chenpc%2f文件下载%2f信号处理%2f离散时间信号与系统(第一章)

数字信号处理陈普春2011年2月23日参考书[1]丁玉美，高西全.数字信号处理，西安电子科技大学出版社，2003年4月[2]门爱东.数字信号处理，人民邮电出版社，2003年4月[3]RichardG.Lyons.数字信号处理(英文影印版)，科学出版社，2003年3月[4]VinayK.Ingleetal.数字信号处理——应用MATLAB，科学出版社，2003年3月[5]EmmanuelC.Ifeachoretal.数字信号处理实践方法，电子工业出版社，2004年11月一.课程简介数字信号处理是电子类专业的一门专业基础课。它的任务是使学生能掌握离散时间信号和系统的基本理论、基本分析方法以及FFT、数字滤波器等数字信号处理技术。绪论1、本课程的性质及作用2.本课程与其它课程的联系《信号与系统》《复变函数与积分变换》《Matlab及应用》3.课程内容48学时授课＋8学时上机实验48学时授课：第1章离散时间信号与系统（4学时）第2章Z变换（4学时）第3章离散傅里叶变换（8学时）第4章快速傅里叶变换（8学时）第5章数字滤波器的基本结构（4学时）第6章IIR数字滤波器的设计方法（8学时）第7章FIR数字滤波器的设计方法（6学时）习题课(6学时)8学时上机实验：实验一、信号、系统及系统响应2学时实验二、用FFT作谱分析2学时实验三、用双线性变换法设计IIR数字滤波器2学时实验四、用窗函数法设计FIR数字滤波器2学时二、数字信号处理1、优点：1）精度高：10-6；2）可靠性高：数字系统只有“0”和“1”两个电平，受环境温度及噪声的影响小；3）灵活：只需修改乘法器系数即可改变系统参数，比改变模拟系统方便得多；4）便于大规模集成化：由逻辑和记忆元件组成，高度规范。5）时分复用：在同一时间段内同时处理多路信号。6）高性能：模拟频谱仪只能分析10Hz以上的频率，数字频谱仪可分析10-3Hz的频率；FIR滤波器可实现准确的线性相位特性。7）二维与多维信号处理：利用庞大的存储单元可以存储图像信号。2、目的：滤除信号中的混杂的噪声和干扰，方便信号特征参数的估计，或使其变成容易分析和辨识的形式。3、数字信号处理芯片专用DSP通用DSPTI(TexasInstruments)的TMS320系列AD(AdvanceDevice)的ADSP系列Lucent的DSP系列Motorola的DSP系列4、数字信号处理的应用滤波消费电子通信仪器语音工业控制与自动化图像医疗军事通信—移动通信通信—IP电话消费电子消费电子工业控制与自动化—Robot工业控制与自动化医疗图像军事—雷达军事—数字化战争军事—侦察卫星连续信号离散信号抽样插值§1.1抽样和插值一、抽样：axtˆaxtpt第一章离散时间信号与系统离散时间系统：输入、输出均为离散信号的系统。::ˆ:aaxtptxt模拟信号单位抽样序列理想抽样信号sˆ1:2:saaanjntanxtxtptxttnTxteTTT抽样间隔抽样频率ˆˆ1~TjtaaasnXxtedtXnT1理想抽样信号的频谱为连续信号频谱的周期性延拓的倍。0mm1aXsmmˆaX0s1T2s2s连续信号的频谱理想抽样信号的频谱2msmmsffsc当，即2时，相邻周期的频谱不混叠奈奎斯特抽样定理：当对连续信号以高于信号最高频率2倍的抽样频率抽样时，可由截止频率为==的理想低通滤波器无失真地重构原T来的连续信号。二、内插：ˆaxt~?agtxt理想低通02s2sH理想低通滤波器的频率响应曲线1理想低通：012012121cos1sinsjtTjtTTHThtHededtdttT其他ˆ***ˆ2aanananasagtxthtxttnThtxnTtnThtxnThtnTXGXHTsinsinsinsinsinaanaananxtgtTtnTTxnTtnTtnTTxtxnTtnTTttnTxnTcctTt抽样函数：~连续信号可由离散信号插值得到例题：求连续信号及其对应的离散信号的频谱，观察采用不同的抽样频率对函数的频谱的影响。（1）以对抽样得到，求；（2）以对抽样得到，求。1000taxte5000sfHzaxt1xn1jXe1000sfHzaxt2xn2jXe解：连续信号的频谱：010001000022111000100020001000jtaatjttjtXxtedteedteedtjj离散信号的频谱：110001000010001000101000100011100010001000111jjtanjnannTjnnTjnnnnTjnnTjnnnnjTnjTnnjTjTjTjXexttnTedtxnTeTeeeeeeeeeeeeee10001T100010001000100010001000100010002100022000100020002Re112Re12Re1cossincos21cossin112cosjTjTTjTTTTTTTTTeeeeeeejeeeeee用MATLAB语言编程绘出连续信号和离散信号的频谱并验证抽样定理的正确性。