,那么a﹣5=b﹣5B.如果a=b,那么﹣=﹣C.如果a=3,那么a2=3aD.如果,那么a=b5.(3分)下列说法错误的有()①最大的负整数是﹣1;②绝对值是本身的数是正数;③有理数分为正有理数和负有理数;④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边;⑤在数轴上7与9之间的有理数是8.A.1个B.2个C.3个D.4个6.(3分)下列各式:①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣22;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个()7.(3分)下列各式中正确的是()A.﹣6<﹣9B.﹣0.36<﹣0.66C.D.8.(3分)下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(x+3)(x+2)﹣2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x9.(3分)某市出租车收费标准是:起步价8元,当路程超过2km时,每1km收费1.8元,如果某出租车行驶x(x>2km),则司机应收费(单位:元)()A.8+1.8(x﹣2)B.8+1.8xC.8﹣1.8xD.8﹣1.8(x﹣2)10.(3分)下列式子去括号正确的是()A.﹣(7a+3b﹣5c)=﹣7a﹣3b﹣5cB.7a+2(3b﹣3)=7a+6b﹣3C.5a﹣(b﹣5)=5a﹣b﹣5D.﹣2(3x﹣y+1)=﹣6x+2y﹣211.(3分)若A与B都是二次多项式,则关于A﹣B的结论,下列选项中正确的有()A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零12.(3分)对实数a、b定义新运算:a*b=例如:2*3=(﹣2)3=﹣8,计算:(﹣2*3)×(3*2)=()A.36B.64C.72D.81二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13.(3分)习总书记指出,善于学习,就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天,全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为.14.(3分)如果一个单项式的系数和次数分别为m、n,那么2mn=.15.(3分)若(m+1)x|m|=6是关于x的一元一次方程,则m等于.16.(3分)用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是.17.(3分)若代数式的值比a﹣1的值大1,则a的值为.18.(3分)已知代数式x2﹣2x+7的值为3,则代数式3x2﹣6x+7的值为.19.(3分)若|a+2|+(b﹣1)2=0,则(a+b)2019=.20.(3分)数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简:2|b﹣a|﹣|c﹣b|的值为.三、解答题(共5小题,满分60分)21.(20分)(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(2)(3)(4)﹣14﹣5×(﹣2)2+622.(15分)整式化简:(1)3a﹣2b﹣4a+5b(2)(3)23.(10分)解方程:(1)5x+2=7x﹣1(2)(x﹣1)﹣3(x+2)=6x+124.(7分)先化简再求值:2(x2y﹣xy2﹣1)﹣(3x2y﹣3xy2﹣3),其中x=1,y=﹣225.(8分)综合题,求解下列各题:(1)两个单项式与﹣5my﹣1n6是同类项,求解x和y;(2)两个单项式m|3x﹣2|n|y+1|与2m4n6﹣|2y﹣1|是同类项,求解x和y;(3)两个单项式mnax+ab与是同类项,求解x.2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.【解答】解:根据题意,收入100元记作+100元,则﹣80表示支出80元.故选:C.2.【解答】解:﹣2019的相反数为2019,故选:B.3.【解答】解:A、2和不是倒数关系,故此选项错误;B、3和是倒数关系,故此选项正确;C、|﹣3|=3,3和﹣不是倒数关系,故此选项错误;D、﹣4和4不是倒数关系,故此选项错误;故选:B.4.【解答】解:A、两边都减5,结果不变,故A不符合题意;B、两边都除以﹣2,结果不变,故B不符合题意;C、两边都乘以同一个整式,结果不变,故C不符合题意;D、a=b=0时,两边都除以a或b,无意义,故D符合题意;故选:D.5.