1.5平方差公式教案(2课时)

平方差公式（第一课时）一、教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行计算和推理；二、教学重点：平方差公式的推导及应用三、教学难点：用平方差公式的结构特征判断题目能否使用该公式四、教学过程：（一）预习导学：复习回顾：(1)cabba6362(2)22322ababab(3)xx6.01(4)2yx探索计算：（1）22xx（2）aa3131（3）yxyx55（4）zyzy33★观察上述算式，你发现了什么规律？★观察上述算式的结果，你又发现了什么规律？（二）新授1、平方差公式：（1）推导过程（2）语言叙述（3）字母表示（4）结构特征2、典型例题例1、下列式中能用平方差公式计算的有（）（1）11()()22xyxy；（2）(3)(3)abcbca；（3）(3)(3)xyxy；（4）(1001)(1001)A．1个B．2个C．3个D．4个例2、填空题：（1）(6)(6)xx.（2）11()()22xx.（3）242(25)()425abab例4、下列式中，运算正确的是（）①222(2)4aa；②2111(1)(1)1339xxx；③235(1)(1)(1)mmm；④232482abab．A．①②B．②③C．②④D．③④例5、利用平方差公式计算（1）baba3232（2）abba2332（3）baba3232（4）baba3232三、课堂检测1、利用平方差公式计算（1）3232yxyx（2）224141yxyx2、填空（1）22(32)(________)94xyxy（2）(______3)(2_____)[(_____)2][(_____)2]xxyyy（3）若1ab，则代数式222abb的值为．3、化简求值（1）21)1(52323xxxxx，其中（2）2,21),)(()2)(2(222yxyxyxyxyxx其中（3）已知的值。求222941,033215321yxyxyxn四、课堂小结1、平方差公式是什么？2、平方差公式的结构特点是什么？五、布置作业：A层：1、利用平方差公式计算（1）2332xyyx（2）3223aa（3）22xyxyB层：2、（1）计算yyyxyx244222122122，并说明结果与y的取值无关．（2）先化简再求值：213333xxyyxyxxy，其中，12y；平方差公式（第二课时）一、教学目标：1、了解平方差公式的几何背景；2、会用面积法推导平方差公式，并能灵活运用公式进行计算和推理；二、教学重点：平方差公式的几何解释和广泛应用三、教学难点：灵活运用平方差公式进行简单运算四、教学过程：（一）复习回顾：1、什么是平方差公式？2、具备什么特点的两个多项式相乘才能用平方差公式？3、计算：（1）yxyx2323（2）zyxzyx22（3）222121bxba（4）4222mmm（二）新授1、平方差公式的几何背景如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1-3中阴影部分的面积（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？2、探索计算：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=（2）从以上过程中，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？3、典型例题例1、计算：（1）20031997（2）31393240（3）9910110001（4）2000199819992例2、计算：(1)11122yxxyxy(2)yxyxyxyx3121312131213121(3)2486421212121...21（构造用）(4)421624282nnnnxxxx（连续用）例3、逆用平方差公式（1）若2294933yxymxymx，则m的值为．（2）若24293xyyxm，则代数式m应是作业：A层：1、计算：(1)2200420032005（2）(34)(34)(23)(32)xxxx（3）222222122009201020112012B层：（4）222201211311211（5）24815111111111222222、（1）若的值求222,035yxyxyx（2）化简求值：1113232,2222ababababab，其中