电力拖动自动控制系统-运动控制系统习题解答第6章

1第6章习题解答6-1一台三相笼型异步电动机铭牌数据为：额定电压VUN380，额定转速min/960rnN，额定频率HzfN50，定子绕组Y联接。由实验测得定子电阻35.0sR，定子漏感HLs006.01，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感HLm26.0，转子电阻5.0'rR，转子漏感HLr007.0'1，转子参数已折合到定子侧，忽略铁心损耗。（1）．画出异步电动机T型等效电路和简化等效电路；（2）．额定运行时的转差率Ns，定子额定电流NI1和额定电磁转矩；（3）．定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流0I；（4）．定子电压和频率均为额定值时，临界转差率ms和临界转矩mT，画出异步电动机的机械特性。解：（1）．异步电动机T型等效电路和简化等效电路mLsRlsL'lrLsUsI0IsRr'1'rIsRlsL'lrLsUsIsRr'1'rI（2）．额定运行时的转差率100096041000100Ns根据简化等效电路，定子额定电流1'2'2111/3(/)[()]NNsrNsrUIRRsLL额定电磁转矩'2113preNNnRTIs，其中，160605031000Npfnn，12Nf（3）．定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流02211/3[()]NssmUIRLL（4）．定子电压和频率均为额定值时，临界转差率2'212')(lrlssrmLLRRs和临界转矩222'2113()32()NpemsslslrUnTRRLL异步电动机的机械特性2eTns1n10emTms06-2异步电动机参数如6-1题所示，画出调压调速在12NU和23NU时的机械特性，计算临界转差率ms和临界转矩mT，分析气隙磁通的变化，在额定电流下的电磁转矩，分析在恒转矩负载和风机类负载两种情况下，调压调速的稳定运行范围。解：调压调速在12NU和23NU时的机械特性Tenn0smO12NU23NU临界转差率2'212')(lrlssrmLLRRs12NU时，临界转矩222'2113()232()NpemsslslrUnTRRLL气隙磁通123Φ4.44SNmsNUfNk23NU时，临界转矩222'21123()332()pNemsslslrnUTRRLL气隙磁通1233Φ4.44SNmsNUfNk3带恒转矩负载LT工作时，稳定工作范围为0mss，带风机类负载运行，调速范围01s。6-3异步电动机参数如6-1题所示，若定子每相绕组匝数125sN，定子基波绕组系数92.0SNk，定子电压和频率均为额定值。求：（1）．忽略定子漏阻抗，每极气隙磁通量mΦ和气隙磁通在定子每相中异步电动势的有效值gE；（2）．考虑定子漏阻抗，在理想空载和额定负载时的mΦ和gE；（3）．比较上述三种情况下，mΦ和gE的差异，并说明原因。解：（1）．忽略定子漏阻抗，134.44ΦSNgsmNNUEfNk（2）．考虑定子漏阻抗，在理想空载时同（1）额定负载时，根据简化等效电路，定子额定电流1''111/3/()NNsrNsrUIRRsjLL111()3NssNgURjLIE；1Φ4.44SgmsNNEfNk（3）．忽略定子漏阻抗时，不考虑定子漏阻抗压降，理想空载时，定子漏阻抗压降等于零，两者相同。考虑定子漏阻抗时，定子漏阻抗压降使得mΦ和gE减小。6-4接上题，（1）．计算在理想空载和额定负载时的定子磁通msΦ和定子每相绕组感应电动势sE；（2）．转子磁通mrΦ和转子绕组中的感应电动势（折合到定子边）rE；（3）．分析与比较在额定负载时，mΦ、msΦ和mrΦ的差异，gE、sE和rE的差异，并说明原因。解：（1）．定子磁通msΦ和定子每相绕组感应电动势sE理想空载时，10I，忽略励磁电流（下同），3NsUE，1Φ4.44SsmssNNEfNk额定负载时，根据简化等效电路，定子额定电流1''111/3/()NNsrNsrUIRRsjLL13NsNsURIE；1Φ4.44SsmsNNEfNk4理想空载和额定负载时的（2）．转子磁通mrΦ和转子绕组中的感应电动势（折合到定子边）rE；理想空载时，10I，3NrUE，1Φ4.44SrmrsNNEfNk额定负载时，根据简化等效电路，定子额定电流'12''111/3/()NNNsrNsrUIIRRsjLL''1111[/()]3NsrNsrNrURRsjLLIE；1Φ4.44SrmrsNNEfNk（3）．额定负载时，ΦΦmsmmrΦ，sgrEEE，离电机输入端远的反电势小。sRlsL'lrLsUsI0IsRr'1sEgE'rE6-5按基频以下和基频以上，分析电压频率协调的控制方式，画出（1）恒压恒频正弦波供电时异步电动机的机械特性；（2）基频以下电压-频率协调控制时异步电动机的机械特性；（3）基频以上恒压变频控制时异步电动机的机械特性；（4）画出电压频率特性曲线)(ffU。解：（1）恒压恒频正弦波供电时异步电动机的机械特性；（2）基频以下电压-频率协调控制时异步电动机的机械特性；（3）基频以上恒压变频控制时异步电动机的机械特性；eTnNn1011n13n12n15n14n固有特性低频补偿后特性基频以上基频以下（4）电压频率特性曲线5sUsNUNf11fsUmmNm恒转矩调速近似的恒功率调速6-6异步电动机参数同6-1题，逆变器输出频率f等于额定频率Nf时，输出电压U等于额定电压NU。考虑低频补偿，当频率0f，输出电压NUU%10。（1）求出基频以下，电压频率特性曲线)(ffU的表达式，并画出特性曲线；（2）当Hzf5时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩maxeT。