《大学物理》上册复习提纲

第一章运动学一、位移、速度、加速度运动方程速度加速度位移公式速度公式ktzjtyitxtrrdtrdv22dtrddtvdat00dtavvt00dtvrrdtdzv,dtdyv,dtdxvzyx22zz22yy22xxdtzddtdvv,dtyddtdvv,dtxddtdva三、相对运动位置变换速度变换二、几种运动1、直线运动2、抛体运动3、圆周运动速率切向加速度法向加速度角速度角加速度1（6），4，5，6，7，9dtdsvdtdvatRva2ndtd22dtddtd2ntRa,Ra,Rvkkkppkrrrkkkppkvvv加速度n2teRvedtdva例：1.2,1.3,1.4第二章质点动力学一、牛顿运动定律第二定律：常用形式:第一定律：惯性和力的概念,惯性系定义。，第三定律dtPdF22dtrdmdtvdmF2112FF二、动量动量守恒定律动量定理：合外力的冲量等于质点（系）动量的增量。动量守恒定律：合外力为零时，质点（系）动量守恒。碰撞12ttPPdtFI21外0F外恒矢量iiivmP三、角动量角动量守恒定律质点的角动量力矩角动量定理：对惯性系中某参考点，合外力矩等于质点（系）角动量对时间的变化率。角动量守恒定律：合外力矩为零时，质点（系）角动量守恒。vmrLFrMdtLdM外0M外恒矢量iiiivmrL四、功bardFA一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。1k2kEErdFA质点系动能定理：外力做的功与内力做的功之和等于质点系动能的增量。势能定理：保守力做的功等于系统势能增量的负值。功能原理:外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。机械能守恒定律:只有保守内力做功的系统，机械能守恒。2，4，5，6，8，131k2kEEAA内外papbbaEErdFA保保12EEAA非保外0AA非保外常量E第三章刚体动力学一、刚体定轴转动定理刚体对定轴的转动惯量力对定轴的力矩F是转动平面内的力刚体定轴转动定理刚体对定轴的角动量二、刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量守恒定律若M=0，则L=常量定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质点系均成立。dmrI2常见物体的转动惯量IMIL刚体定轴转动的角动量定理sinFrFdMdt/dLMt00LLMdtrdfdMdMM三、刚体定轴转动中的功和能力矩的功定轴转动动能刚体定轴转动的动能定理A为作用在刚体上合外力矩的功2kI21E2，3，4，8，1321MdA1k2kEEA例：3.7,3.9一、狭义相对论的基本原理①狭义相对性原理物理定律在所有惯性系中具有相同的表述形式②光速不变原理真空中的光速是一个宇宙常量，不依赖于惯性系的选择，与光源或观察者的运动无关。第四章狭义相对论221cvvtxxyyzz2221cvxcvtt221cvtvxxyy2221cvxcvttzz注221cv211洛伦兹变换二、狭义相对论的时空观201ll1、同时的相对性)]()[()()('1'22'1'2'12'1'22'212xxcvttxcvtxcvttttS2、长度的收缩3、时间的延缓21tt这里为相对观察者静止时物体的长度称为固有长度0l相对观察者静止时测得的时间间隔为静时间间隔或固有时间。1、相对论力学的基本方程相对论性的质量2201/cvmvm相对论性的动量220cv1vmvmpdtPdF2、相对论的动能定理202022211)c/v(mm,)c/v(mmcmcmdmcsdFbbaaababab3、质量与能量的关系202k2002mcmcE,cmE,mcE4、动量与能量的关系20222EcpE三、相对论动力学3，5，6，12，13，14，15例4.5第五章机械振动一、简谐振动简谐振动的运动学方程简谐振动的动力学方程，旋转矢量法简谐振动的能量简谐振动中，总能量守恒xvkA41E21EEPk0xdtxd222)cos(tAx00tanvx2020xvA221kAEEEpk二、两个简谐振动的合成同方向同频率振动的合成：合振动为简谐振动，振动的频率不变。)cos(111tAx)cos(222tAxtcosAxxx0213，4，8，10,12，13，18，19，20x1A2A12A)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintanAAAA三个以上同方向同频率振动的合成第六章机械波一、平面简谐波两点振动的时间差两点振动的位相差简谐波的波动方程的一般形式式中负号对应于正行波，正号对应于反行波。