方法一：%本程序绘出连续信号及其对应的离散信号的频谱，%以说明Shannon抽样定理的正确性。%chouyang.mfs=5000;T=1/fs;n=-25:25;xa=exp(-1000*abs(n*T));%抽样信号W=-7000:0.01:7000;Xa=2000./(1000^2+W.^2);subplot(321)plot(1000*n*T,xa)%绘连续信号xlabel('tinmsec')%时间以毫秒为单位ylabel('x_a(t)')subplot(322)plot(W,Xa)xlabel('\Omega')ylabel('X_a(\Omega)')title('连续信号频谱')axis([-1e41e402.2e-3])x1=xa;subplot(323)stem(n*T*1000,x1)xlabel('tinmsec')ylabel('x_1(n)')w=W*T;X1=(1-exp(-2000*T))./(1-2*cos(w)*exp(-1000*T)+exp(-2000*T));subplot(324)plot(W,T*X1)xlabel('\Omega')ylabel('X_1(\Omega)')title('离散信号频谱(f_s=5000Hz)')axis([-1e41e402.2e-3])fs=1000;T=1/fs;n=-5:5;x2=exp(-1000*abs(n*T));w=W*T;X2=(1-exp(-2000*T))./(1-2*cos(w)*exp(-1000*T)+exp(-2000*T));subplot(325)stem(n*T*1000,x2)xlabel('tinmsec')ylabel('x_2(n)')subplot(326)plot(W,T*X2)xlabel('\Omega')ylabel('X_2(\Omega)')title('离散信号频谱(f_s=1000Hz)')程序运行结果为：方法二：%jiaocai2d1.m%本程序完成门爱东著《数字信号处理》P.13页%例2-1fs=5000;T=1/fs;n=-25:25;xa=exp(-1000*abs(n*T));%抽样信号W=-7000:0.1:7000;Xa=2000./(1000^2+W.^2);%连续信号的频谱subplot(321)plot(1000*n*T,xa)%绘连续信号xlabel(‘tinmsec’)%时间以毫秒为单位ylabel('x_a(t)')subplot(322)plot(W,Xa)%绘连续信号的频谱xlabel(‘\Omega’)%横坐标为模拟角频率ylabel('X_a(\Omega)')text(3000,1.5e-3,‘f_m=2000Hz’)%fm为最大信号频率fs=5000;T=1/fs;n=-25:25;x1=exp(-1000*abs(n*T));%抽样信号X1=x1*exp(-j*n'*W*T);%求离散序列的频谱subplot(323)stem(n*T*1000,x1)xlabel('tinmsec')ylabel('x_1(n)')subplot(324)plot(W,T*abs(X1))%由抽样信号频谱插值得到连续信号的频谱xlabel('\Omega')ylabel('X_1(\Omega)')text(3000,1.5e-3,'f_s=5000Hz')fs=1000;T=1/fs;n=-5:5;x2=exp(-1000*abs(n*T));X2=x2*exp(-j*n'*W*T);subplot(325)stem(n*T*1000,x2)xlabel('tinmsec')ylabel('x_2(n)')subplot(326)plot(W,T*abs(X2))xlabel('\Omega')ylabel('X_2(\Omega)')text(2000,1.5e-3,'f_s=1000Hz')说明：的编程实现思路：0121012101210121012100001111222201211111012MMMMMjjjjjjjjjjjjjjjjNjNjNjNjNXeXeXeXeeeeeeeeeeeeexxxxeeeexxx0121012101211012101210121000011112222.^*111101.^*21MMMNMNMxejNNNNxxxxejN10NjjnnXexne上机作业：求连续信号的频谱，观察采用不同的取样频率对函数频谱的影响。（1）以对取样得到，求；（2）以对取样得到，求。比较和及，说明抽样信号信息不失真的条件。2100taxte30sfHzaxt1xn1jXe10sfHzaxt2xn2jXeaXaX1jTTXe2jTTXe§1.2离散时间信号序列一、单位抽样序列：1000nnnnn1产生的MATLAB函数：function[x,n]=impseq(n0,n1,n2)%Generatesx(n)=d