26.2(2)(3)特殊二次函数的图像

26.2特殊二次函数的图像（2）教学目标：1.理解和掌握二次函数y=ax2+c的图像并从图像观察出二次函数y=ax2+c的性质.2.通过观察、实验、猜想、总结和类比，提高归纳问题的能力教学重点：通过二次函数y=ax2+c的图像总结出有关性质教学难点：二次函数y=ax2+c的图像和性质教材分析：教材对二次函数的研究，仍然采用从特殊到一般的方法．本节课时，主要研究特殊的y=ax2二次函数、和y=ax2+c的图像，并利用图像，直观地探索函数的基本性质．222__________12y=_____________2_______,______13y=ax==______24A-2,4=____xyx21、二次函数的一般形式、二次函数图像是，它关于对称，它的顶点坐标它有最值、抛物线与形状一样，开口方向相反，则a、点（）在yax上，那么关于对称轴对称的另一个点为在同一平面直角坐标系中，画出二次函数和的图像21=+22yx21y=2x自主归纳函数图像向上平移2个单位得到函数的图像函数的图像与函数的图像的开口方向向上；它是轴对称图形，对称轴是y轴，即直线x=0.顶点坐标是（0，2）这个顶点是抛物线的最低点212yx2122yx2122yx212yx议一议顶点坐标？开口方向、对称轴、图像的和函数2212122xyxy总结归纳抛物线y=ax2+c(其中a,c是常数,且像a≠0)的图形特征开口方向：顶点坐标：对称轴：增减性：a0,开口向上，a0开口向下（0，c）对称轴为y轴，或直线x=0a0,在y轴的左侧上升，在y轴的右侧下降a0在y轴的左侧下降，在y轴的右侧上升观察22211(1)221(-1)2yxyxyx函数和图像的形状，图像的形状，位置有什么特征？观察22211(1)221(-1)2yxyxyx函数和图像的形状，图像的形状，位置有什么特征？总结归纳2()(0)(,0)00.yaxmamaxmmaa抛物线其中、是常数，且对称轴:直线，顶点坐标:，当时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点巩固训练1、函数y=ax2与函数y=-3x2图像的形状相同，开口方相反.将函数y=ax2图像沿y轴方向向上平移2个单位，所得的函数.2、函数y=-4x2+1图像是，开口，对称轴是，顶点坐标，它的图像有最__点，此图像由y=-4x2的图像向平移____个单位得到的.巩固训练222222223(1)11(2)2122(3)(0)(2)(4)()yxyxyxyxyaxayaxyaxyaxa、抛物线向平移个单位就可以得到（）抛物线向平移个单位就可以得到（）抛物线向平移个单位就可以得到抛物线(a0)向平移个单位就可以得到24=-2A1212A12Ayax、已知抛物线（）经过点（，）（）指出抛物线的对称轴，并写出抛物线的表达式（）求与点（，）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标2231,013.yaxc、函数图像经过点（，）（，）求此函数解析式，并说出开口方向、和顶点坐标212=+23,13yx、已知抛物线则向下平移几个单位经过点（）拓展提高21=-3,0-3yx、平移抛物线使得图像的顶点经过（，），求新的函数解析式？小结与作业1、《练习册》26.2（2）反馈巩固书本P91/练习26.2（2）/1、2、3反思重建的基本方法。点法还是画函数图像到新的抛物线，但是描平移可由已知抛物线得，也让学生知道利用线的特征和性质。当然抛物线，总结新的抛物的思想方法认识新的，有利于学生运用化归的角度研究新的抛物线动和基本性质。从图像运的图像，以及它的特征二次函数到的图像经过怎样平移得二次函数的研究后，自主归纳由学生经历了对二次函数caxyaxyxyxyxyxy222222,221,21,221,21