二次根式的化简竞赛培优

南昌迅捷教育张奕彬老师整理187791536381二次根式的化简竞赛培养题1已知21xx，那么191322xxxxxx的值等于．【变式题组】1．若41aa(0a1)，则aa1=．2.．设aax1，则24xx的值为()A．aa1B．aa1C．aa1D．不能确定例2满足等式2003200320032003xyyxxyyx的正整数对(x，y)的个数是()A．1B．2C．3D．4【变式题组】3.若a0，b0，且)2(3)4(babbaa，求abbaabba32的值．3已知：aax1(0a1)，求代数式42422362222xxxxxxxxxxx的值．【变式题组】4.已知123123xx，则)225(423xxxx的值．5.已知12m,12n,且227143678mmann.则a的值等于().A.－5;B.5;C.－9;D.9.例4（2007全国竞赛）如图,点A，C都在函数33(0)yxx的图象上，点B，D都在x轴上，且使得△OAB，△BCD都是等边三角形，则点D的坐标为．南昌迅捷教育张奕彬老师整理187791536382变式题组】6.（09邵阳）阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如35，32，132一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35＝5535553＝；（一）32＝363332＝（二）132＝））（（）－（1313132＝131313222＝）（）（（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。132还可以用以下方法化简：132＝131313131313131322＝））（（＝）（＝（四）（1）请用不同的方法化简352：参照（三）式得352＝______________________________________________；参照（四）式得352＝_______________________________________________。（2）化简：12121...571351131nn＝_______________________________________________。【变式题组】7已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=1422ba的最小值．【演练巩固反馈提高】1．已知2323x，2323y，那么代数式22)()(yxxyyxxy值为．2．设71a，则32312612aaa（）南昌迅捷教育张奕彬老师整理187791536383A.24.B.25.C.4710.D.4712.3．计算2001)13(2)13(2)13(199920002001=．4．若有理数x、y、z满足)(2121zyxzyx，则2)(yzx=．5.正数m、n满足34424nnmmnm，则2002282nmnm=6．若13x，则53)321()32(23xxx的值是()A．2B．4C．6D．87．已知实数a满足aaa20012000，那么22000a的值是()A．1999B．2000C．2001D．20028．设9971003a，9991001b,10002c，则a、b、c之间的大小关系是()A．abcB．cbaC．cabD．acb9．已知xx2)1(1，化简xxxx414122．【培优升级奥赛检测】1．(“信利杯”全国初中数学竞赛题)已知31x，那么2141212xxx=．2．已知514aa，则a26=．3．(江苏省竞赛题)已知2002)2002)(2002(22yyxx，则58664322yxyxyx=．4..（05全国联赛）227x+9x+13+7x5x+13=7x－，则则x＝＿＿＿。5.(T1杯全国初中数学联赛题)已知2323x，2323y，那么22yxxy=．6．(武汉市选拔赛试题)如果22002ba，22002ba，3333cbcb，那么a3b3－c3的值为()A．20022002B．2001C．1D．0南昌迅捷教育张奕彬老师整理1877915363847．(2002年绍兴市竞赛题)当220021x时，代数式20033)200120054(xx的值是()A．0B．－1C．1D．－220038．(全国初中数学联赛试题)设a、b、c为有理数，且等式62532cba成立，则2a+999b+1001c的值是()A．1999B．2000C．2001D．不能确定9.计算：（1）)23)(36(23346；（2）2115141021151410；（3）4947474917557153351331；(4)722175621542213302112029122762522310．已知实数a、b满足条件1abba，化简代数式2)1()11(baba，将结果表示成不含b的形式．11．已知aax21(a0)，化简：2222xxxx．12．(加拿大“奥林匹克”竞赛题)已知自然数x、y、z满足等式062zyx，求x+y+z的值．