沪教版八年级上册数学《证明举例》专项练习

1沪教版八年级上册数学《证明举例》专项练习基础知识巩固练习1．把命题“直角三角形的两个锐角互为余角”改写成“如果…那么…”的形式是这个命题是（填“真”或“假”）命题。2．平行四边形的对角线互相平分，是________命题（填“真”或“假”）。3．如图，△ABC为等边三角形，BD=CE，则∠AFE=度。4．如图，∠ACB=90°，AB的垂直平分线MN交BC于D，若∠CAD=32°，则∠B=度。5．如图所示,⊿ABC中，AD=DE=EB，△DEC为等边三角形，则∠ACB=度。6．如图所示，∠B=∠E=90°，AD=CF，使△ABC≌△DEF，请添一个条件。7．等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则底角的度数是________。二、选择题1．如图所示,AB∥CD,EG⊥AB,若∠CHF=58°,则∠E的度数等于（）A.122°B.58°C.32°D.29°2．如图所示,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角共有（）A.3个B.2个C.5个D.4个3．如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去1题图2题图3题图4．下列命题正确的是（）第6题第5题EBFCDAEDCBA第3题第4题FEDDCCBBAAEDBHGFCAEBFDCA③②①2A.等边对等角B.面积相等的三角形全等C.线段有无数条对称轴D.等腰三角形高是它的对称轴。三、解答题1．已知：如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=３︰４︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H。求∠BHC的度数.2．已知：如图所示△ABC，BE，CD相交于O，AB=AC,AD=AE，（１）求证：OD=OE；（２）联结DE，求证：DE//BC．EBHDCAOEBACD33．已知：如图所示，△ABC中，D为BC上一点，AB=AC，ED=DF，求证：BE=CF．4．如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q求证：（1）△ABE≌△CBD（2）△BDQ≌△BEP（3）PQ∥AD强化训练1．如图：已知ABC△中，ABAC，90BAC∠，直角EPF∠的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AECF②APECPF∠∠③EPF△是等腰直角三角形④EFAP⑤12ABCAEPFSS△四边形当EPF∠在ABC△内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有______________．EBAFCDQPEDCBA42．如图，已知12∠∠，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD∠∠；④BE∠∠．其中能使ABCAED△≌△的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是4．△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=60.求证：EF=BE+CF．5．已知，如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，并且AE平分EAD．求证：BE+DF=AE．FEDCBAFEDCBA