解：（1）基频以下，电压频率特性曲线0.9()(0.1)NNUfffUfsUsNUNf11fsUmmNm恒转矩调速近似的恒功率调速10%NU（2）补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩meTeTn0低频补偿后特性当Hzf5时，补偿后电压0.9(5)(50.1)0.1950NNUfUU临界转矩222'213(0.19)3225()NpemsslslrUnTRRLL6不补偿5(5)0.150NNUfUU临界转矩222'213(0.1)3225()NpemsslslrUnTRRLL6-7异步电动机基频下调速时，气隙磁通mΦ、定子磁通msΦ和转子磁通mrΦ受负载的变换而变化，要保持恒定需采用电流补偿控制。写出保持三种磁通恒定的电流补偿控制的相量表达式，若仅采用幅值补偿是否可行，比较两者的差异。解：（1）．定子磁通msΦ恒定的电流补偿控制的相量表达式sssEIRU1（2）．气隙磁通mΦ恒定的电流补偿控制的相量表达式glsssEILjRU11)(（3）．转子磁通mrΦ恒定的电流补偿控制的相量表达式'11[()]sslslrrURjLLIE精确的补偿应该是幅值补偿和相位补偿，考虑实现方便的原因，也可仅采用幅值补偿。6-8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。解：两电平PWM逆变器主回路：~2dU2dUACB'O采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：1202dxxdxUSuUS7(21)2dxxUuS，以直流电源中点'O为参考点2()jjABCuueuesuASBSCSAuBuCusu0u0002dU2dU2dU01u1002dU2dU2dU23dU2u1102dU2dU2dU323jdUe3u0102dU2dU2dU2323jdUe4u0112dU2dU2dU23jdUe5u0012dU2dU2dU4323jdUe6u1012dU2dU2dU5323jdUe7u1112dU2dU2dU0空间电压矢量图：1u2u3u70,uu6u5u4u86-9当三相电压分别为AOu、BOu、COu，如何定义三相定子电压空间矢量AOu、BOu、COu和合成矢量su，写出他们的表达式。解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：2AOjBOjCOuueueAOBOCOuuu合成矢量：2jjAOBOCOuueuesAOBOCOuuuu)(0jeA)(jeB)(2jeCAOuBOuCOusuBOuCOu6-10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量su与定子磁链sψ的关系，当三相电压AOu、BOu、COu为正弦对称时，写出电压空间矢量su与定子磁链sψ的表达式，画出各自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：dtdRssssψiu忽略定子电阻的影响，dtdssψudtssψu，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量9)(1tjsesψ电压空间矢量：1()21jtsesu1sψ2sψ3sψ1su2su3su14sψ4su1su2su3su14su6-11采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压du恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，011121212312000000,3,,,,jssddTNwwttttttuUUeTTTTTT开关周期输出频率uuu1212,,ttTtt，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。1u2usu202Ttu101Ttuθ36-12两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量su的幅值小于直流电压du，空间角度任意，如何用有限的PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量10分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。6-13在转速开环变压变频调速系统中需要给定积分环节，论述给定积分环节的原理与作用。解：由于系统本身没有自动限制起制动电流的作用，因此，频率设定必须通过给定积分算法产生平缓的升速或降速信号，6-14论述转速闭环转差频率控制系统的控制规律，实现方法以及系统的优缺点。解：转差频率控制的规律为：（1）在sms的范围内，转矩eT基本上与s成正比，条件是气隙磁通不变。（2）在不同的定子电流值时，按图5-43的),(1ssIfU函数关系控制定子电压和频率，就能保持气隙磁通mΦ恒定。转差频率控制系统的优点是：转差角频率*s与实测转速相加后得到定子频率*1，在调速过程中，实际频率1随着实际转速同步地上升或下降，加、减速平滑而且稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器ASR饱和，系统以对应于maxs的最大转矩maxeT起、制动，并限制了最大电流maxsI，保证了在允许条件下的快速性。转差频率控制系统的缺点是：转差频率控制系统是基于异步电动机稳态模型的，1(,)ssUfI函数关系中只抓住了定子电流的幅值，转速检测信号不准确或存在干扰都以正反馈的形式传递到频率控制信号上来。6-15用题6.1参数计算，转差频率控制系统的临界转差频率sm，假定系统最大的允许转差频率sms9.0max，试计算起动时定子电流。解：转差频率控制系统的临界转差频率lrrsmsLRmax起动时定子电流1max2''2max/g