解一元一次方程-移项--优秀教案设计

3.2.2解一元一次方程—移项教学设计教材分析1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。2.本节课是在学生学习了一元一次方程的的有关概念、等式的基本性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，并且它为解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要基础知识，《一元一次方程》这章书属于“代数”的部分，在初中数学中占有重要地位.学情分析七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已经学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握了一些简单的一元一次方程的解法。知识与技能1.了解实际生活中，建立方程模型解决实际问题的重要性.2.掌握移项方法，学会解“”类型axbcxd的一元一次方程，理解解方程的目标，体会数学的化归思想.过程与方法1.通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识和化归思想，掌握研究问题的方法，从而学会学习.2.通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和逻辑思维能力.教学目标情感、态度与价值观1.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.2.通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情.教学重点建立方程解决实际问题，会解“”类型的一元一次方程.axbcxd教学难点寻找实际问题中的相等关系，移项法则的依据.教学方法启发式、探究式教学准备教师：课件、投影设备学生：预习教学过程教学环节师生主要活动设计意图创设情境引入新课把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的有多少名学生？以学生身边的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望.活动一提出问题问题1：本题中含有怎样的相等关系？学生回答：学生人数和图书的本数都是固定的.追问1：我们应该怎样设未知数较好呢？学生回答：设这个班有名学生.x师生活动：学生列出方程，教师板书.追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样解这个方程？学生回答：方程的两边都含有的项和不含字母x的常数项.教师活动：怎么样才能使它向转化？它的依据是xa什么？这就是我们这节课要研究的问题.根据学生的情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.自主探究学习新知问题2：为了使方程的右边没有含的项，我们x应该怎么办呢？学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去4x追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20.活动二探究新知教师活动：教师根据学生的回答板书追问2：观察变形后的式子和原342520xx式有什么规律可寻？320425xx学生活动：学生观察、独立思考、小组交流讨论,得出结论.教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板书：移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。追问3：根据上面的分析，请同学们思考一下，移项的依据是什么？我们要注意什么问题？学生回答：移项的依据是等式的性质1，我们要注意移项要变号。学生活动：下列移项正确的是（）A．从,得到1226x1262xB．从,得到8452xx8542xxC．从,得到5342xx5243xxD．从，得到3428xx8723xx学生口答，辨析，总结移项易错点师生活动：完成解方程的过程，320425xx学生一起回答，师板书:解：移项，得342520xx合并同类项，得45x系数化为1，得45x通过学生的观察、思考、交流讨论，认识“移项”变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理.概念辨析，让学生总结的易错点，总结口诀，移项要变号.结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，让学生体会化归的思想.追问4：上面解方程中“移项”起了什么作用？利用移项解一元一次方程的步骤是什么？师生活动：学生思考、回答，师生共同整理：通过移项，可以简化方程，使含有未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于的形xa式，师板书用移项解一元一次方程的一般步骤.追问5：回顾本题列方程的过程，可以发现一个什么基本的相等关系？学生回答：表示同一个量的两个不同的式子相等师总结：解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，古老的代数书中的“对消”和“还原”指的就是合“合并同类项”和“移项”.学生观看有关“对消”和“还原”短视频回答教材本节最初提出的问题，让学生重视移项的作用，同时感受数学知识悠久的历史.活动三例题讲解例1解下列方程：（1）37322xx（2）3312xx师生活动：学生口述解题过程，教师板书规范思路、格式.例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大还多200t，，如用新工艺，则废水量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？师生活动：引导学生分析，师生共同完成解题过程.进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法培养学生读题能力和分析解决问题的能力，同时也进一步展现利用移项、合并同类项等步骤解方程基础检测解下列方程：（1）6745xx（2）13624xx学生活动：学生独立完成后，投影，集体订正,学生动手，动脑进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方让学生总结的易错点，总结口诀，移项要变号.法、步骤学以致用王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？加深难度，深化新知识的应用活动四当堂检测链接中考（2016柳州）已知是方程的解，3x952352.axax求代数式的值.14103()a链接中考，让学生提前感知解方程在中考中的难度，既丰富了课程内容，又满足学生差异性的学习需求，确保不同的学生在数学上有不同的提高总结升华布置作业小结：师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）什么叫做移项？移项要注意什么？（2）利用移项解一元一次方程的一般步骤是什么？（3）列一元一次方程解实际问题的关键步骤是什么？（4）本节课我们运用了什么数学思想方法？作业：习题3.2（必做题）第3（3）（4）小题，（选做题）第5题引导学生归纳一节课的内容，形成科学的数学知识体系.板书设计3.2.2解一元一次方程——移项一、移项的概念三、例题四、练习二、步骤五、小结与作业