直方图均衡化

用直方图均衡化进行图像增强2011-3-22目录1.灰度级直方图的概念2.直方图的计算3.直方图的性质4.直方图均衡化一.灰度级直方图的概念长江大学电子信息学院灰度级直方图1直方图的概念2灰度级的直方图是反应一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的图形。设图像的灰度范围为[a,b]，r为此灰度范围内的任一灰度级，p(r)为这幅图像中灰度级为r的像素出现的频率，可以看出p(r)是r的函数。该函数的图形称为这幅图像的直方图。()rpr灰度为的像素数图像上的总像素数1)(1niirp一.灰度级直方图的概念长江大学电子信息学院灰度级123456灰度级的像素数7437213图像的直方图一.灰度级直方图的概念长江大学电子信息学院灰度图像的直方图二.直方图的计算长江大学电子信息学院设r表示图像中像素的灰度级，可以用概率密度函数Pr(rk)表示()/rkkPrnN式中，N为一幅图像中像素的总数；nk为第k级灰度的像素；rk为第k个灰度级；Pr(rk)表示该灰度级出现的概率。因为Pr(rk)给出了对rk出现概率的一个估计，所以直方图提供了原图的灰度值分布情况，也可以说给出了一幅图像所有灰度值的整体描述。三.直方图的性质长江大学电子信息学院（1）它只反映该图像中不同灰度值出现的次数，而未反映某一灰度值像素所在的位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。（2）任一幅图像，都能唯一地确定出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。三.直方图的性质长江大学电子信息学院不同图象对应相同的直方图四.直方图均衡化长江大学电子信息学院1.原因大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起图像细节不够清晰，采用直方图修正后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，达到增强的目的。例如一幅过曝光的图片，其灰度级都集中在高亮度范围内，而曝光不足的图片，其灰度级集中在低亮度范围内，具有这样直方图的图片其可视效果比较差。四.直方图均衡化长江大学电子信息学院2.直方图均衡化步骤(1)对给定的待处理图像统计其直方图，求出(2)根据统计出的直方图采用累积分布函数作变换,0()()kkkrjjSTrPr(3)用新灰度代替旧灰度，求出Ps(s)，这一步是近似过程，应根据处理目的尽量做到合理，同时把灰度值相等或近似地合并到一起。()/rkkPrnN求变换后的新灰度；四.直方图均衡化长江大学电子信息学院例子假定有一幅像素数为64×64，灰度级为8级的图像，将其进行均衡化处理，其灰度级分布表如右图所示：表64×64大小的图像灰度级分布四.直方图均衡化长江大学电子信息学院图(a)原图灰度级直方图；图(b)累积变换后的直方图；图(c)均衡化后的直方图；直方图均衡化示意图四.直方图均衡化长江大学电子信息学院3.直方图均衡化MATLAB的实现（1）imhist函数功能：计算和显示图像的色彩直方图。格式：imhist(I,n)imhist(X,map)［counts,x］=imhist(…)说明：imhist(I,n)计算和显示灰度图像I的直方图，n为指定的灰度级数目，缺省值为256；imhist(X,map)计算和显示索引色图像X的直方图，map为调色板；［counts,x］=imhist(...)返回直方图数据向量counts和相应的色彩值向量x，用stem(x,counts)同样可以显示直方图。四.直方图均衡化长江大学电子信息学院显示灰度图像‘baby.jpg’的直方图程序：I=imread(‘C:\baby.jpg’);subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,2),imhist(I);3.直方图均衡化MATLAB的实现四.直方图均衡化长江大学电子信息学院灰度图像的色彩直方图四.直方图均衡化长江大学电子信息学院显示索引色图像的直方图程序：clf;loadtrees;subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(122);imhist(X,map);3.直方图均衡化MATLAB的实现四.直方图均衡化长江大学电子信息学院索引色图像的直方图四.直方图均衡化长江大学电子信息学院程序：I=imread(‘trees.tif');[c,x]=imhist(I);subplot(121);imshow(I);subplot(1,2,2),stem(x,c);3.直方图均衡化MATLAB的实现用stem函数显示图像直方图四.直方图均衡化长江大学电子信息学院图像的直方图四.直方图均衡化长江大学电子信息学院（2）imadjust函数功能格式：J=imadjust(I,［lowhigh］,［bottomtop］,gamma)newmap=imadjust(map,［lowhigh］,［bottomtop］,gamma)说明：J=imadjust(I,［lowhigh］,［bottomtop］,gamma)返回图像I经直方图调整后的图像J，gamma为校正量γ，［lowhigh］为原图像中要变换的灰度范围，［bottomtop］指定了变换后的灰度范围；newmap=imadjust(map,［lowhigh］［bottomtop］,gamma)调整索引色图像的调色板map。此时若［lowhigh］和［bottomtop］都为2×3的矩阵，则分别调整R、G、B3个分量。3.直方图均衡化MATLAB的实现四.直方图均衡化长江大学电子信息学院程序：clearallI=imread(‘C:\lena.bmp’);J=imadjust(I,［0.30.7］,［］);subplot(221),imshow(I)；subplot(222),imshow(J)；subplot(223),imhist(I)subplot(224),imhist(J)；调整图像的对比度，调整前后的图像见图3.直方图均衡化MATLAB的实现四.直方图均衡化长江大学电子信息学院四.直方图均衡化长江大学电子信息学院3.直方图均衡化MATLAB的实现（3）histeq函数功能：直方图均衡化格式：J=histeq(I,n)，指定均衡化后灰度级数n，缺省为64；四.直方图均衡化长江大学电子信息学院程序：I=imread(‘cameraman.tif');J=histeq(I);subplot(2,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imshow(J);subplot(2,2,3),imhist(I,64);subplot(2,2,4),imhist(J,64);对图像′cameraman.tif′做直方图均衡化，结果见图四.直方图均衡化长江大学电子信息学院谢谢！长江大学电子信息学院