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北师大版五年级上册第三单元倍数与因数知识点梳理：1、因数与倍数的定义：如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的（），c就是a、b的（）。注意：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能（）。应该说谁是谁的倍数，或者说谁是谁的因数。2、找一个数的倍数的方法：用这个数（非零自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。3、判断一些数是否是某个数的倍数的方法：列乘法算式，用积判断。列除法算式，用商是否有余数来判断。例1：把12张正方形卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？3×4=124×3=122×6=126×2=121×12=1212×1=121和12是12的因数，12是1和12的倍数。2和6是12的因数，12是2和6的倍数。3和4是12的因数，12是3和4的倍数。为了方便，我们只在自然数（0除外）的范围内研究因数和倍数。你还能写出其它的乘法算式，并且说一说吗？例2：根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？16×2=324×7=2899÷33=320÷5=4巩固练习：一、填空。1、8×4=32，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2、72÷8=9,()和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。二、判断。1、因为18÷2=9，所以18是倍数，2是因数。（）※因数与倍数是相互依存的，二者不能独立存在。2、因为8×0.5=4，所以8和0.5都是4的因数，4是8和0.5的倍数。（）3、因为m÷n=7,所以7和n都是m的因数。（）※m和n有可能不是整数。三、应用题：爸爸今天40岁，小明和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是小明的10倍。小明和爷爷今年各多少岁？找一个数的倍数复习例3、你能找出多少个2的倍数？2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18……2的倍数2，4，6，8，10，12,14,16……2的倍数：______________________________________________。3的倍数：______________________________________________。5的倍数：______________________________________________。一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5，10，15，20，25，30，35……3，6，9，12，15，18，21……2，4，6，8，10，12……25÷4=6······1问：25是4的倍数吗？巩固练习：哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？4和6的公倍数4的倍数：4，12，20，486的倍数：6，12，18，30，4812，48思考题：30是5的倍数，20也是5的倍数。（1）30和20的和是5的倍数吗？（2）30和20的差是5的倍数吗？如果甲、乙两数分别是丙数的倍数，那么甲、乙两数的和与差（大减小）都是丙的倍数。找一个数的因数复习例4、请找出15以及16的因数？15的因数：1，3，5，1516的因数：1，2，4，8,16一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。考考你一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（9）。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网、圈出下列数中8的倍数。268182436482732724054144（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。…（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）××××√2、判断题：1、五（2）班有学生42人，把他们平均分成几个小组，要求组数和每组人数均不小于2。可以怎么分？每组各有多少人？应用题：认一认，填一填。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。2～12中，质数有，合数有。235711468910122.分一分，并与同伴交流你的想法。质数合数3.猜猜我是谁。4.你说我讲。ThankYou