连续时间信号卷积运算的MATLAB实现

连续时间信号卷积运算的MATLAB实现一、实验目的（1）理解掌握卷积的概念及物理意义。（2）理解单位冲击响应的概念及物理意义。二、实验原理根据前述知识，连续信号卷积运算定义为1212()()()()()ftftftfftd卷积计算可以通过信号分段求和来实现，即1212120()()()()()lim()()kftftftfftdfkftk如果只求当tn（n为整数）时()ft的值()fn，则由上式可得1212()()()()[()]kkfnfkfnkfkfnk上式中的12()[()]kfkfnk实际上就是连续信号1()ft和2()ft经等时间间隔均匀抽样的离散序列1()fk和2()fk的卷积和。当足够小时，()fn就是卷积积分的结果——连续时间信号()ft的较好的数值近似。例题：1()tt-1ft（）-（），21()()tt-22ftRt【（）-（）】，利用matlab绘出其卷积波形；理论分析如下：当0t时，12()()()0ftftft当01t时，2120()()()1()24tttftftftdt当12t时，11201()()()1()224ttftftftdt当23t时，2112t-23()()()1()2424tttftftftdt当3t时，12()()()0ftftft手工绘图如下：三、仿真1、源程序调用函数sconv编辑如下：调用函数heaviside编辑如下：主函数编辑如下：2、图形运行matlab后，图形如下：四、结论通过本次实验理解掌握了卷积的概念及物理意义。运用基本的matlab语言即可编写成功。整体思路是这样的：首先是要对函数进行离散化处理，编写sconv（）函数与heaviside（），然后再在主函数中调用sconv（）函数与heaviside（）。在编写程序其间，掌握了matlab的一些基本语言，学会了试用matlab对卷积进行仿真，收获很大。例题9-2设信号()(1)(2)(2)2tfttt【-】，试用MATLAB求解(2)()(2)()ftftftft、、、-，画出相应的波形。所用MATLAB命令如下：首先利用下列语句创建函数文件heaviside.m然后再建立下列主程序hsys.m并运行，结果如下图所示。例9-4已知两个连续时间信号图形如下：试用MATLAB求12()()()ftftft，并绘出()ft的时域波形图。编辑主函数如下：得到题目所给的图形，当p足够小的时候函数sconv（）的计算结果就是连续时间卷积12()()()ftftft的较好的数值近似，因而取p=0.01。得到图形如下：可见，当抽样时间p足够小时，函数sconv（）的计算结果就是连续卷积12()()()ftftft的较好的数值近似。