高二数学学业水平测试模拟题13

用心爱心专心n=5s=0WHILEs15S=s+nn=n－1WENDPRINTnEND(第7题)高二数学学业水平测试模拟题（十三）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在给出的四个选项中，只有一项市符合题目要求的。1、设全集I={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}那么CI（M∪N）是A．B．{d}C．{a，c}D．{b，e}2、1312)(xxxfxx，则))0((ff（）A1B．2C．3D．43.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．090B．0120C．0135D．01504.向量(2,3)a，(1,2)b，若mab与2ab平行，则m等于A．2B．2C．21D．125.函数2cos3cos2xxy的最小值为（）A．2B．0C．1D．66．已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．524yxB．524yxC．52yxD．52yx7．右边程序执行后输出的结果是（）A.1B．0C．1D．28．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：()A.224cm，212cmB.215cm，212cmC.224cm，236cmD.以上都不正确65用心爱心专心9.如果221xy,令t=34xy，则t的最大值是()A．3B．51C．4D．510.函数f(x)对一切实数x都满足f(12x)=f(12x)，并且f(x)=0有3个实根，则这3个实根之和为()A．1B．0C．3D．32二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。11.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、人、人。12.圆心在直线270xy上的圆C与y轴交于两点(0,4),(0,2)AB,则圆C的方程为.13.若x、y满足约束条件.1,1,yyxxy则z=2x+y的最大值为____________14.如果有穷数列123maaaa，，，，（m为正整数）满足条件maa1，12maa，…，1aam，即1imiaa（12im，，，），我们称其为“对称数列”．若nc是19项的“对称数列”，其中101119ccc，，，是首项为1，公比为2的等比数列，则19c=______,19S______.三．解答题：本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分9分）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（１）甲被选中的概率（２）丁没被选中的概率16．（本小题满分9分）已知函数xxxxxf22sincossin2cos)(.（1）求)(xf的最小正周期；（2）求)(xf的最大值和)(xf单调递增区间.用心爱心专心17.（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC1；（Ⅱ）求证AC1//平面CDB1；（Ⅲ）求几何体ACD-A1B1C1的体积。18.（本小题满分10分）数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，123n，，，），且123aaa，，成公比不为1的等比数列．（I）求c的值；（II）求na的通项公式．19．（本小题满分10分）在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.⑴求向量AB的坐标；⑵若圆012222yyaxx与直线OA相切,求a的值.E用心爱心专心20．（本小题满分10分）若二次函数)(xf满足条件：①10)(f；②xxfxf21)()(。(1)求)(xf的表达式；（2）求)(xf在区间],[11上的最大值和最小值。用心爱心专心参考答案一．选择题题号12345678910答案ABBDBBCADB二、填空题：11．6，12，1812.22(2)(3)5xy13.314.92,1123三．解答题15．（1）1(2P丙没被选中）＝1(2P甲被选中）＝（2）1(2P丙没被选中）＝16．解：依题意有xxxxxxxf2cos2sinsincoscossin2)(22)42(sin2)2cos22222(sin2xxx22T最大值maxf=2当Zkkxkkxk,883,224222即时，函数递增∴函数的递增区间为Zkkk],8,83[17．证明:（Ⅰ）由直三棱柱得CC1平面ABC所以CC1AC…..1分因为AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4得AC2+BC2=AB2所以ACBC…..2分所以AC平面BCC1…..3分（Ⅱ）设B1C与BC1交于点E，则E是中点，连结DE，因为D是中点，所以AC1//DE又AC1在平面平面CDB1外所以AC1//平面CDB1…..6分（Ⅲ）BCDBCBAABCCBAACDVVV11111114213144321ABCS=20…..9分18．解：（I）12a，22ac，323ac，因为1a，2a，3a成等比数列，所以2(2)2(23)cc，解得0c或2c．当0c时，123aaa，不符合题意舍去，故2c．（II）当2n≥时，由于E用心爱心专心21aac，322aac，1(1)nnaanc，所以1(1)[12(1)]2nnnaancc．又12a，2c，故22(1)2(23)nannnnn，，．当1n时，上式也成立，所以22(12)nannn，，19．解：⑴设vuAB,，则由OAAB20OAAB得10022vu（1）4u+3v=0(2),得86vu，或86vu，3,4vuABOAOBv-30,得v=8,故知86，AB7分(2)若圆012222yyaxx与直线OA相切,求a的值,由（1）知直线OA方程:3x+4y=0由条件可知圆的标准方程为:2221ayax,得圆心(a,-1),半径为a圆心到直线距离为：aad543化简为02322aa解得2,21aa或20．解：（1）设)()(02acbxaxxf则由10)(f，得1c而xbaaxxfxf221)()(于是11022babaa∴12xxxf)((2)由（1）知，)(xf的对称轴],[1121x∴)(xf有最小值4321)(f)(xf有最大值31)(f