搜索
第四章归纳推理与类比推理第一节归纳推理概述第二节完全归纳推理第三节不完全归纳推理第四节探求因果联系的逻辑方法第一节归纳推理概述一、什么是归纳推理1.定义“归纳”一词，源于希腊文，意为“归纳”、“引得”。后被西塞罗翻译成拉丁文induction，取意为“内引”。1896年严复撰写的《天演论·自序》中将induction翻译为“内籀”。后来人们取日语“归纳”。归纳推理，就是以某类中个别事物的知识为前提推出该类事物的一般性知识为结论的推理。人类在同癌症斗争过程中，发现发霉的花生含有黄曲霉毒素，食后能导致癌症。发霉的黄豆、玉米、高粱、芝麻等都含有黄曲霉毒素，食后都能导致癌症。【实例】一个法医对因各种情况溺水而死的尸体进行解剖，发现他们的肺、肝、胃都有“硅藻”反映，由此得出“凡是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾都有‘硅藻’反映”的结论。这个结论的得出就是使用了归纳推理，其推理过程为：王某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映；李某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映；赵某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映；……凡是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾都有‘硅藻’反映。2.归纳推理的实质（重点）：概括性3.归纳推理的特征（重点）：①前提和结论的联系具有或然性；②推理结论的“拓展性”特征4.归纳推理的作用（1）归纳推理是获取新知、发现真理的手段（2）归纳推理是说明和论证问题的方法5．归纳推理与演绎推理的关系（重点）两者相互区别演绎推理：一般到个别；归纳推理：个别到一般。第二节完全归纳推理一、完全归纳推理的含义和逻辑形式完全归纳推理，又称“完全归纳法”，它是以某类中每一对象（或子类）都具有或不具有某一属性为前提，推出以该类对象全部具有或不具有该属性为结论的归纳推理。例如：①太平洋已经被污染；大西洋已经被污染；印度洋已经被污染；北冰洋已经被污染；（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋）所以，地球上的所有大洋都已被污染。②张一不是有出息的；张二不是有出息的；张三不是有出息的；（张一、张二、张三是张老汉仅有的三个孩子）所以，张老汉的孩子都不是有出息的。完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn是S类的全部对象）所以，所有的S都是（或不是）P③黄种人不是长生不老的，白种人不是长生不老的，黑种人不是长生不老的，棕种人不是长生不老的，（黄种人、白种人、黑种人、棕种人是地球上的全部人种）所以，地球上的所有人种都不是长生不老的。二、完全归纳推理的特点和要求完全归纳推理的前提无一遗漏地考察了一类事物的全部对象，断定了该类中每一对象都具有（或不具有）某种属性，结论断定的是整个这类事物具有（或不具有）该属性。也就是说，前提所断定的知识范围和结论所断定的知识范围完全相同。因此，前提与结论之间的联系是必然性的，只要前提真实，形式有效，结论必然真实。完全归纳推理是一种前提蕴涵结论的必然性推理。完全归纳推理的要求有三：一是前提所断必须穷尽一类事物的全部对象；二是前提中的所有判断都是真实的；三是前提中每一判断的主项与结论的主项之间必须都是种属关系。第三节不完全归纳推理不完全归纳推理，又称“不完全归纳法”，它是以某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性为前提，推出以该类对象全部具有或不具有该属性为结论的归纳推理。一、简单枚举归纳推理（一）简单枚举归纳推理的含义和逻辑形式简单枚举归纳推理，又称“简单枚举法”，它是这样一种不完全归纳推理：它根据某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性，并且未遇反例之前提，推出该类对象全部具有或不具有该属性之结论。凡蚂蚁搬家，天要下雨。瑞雪兆丰年。【实例】某市发生一起凶杀分尸案，死者被碎尸为几十块。