漳州市2016-2017学年上学期教学质量抽测九年级数学试卷(华师大版)

2016-2017学年上学期教学质量抽测九年级数学试卷（华师大版）（考试时间：120分钟满分：150分）题号一（1-10）二（11-16）三总分171819202122232425得分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请把正确的选项填入相应的表格内）1．若二次根式1x有意义，则x的取值范围为（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤12．方程42x的解是（）A．2xB．2xC．4,121xxD．2,221xx3．一元二次方程0122xx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．下列各式计算正确的是（）A.432-36B.553322C.663322D.2322265．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则下列正确的是（）A.552sinAB.55tanAC.55cosBD.21tanB6．用配方法解方程0562xx，下列配方结果正确的是（）A．41)6(2xB．14)3(2xC．14)3(2xD．4)3(2x题号12345678910答案（第16题图）7.下列事件中，是必然事件的是（）A.打开电视机，它正在直播排球比赛B．抛掷5枚硬币，结果是2个正面朝上与4个反面朝上C．黑暗中从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门D．投掷一枚普通的正方体骰子，正面朝上的数不是奇数便是偶数8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连结BD，若cos∠BDC=53，则BC的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm9．下列一些关于相似的命题中，①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；④矩形都相似，其中真命题有（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④10．如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且32ABBE，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（）A．30B．27C．14D．32二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．已知31nm，则nmm．12．已知锐角满足21cos，则锐角的度数是．13．把二次根式32化成最简二次根式为．14.同时投掷二枚正四面体骰子，所得的点数之和恰为偶数的概率是．15．若关于x的一元二次方程02kxx的一个根是0，则另一个根是．16．将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，BE、CF为折痕，折叠后点A和点D都落在点O处，若△EOF是等边三角形，则ADAB的值为.（第8题图）（第10题图）（第19题图）三、解答题（本大题有10小题，共86分）17.（本题满分8分）计算：0045sin260tan21218．（本题满分8分）解方程：)1(2)1(2xx19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，BD=2，DE=2，求BC的长．20．（本题满分8分）用一个字来回顾2016年漳州的楼市，这个字就是“涨”！根据漳州房地产联合网不完全统计，2016年市区某在售的楼盘十月份房价均价为8100元/m2，到了十二月房价均价为12100元/m2，求十月到十二月房价均价的平均月增长率是多少？(精确到1%)（第21题图）21．（本题满分8分）如图所示，有一架绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度4米，将它往前推进2米（即DE=2米），求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度.(精确到0.1米)22.（本题满分10分）在学习概率知识时，课堂上数学老师组织小组讨论这样一道题目：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个．要求同学们按两种规则摸球：规则一：搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球；规则二：搅匀后从中一次任意摸出两个球．请你通过画树状图或列表法计算说明哪种规则摸出两个红球的概率较大？23．（本题满分10分）观察下列各式：21121-1112111122；61131-2113121122；121141-3114131122请你根据上面三个等式提供的信息解答下列问题（1）猜想：2281711=；（2）归纳：根据你的观察、猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；（3）应用：计算1001818224．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴上，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程01272xx的两个根，且OA＞OB.（1）求cos∠ABC的值；（2）点P由B出发沿BC方向匀速运动,速度为每秒2个单位长度，点Q由D出发沿DA方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒(0＜t≤3)，是否存在某一时刻t,使△AOP与△QAO相似?若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由.（第24题图）25.（本题满分14分）探究证明：（1）如图1，矩形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，AM⊥BN，求证：ABBCAMBN（2）如图2，矩形ABCD中，点M在边BC上，EF⊥AM，EF分别交AB，CD于点E，F，试猜想ABBCAMEF与有什么数量关系？证明你的猜想.拓展应用：综合（1）、（2）的结论解决以下问题：（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求AMDN的值．图1图3图2（第25题图）