波的平均能量密度波强（平均能流密度）)cxxt(cosA)t,x(y0Tcclt已知x0点的振动表达式为)cos(),(0tAtxycwIl2t22A21w二、波的干涉相干条件：同振动方向，同频率，恒相差。波干涉的合振幅和为两列相干波在干涉点的振幅，为两列相干波在干涉点的相位差。为干涉极大点；为干涉极小点。若两个相干源同相，上述条件简化为为干涉极大点；为干涉极小点。)cos(AA2AAA1221222112,...3,2,1,0kk2rr2121020）（21maxAAAA2121maxII2IIII,...3,2,1,0k)1k2()rr(2)(1210202121minII2IIII|AA|AA21min,...3,2,1,0k,krr12,...3,2,1,0k,2)1k2(rr12三、驻波驻波的产生：两列同振幅、反方向传播的相干波叠加的结果。驻波的特点：有波腹，即干涉极大点，相邻波腹间距有波节，即干涉静止点，相邻波节间距相邻的波腹与波节间距为同段同相，邻段反相。半波损失波从波疏介质入射到波密介质，在分界面处反射时，反射点有半波损失，即有相位π的突变；波从波密介质入射到波疏介质，反射点没有半波损失。2x2x4Svsvo机械波的多普勒效应计算公式：)vcvc(sB“相互接近”——vB、vs为正值“相互远离”——vB、vs为负值四、多普勒效应2,3,4,6,14,15,22,23,27第七章热现象的宏观规律一、理想气体的物态方程其中为分子数密度二、准静态过程等体过程、等压过程、等温过程绝热过程i2iCCm,Vm,PRTMMpVmol气体的摩尔质量气体质量molMMmol/J31.8R普适气体常量nkTPVNn泊松方程常量PV常量1TV常量TP1多方过程常量nPV三、热力学第一定律热力学第一定律是热学范围内的能量守恒定律。或1、功也等于P－V图上之间过程曲线下面的面积。2、热量理想气体的定体摩尔热容定压摩尔热容（迈耶公式）。四、热力学第一定律在理想气体常见过程中的应用AQUdAdQdU21TTmdTCQ（系统与外界所做的功相反）21VVVPAd21VVRCCm,Vm,pR2iCm,Vi2iCCm,Vm,p，向高温热库放热循环特征，A等于P－V图上循环曲线所包围的面积。五、循环热循环从高温热库吸热，向低温热库放热，对外做净功，热机效率致冷循环通过外界做功A，从低温热库吸热，致冷系数卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成的准静态循环。卡诺致冷机致冷系数卡诺热机效率0UQAQA21QQA121QQ1QA2122QQQAQAQQ2112TT1卡诺212TTT六、热力学第二定律热力学第二定律是自然界宏观热力学过程进行方向的普遍规律，指出一切自发宏观过程都不可逆。1、开尔文表述热不可能全部转变为功而不产生其他影响。其等效的说法是，单热源热机或的热机不可能制成。2、克劳修斯表述热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。七、熵增加原理——热力学第二定律的数学表示熵增加原理孤立系统和绝热系统内部发生的过程，总是沿着熵增加的方向进行等号和不等号分别对应于可逆过程和不可逆过程。5，6，12，13，例题熵TdQS第八章热现象的微观解释一、理想气体的压强公式其中为分子平均平动动能二、理想气体的温度和内能的微观意义分子平均平动动能（温度公式）分子平均自有能量理想气体的内能（动能+势能）其中i=t+r+2s,为分子自由度，t=3为平动自由度，r为转动自由度,s为振动自由度。单原子分子r=0,i=3，刚性双原子分子r=2,i=5，非刚性双原子分子，r=2,s=1，i=7，刚性多原子分子r=3,i=6。PV2iRT2iEktn32p2ktvm21kT23ktkT2i分子平均动能kTsrtk2三、三个统计速率速率分布函数理想气体的麦克斯韦速率分布函数(物理意义)麦克斯韦分布的最概然速率(物理意义)麦克斯韦分布的平均速率麦克斯韦分布的方均根速率NdvdN)v(f2kT2mv23ve)kT2m(4)v(f2molmolpMRT41.1P2MPV2MRT2mkT2vmolmolMRT60.1MRT8mkT8vmolmol2MRT73.1MRT3mkT3v五、热力学第二定律的统计意义热力学系统宏观态所包含的微观态数。系统无序性或混乱度大小的量度。熵四、分子碰撞次数和平均自由程1．平均碰撞次数（碰撞频率）单位时间（一秒钟）内一个分子与其它分子碰撞的平均次数2．自由程一个分子在任意两次连续碰撞之间所通过的路程3．平均自由程pdKT22nd212ZvZ热力学概率4，5，6，9，10，11，12，14，15，例lnkS第九章静电场一、库仑定律二、电场强度库仑力的迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强FdF例题，7,8，rr4qqF30210qFErr4qE30N1ii3i0iirr4qEEQ30rr4dqEdE