为查明死者身份，就要死者的特征。法医检尸证明：死者为萌生智齿的女性。那么，智齿的女性的年龄应为多大呢？公安机关在该市抽查了50多名已萌生智齿的女性，发现她们的年龄都在19－21岁之间，逐得出“所有萌生智齿的女性，年龄都在19－21岁之间”的结论。其中所使用的就是简单枚举归纳推理，其推理过程如下：某甲是萌生智齿的女性，年龄为19岁；某乙是萌生智齿的女性，年龄为21岁；某丙是萌生智齿的女性，年龄为20岁；某丁是萌生智齿的女性，年龄为19岁；某戊是萌生智齿的女性，年龄为20岁；（甲、乙、丙、丁、戊是萌生智齿的部分女性，且考察中未遇相反情况）——————————————————————————所以，所有萌生智齿的女性，年龄都在19－21岁之间。简单枚举归纳推理的逻辑形式可表示如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象，枚举中未遇反例）所以，所有S都是（或不是）P上式中的S1，S2，S3……Sn可以表示S类的个体对象，也可以表示S类的子类。血都红色的”，“天下乌鸦一般黑”，“哺乳动物都是胎生的”（二）简单枚举归纳推理的特点和要求简单枚举归纳推理的前提考察的只是一类事物的部分对象，断定的是该类中的部分对象具有（或不具有）某种属性，结论断定的是整个该类事物具有（或不具有）该种属性。也就是说，结论所断定的知识范围超出前提所断定的知识范围。因此，前提与结论之间的联系是或然性的，即，前提真实，形式有效，但结论未必真实。简单枚举归纳推理是一种或然性推理。简单枚举归纳推理的要求有二：一是前提中所有的判断必须都是真实的；二是前提中每一判断的主项与结论的主项之间必须都是种属关系。（三）简单枚举归纳推理的作用在日常生活中，简单枚举归纳推理运用十分广泛。如“谦虚使人进步，骄傲使人落后”、“蚂蚁搬家、大雨哗哗”、“早霞不出门，晚霞行千里”、“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的。在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳推理。如物理学中“热胀冷缩”、“万有引力”等定律的最初的假定，医学中“针灸疗法”的发现，数学中“哥德巴赫猜想”的提出等等，都是直接运用简单枚举归纳推理的结果。概括地说，简单枚举归纳推理的作用主要有二：一是具有认识作用。由于这一推理的结论所断定的知识超出了前提的范围，因而它能够给人们提供新的知识。二是具有辅助论证的作用。虽然这一推理属于或然性推理，其结论是不可靠的，但是它仍可以在论证中在某种程度上对论题起支持作用，从而提高论题的可信度，增强论证说服力。（四）如何提高简单枚举归纳推理结论的可靠程度1.前提中考察的对象要尽可能多一些一般地，一类事物中被考察的对象愈多，其结论的可靠程度就愈大；被考察的对象愈少，其结论的可靠程度就愈小。这是因为：考察的对象愈多，就愈能排除反例的存在。2.前提中考察对象的范围要尽可能广些一3.注意收集可能出现的相反情况（“反例”）如果只顾部分事实，而不顾及相反情况，那么推出的结论是不能成立的。证伪所有的鸟都会飞——鸵鸟所有的天鹅都是白的——有的是黑的所有人的血都是红的——日本岩手县——黑的4、避免“轻率概括”或“以偏概全”【案例】2001年10月，北京警方破获一起变态连环杀人案。作案者是一个年轻的司机。他杀人的原因很简单，就是因为他的第一次、第二次恋爱对象都是妓女，欺骗了他的感情，于是他就认为“女人都不是好东西”，尤其痛恨妓女，要“为社会除害”，因此连续杀害了14名无辜女子。这个杀人犯的杀人动机的产生，就犯了“以偏概全”的逻辑错误，以致14名无辜女子被害，他也因此要受到法律的严惩。凡是犯罪嫌疑人都脸红、淌汗、手脚发抖，就一定是做贼心虚。【思维训练题】目前的大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累。据国家教委有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢京剧艺术的只占到被调查人数的14%。问：下列陈述中，哪一个最能削弱上述观点。A．大学生缺少对京剧艺术欣赏方面的指导，不懂得怎样去欣赏。B．喜欢京剧艺术与学习中国传统文化不是一回事，不要以偏概全。C．14%的比例正说明培养大学生对传统文化的学习大有潜力可挖。