理论力学第十章作业答案

[10-5]图示四连杆机构中，OA=O1B=1/2AB，曲柄以角速度=3rad/s绕O轴转动，求在图示位置时杆AB和杆O1B的角速度。OABO1解：运动分析：AB平面运动，O1B定轴转动。（1）以AB杆为研究对象：AvOAvAB点的速度方位为铅垂方向，由A、B两点的速度方位，知道O点是AB杆的速度瞬心。AABvOAOA3rad/sAB3BABvOBOB根据几何关系，13OBOB133rad/sOB（2）以O1B杆为研究对象：11BOBvOBvAOABCD300w0vAvABvB[10-6]图示曲柄摇块机构中，曲柄OA以角速度0绕O轴转动，带动连杆AC在摇块B内滑动,摇块及其刚连的BD杆则绕B铰转动，杆BD长l,求在图示位置时摇块的角速度及D点的速度.解：运动分析：OA、摇块B定轴转动，AC平面运动0AvOA以A点为基点分析B点的速度-以摇块上的B点为动点，以AC为动系统，通过分析B点的速度，得知AC杆上B点的速度沿AC方向。1/2ABAvvABABvAC又01/4AB01/4BAB0/4DBvll以AC杆为研究对象：OABCD300w0速度瞬心法：IvA0AABvOAIA由几何关系得：4IAOA01/4AB01/4BAB0/4DBvll[10-9]在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动,并由连杆AB带动曲柄OB，而曲柄OB活动地装置在O轴上。在O轴上装有齿轮I，齿轮II的轴安装在杆AB的B端，已知O1A=75cm，AB=150cm，又O1=6rad/s；求当=600及=900时，曲柄OB及齿轮I的角速度。12303cmrr解：运动分析：AB与齿轮II通过三个中间铰链约束成为一个刚体，作平面运动；OB及齿轮I定轴转动。（1）取AB为研究对象：011AvOAvAIB点速度方位已知，利用A、B两点的速度方位确定AB此时的速度瞬心IAABvAI又由几何关系得：AI=300cm01/41.5rad/sABvAIvBBABvBI0BBvOB15031.53.75rad/s603OBABBIOB（3）再研究齿轮II与齿轮II啮合点D的速度：I1DABvIDrvDI6rad/s（2）取OB为研究对象：[10-10]轮O在水平面内滚动而不滑动，轮缘上固定销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知轮的半径R=50cm，在图示位置时AO1是轮的切线，轮心的速度v0=20cm/s，摇杆与水平面的交角=600。求摇杆的角速度。解：运动分析：轮纯滚动，O1A定轴转动，销钉B是轮缘上一点，曲线运动。（1）取轮为研究对象：点C是其速度瞬心00.4rad/sooovvRR000.42cos30203cm/sBvOBRvB（2）取销钉B为动点，O1A为动系，分析B点的运动vBrvBe0cos60BeBvv011203cos600.2rad/s503BeOAvOBO1A[10-11]图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕O1轴摆动，连杆AD上装有两个滑块，滑块B在水平滑槽内滑动，而滑块D在摇杆O1C的槽内滑动。已知曲柄OA=5cm，绕O轴转动的角速度0=10rad/s，在图示位置时，曲柄与水平线成900，摇杆与水平线成600，距离O1D=7cm。求摇杆的角速度。解：运动分析：OA、O1D作定轴转动，AD作平面运动。（1）取AD为研究对象：0AvOAvAB点速度方位为水平方向，利用A、B两点的速度方位确定AB此时的速度瞬心在无穷远，AD瞬时平动。0DAvvOAvD（2）取滑块D为动点，O1D为动系，分析D点的运动vDrvDe0cos30DeDvv011105cos306.19rad/s7DeODvODO1D