【解答】解:①最大的负整数是﹣1,故①正确;②绝对值是它本身的数是非负数,故②错误;③有理数分为正有理数、0、负有理数,故③错误;④a<0时,﹣a在原点的右边,故④错误;⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个,故⑤错误;故选:D.6.【解答】解:①﹣(﹣2)=2,是正数;②﹣|﹣2|=﹣2是负数;③﹣22=﹣4,是负数;④﹣(﹣2)2=﹣4,是负数;综上所述,负数有3个.故选:B.7.【解答】解:A、﹣6>﹣9,故本选项错误;B、﹣0.36>﹣0.66,故本选项错误;C、﹣<﹣,故本选项正确;D、﹣>﹣,故本选项错误;故选:C.8.【解答】解:A、大长方形的面积为:(x+3)(x+2),空白处小长方形的面积为:2x,所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)﹣2x,故正确;B、阴影部分可分为两个长为x+3,宽为x和长为x+2,宽为3的长方形,他们的面积分别为x(x+3)和3×2=6,所以阴影部分的面积为x(x+3)+6,故正确;C、阴影部分可分为一个长为x+2,宽为3的长方形和边长为x的正方形,则他们的面积为:3(x+2)+x2,故正确;D、x2+5x,故错误;故选:D.9.【解答】解:根据题意知,司机应收费8+1.8(x﹣2)元,故选:A.10.【解答】解:A、﹣(7a+3b﹣5c)=﹣7a﹣3b+5c,所以此选项不正确;B、7a+2(3b﹣3)=7a+6b﹣6,所以此选项不正确;C、5a﹣(b﹣5)=5a﹣b+5,所以此选项不正确;D、﹣2(3a﹣y+1)=﹣6a+2y﹣2,所以此选项正确;故选:D.11.【解答】解:∵多项式相减,也就是合并同类项,而合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,∴结果的次数一定不高于2次,当二次项的系数相同时,合并后结果为0,故只有选项C符合题意.故选:C.12.【解答】解:根据题意得:原式=﹣(﹣8)×9=72,故选:C.二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13.【解答】解:1.2亿=1.2×108.故答案为:1.2×108.14.【解答】解:由题意可知:m=﹣,n=3,∴2mn=2×(﹣)×3=﹣2.故答案为:﹣2.15.【解答】解:根据题意得:m+1≠0且|m|=1,解得:m=1.故答案是:1.16.【解答】解:3.1416精确到0.01是3.14.故答案为:3.14.17.【解答】解:由题意可知:=a﹣1+1,∴18+a=3a,∴2a=18,∴a=9,故答案为:9.18.【解答】解:∵x2﹣2x+7=3,即x2﹣2x=﹣4,∴3x2﹣6x+7=3(x2﹣2x)+7=﹣12+7=﹣5.故答案为:﹣5.19.【解答】解:∵|a+2|+(b﹣1)2=0,∴a+2=0,b﹣1=0,解得a=﹣2,b=1,所以,(a+b)2019=(﹣2+1)2019=﹣1.故答案为:﹣1.20.【解答】解:由数轴可知:c<b<a,b﹣a<0,c﹣b<0,则原式=﹣2(b﹣a)+(c﹣b)=﹣2b+2a+c﹣b=2a﹣3b+c.故答案为:2a﹣3b+c.三、解答题(共5小题,满分60分)21.【解答】解:(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29;(2)=×××=;(3)=﹣27+20+3=﹣4;(4)﹣14﹣5×(﹣2)2+6=﹣1﹣5×4+6=﹣1﹣20+6=﹣15.22.【解答】解:(1)原式=(3﹣4)a+(﹣2+5)b=﹣a+3b;(2)原式=3y﹣1+4y+4=7y+3;(3)原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣.23.【解答】解:(1)移项合并得:﹣2x=﹣3,解得:x=1.5;(2)去括号得:x﹣1﹣3x﹣6=6x+1,移项合并得:﹣8x=8,解得:x=﹣1.24.【解答】解:原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣3x2y+3xy2+3=﹣x2y+xy2+1,当x=1,y=﹣2时,原式=2+4+1=7.25.【解答】解:(1)∵两个单项式与﹣5my﹣1n6是同类项,∴y﹣1=5,2x=6,解得x=3,y=6;(2)∵两个单项式m|3x﹣2|n|y+1|与2m4n6﹣|2y﹣1|是同类项,∴|3x﹣2|=4,|y+1|=6﹣|2y﹣1|,解得y=﹣2或y=2,x=2或x=;(3)∵两个单项式mnax+ab与是同类项,①当a﹣2≠0,即a≠2时,;②当a﹣2=0且b2=0,即a=2,b=0时,x为任何实数;③当a﹣2≠0且b2≠0,即a=2,b≠0时,x无解.

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