D．有一些大学生既喜欢京剧，又对中国传统文化的其他方面有兴趣。E．调查的比例太小，恐怕不能反映当代大学生的真实情况。电视纪录片不只是表现了那些来自遥远的东非的人们对保护野生动物的虔诚，而且还向我们展示了在一个缺少食品的国度，大象是一种有害的动物，而且是一种聪明的有害动物。目前好像还没有办法保护非洲东部的农田免受晚上出来找食物的狼吞虎咽的象群的破坏。显然，这个例子表明（）二、科学归纳推理（一）科学归纳推理的含义和逻辑形式科学归纳推理，又称“科学归纳法”，它是以科学分析为主要依据，由某类中部分对象与其属性之间所具有的因果联系，推出该类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。例如，毛泽东同志就曾经运用科学归纳推理，推出“一切反动派都是纸老虎”之结论。其推理式是：十月革命前的俄国沙皇是纸老虎；希特勒是纸老虎；墨索里尼是纸老虎；日本帝国主义者是纸老虎；（沙皇、希特勒、墨索里尼、日本帝国主义者都是反动派。他们之所以是纸老虎；是因为他们的阶级地位和阶级本质决定了他们是反人民的，是得不到人民支持和拥护的，因而是没有力量的。）所以，一切反动派都是纸老虎。这是一个典型的科学归纳推理。其逻辑形式为：S1是PS2是PS3是P……Sn是P（S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象，它们与P之间有因果联系）所以，所有S都是P1960年，英国的一家农场养了10万只鸡鸭，由于吃了发霉的花生得了癌症死了。用这样的花生喂了鸽子、羊、猫等，也相继得癌症死了。1963年，有人在实验室用发霉的花生喂白鼠，结果也得癌症而死。发霉的花生到底与癌症间有什么必然联系呢？后来科学家对发霉的花生进行了化学分析，发现其中含有黄曲毒素，这是强烈的致癌物质，因此得出结论：动物吃了发霉的花生就会得癌症。（二）科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别，以及科学归纳推理应注意的问题科学归纳推理与简单枚举归纳推理相比，既有相同之处，也有相异之处。其相同之处是：①二者都属于不完全归纳推理；②二者的前提都只是考察了一类中的部分对象；③二者的结论都是对一类的全部对象的断定，结论所断定的知识范围都超出了前提的范围，前提与结论的联系都不是必然的。［科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然是要受到主客观条件（如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等）制约的。S1是PS2是PS3是P……Sn是P（S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且S与p之间有必然联系）————————————————所以，所有的S是P（三）科学归纳推理的作用同简单枚举归纳推理一样，科学归纳推理也广泛地运用于日常生活和科学研究。其作用也有这么两个：一是开拓认识领域，扩大新知识；二是辅助论证，增强论证的说服力。运用科学归纳推理需要探求事物现象之间的因果联系，那么人们又是如何来探求事物现象之间的因果联系的呢?第四节探求因果联系的逻辑方法探求事物现象之间的因果联系，是进行科学归纳推理的必要前提。因为科学归纳推理是根据对事物现象之间的因果联系的分析而作出结论的。那么，怎样探求事物现象之间的因果联系呢?本节将就此介绍几种简单的逻辑方法。一、概述因果联系，是事物现象之间的一种引起与被引起的关系。如果某个现象的存在必然引起另一个现象的发生，那么这两个现象之间就具有因果联系。其中，引起某一现象发生的现象，叫原因，而被某一现象引起的现象叫结果。当然，所谓“原因”、“结果”，也是相对而言的。例如，某金属块被磨擦后，发热了，进而体积膨胀了。我们设“某金属块被磨擦”为现象甲、“该金属块发热”为现象乙、“该金属块体积膨胀”为现象丙，那么现象甲、现象乙和现象丙三者之间的因果关系，可用下图表示（“→”表示“引起”）：（见下页）下图中，现象乙既是现象甲的结果，又是现象丙的原因。甲乙丙（原因）（结果；原因）（结果）通过上图可知，原因还有近因（近原因）和远因（远原因）之分。近因是这样一种原因：在特定的因果链中，它紧靠在要确定其原因的那个现象的前面。近因以外的