应变电桥

§3-3应变电桥电阻应变片因随构件变形而发生的电阻变化ΔR，通常用四臂电桥（惠斯顿电桥）来测量，现以（图3-2）中的直流电桥来说明，图中四个桥臂AB、BC、CD和DA的电阻分别为R1、R2、R3和R4。若它们均为电阻应变片，则称为全桥接法；若R1、R2为电阻应变片，而R3、R4为两个相同的精密无感电阻，则为半桥接法。下面分析一下电桥为全桥接法时的一般情况。根据电工学原理电桥输出的电压为：图3-2ERRRRRRRRUBD))((43214231（3.2）如果R1R3=R2R4，则U=0，电桥处于平衡状态。在应变测量前，应先将电桥预调平衡，使电桥没有输出。因此，当试件受力变形时，贴在其上的应变片R1、R2、R3、R4感受到的应变是ε1、ε2、ε3、ε4，各片的电阻值相应发生变化，其变化量分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4，由式（3.2）可求得此时电桥的输出电压为：443322114RRRRRRRREUBD（3.3）对于电阻应变片Ri（i=1、2、3、4）有：iiiiKRR（3.4）其中，Ki为应变片的灵敏系数，εi为应变片纵向、轴向（即敏感栅栅长方向）的应变值。若组成统一电桥的应变片的灵敏系数均为K，则可将式（3.3）改写成：)(44321KEUBD（3.5）由上式表明，由应变片感受到的（ε1－ε2＋ε3－ε4），通过电桥可以线性地转变为电压的变化UBD，只要对这个电压的变化量进行标定，就可用仪表指示出所测量的（ε1－ε2＋ε3－ε4），公式（3．5）还表明，相邻桥臂的应变相减，相对桥臂的应变相加，这一特性称为电桥的加减特性，今后将多次用到这一特性下面给出几种常见的组桥方式。1.组桥方式（1）单臂测量:桥路中只有一个桥臂接工作片参与机构的机械变形，其余三个桥臂都不参加机械变形。输出桥压是：11144EKRREUDB（3.6）（2）半桥测量：桥路中相邻的两个桥臂参与构件的机械变形，如AB和BC分别接工作片R1、R2，其余两个桥臂接仪器内部电阻。输出桥压为：)(4)(4212211EKRRRREUDB(3.7)(3)对臂测量：桥路中相对的两个桥臂参与构件机械变形，其余桥臂不参加机械变形。输出的桥压为：)(4)(4313311EKRRRREUDB（3.8）（4）全桥测量：桥路中四个桥臂全部参与构件机械变形。输出桥压为：)(4)(4432144332211EKRRRRRRRREUDB（3.9）2.温度补偿片电阻片的电阻随温度的变化而变化，利用电桥的加加减特性，通过温度补偿片来消除这一影响。所谓温度补偿片，是将电阻片贴在与构件材质相同但不参与变形的一块材料上，并于构件处于相同的温度条件下。将补偿片正确连接在桥路中即可消除温度变化产生的影响。下面分别讨论各种组桥方式解决温度补偿的方法。(1).单臂测量：AB臂接工作片，BC臂接温度补偿片，其余两臂接仪器的内部标准电阻。若温度引起的应变用T表示，则工作片产生的应变包括构件变形的应变和温度产生的应变，即T1，而温度补偿片仅有温度产生的应变T。输出电压为：114)(4EKEKUTTDB（3.10）即电桥的输出电压只与工作片感受的构件变形有关，而与温度的变化无关。图3-3单臂测量(2)半桥测量:AB、BC臂接工作片，CD、DA臂接仪器内部电阻。两枚工作片处在相同的温度条件下。电桥的输出电压为：)(4)]([42121EKEKUTTDB（3.11）由上式可知，由于电桥的加减特性自动消除了温度的影响，无需另接温度补偿片。图3-4半桥测量DE△UDBR4CABR2R1R3工作片补偿片(3)对臂测量：一般AB、CD接工作片，另两个对臂温度补偿片，这时四个桥臂的电阻都处于相同的温度下，相互抵消了温度的影响。图3-5对臂测量(4)全桥测量：四个桥臂都接工作片，由于它们处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。图3-6全桥测量