2021高考数学(理)统考版二轮复习课件-精讲1-集合、常用逻辑用语-

复习有方法数学理板块一高考专项突破——选择题+填空题命题区间精讲精讲1集合、常用逻辑用语命题点1命题点2栏目导航0102命题点1集合01解集合运算问题应注意的4点(1)注意元素构成：即看集合中元素是数还是有序数对；(2)注意限定条件：即集合中的元素有无特定范围，如集合中x∈N，x∈Z等；(3)应用数学思想：集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．尤其是借助数轴解决集合运算时，要注意端点值的取舍；(4)警惕空集失分：如若遇到A⊆B，A∩B＝A时，要考虑A为空集的可能．12345678[高考题型全通关]1．[教材改编]已知集合A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|x2－2x＞3}，则A∩B＝()A．{x|3＜x≤5}B．|x|－1≤x≤5|C．{x|x＜－1或x＞3}D．RA[由题意B＝{x|x＜－1或x＞3}，所以A∩B＝{x|3＜x≤5}，故选A．]123456782．(2020·海口模拟)若S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则S的非空真子集个数是()A．62B．32C．64D．30D[∵S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，∴S＝{我，和，的，祖，国}．故S中共有5个元素，则S的非空真子集个数是25－2＝30，故选D．]123456783．(2020·全国卷Ⅰ)设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝()A．－4B．－2C．2D．4B[易知A＝{x|－2≤x≤2}，B＝xx≤－a2，因为A∩B＝{x|－2≤x≤1}，所以－a2＝1，解得a＝－2.故选B．]123456784．(2020·内蒙古模拟)若集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4,5}，则满足A∪X＝B的集合X的个数为()A．2B．3C．4D．8C[∵A∪X＝B，且A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4,5}，∴X一定含元素3,4,5，可能含元素1,2，∴X的个数为22＝4个．故选C．]123456785．(2020·石家庄一模)设集合P＝{x|x＜－3或x＞3}，Q＝{x|x2＞4}，则下列结论正确的是()A．QPB．PQC．P＝QD．P∪Q＝RB[集合P＝{x|x＜－3或x＞3}，Q＝{x|x2＞4}＝{x|x＜－2或x＞2}，∴PQ，故选B．]123456786．已知集合A＝{x|x2＜4}，B＝x12x＜2，则()A．A∩B＝{x|－2＜x＜1}B．A∩B＝{x|1＜x＜2}C．A∪B＝{x|x＞－2}D．A∪B＝{x|x＜1}C[∵A＝{x|－2＜x＜2}，B＝{x|x＞－1}，∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}，A∪B＝{x|x＞－2}．故选C．]123456787.(2020·衡水模拟)已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝x2＋2，x∈R}，集合B＝{x|y＝lg(x－1)}，则阴影部分所示集合为()A．[1,2]B．(1,2)C．(1,2]D．[1,2)B[集合A＝{y|y＝x2＋2，x∈R}＝[2，＋∞)，集合B＝{x|y＝lg(x－1)}＝(1，＋∞)，图形阴影部分为∁UA∩B＝(1,2)，故选B．]B[集合A＝(x，y)x22＋y2＝1，B＝{(x，y)|y＝3x}，作出椭圆x22＋y2＝1和y＝3x的图象，如图．结合图形得A∩B中的元素的个数是2.故选B．]123456788．(2020·西安模拟)已知集合A＝(x，y)x22＋y2＝1，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B中的元素的个数是()A．1B．2C．3D．4命题点2常用逻辑用语02解决常用逻辑用语问题应关注的4点(1)命题的否定只需否定结论，而其否命题既要否定条件又要否定结论；含有一个量词的命题的否定，其原则为“改量词、否结论”．(2)充分必要条件的判断可利用定义或借助集合间的关系来判断.(3)“A的充分不必要条件是B”是指B⇒A，且AB；而“A是B的充分不必要条件”则是指A⇒B，且BA．(4)命题p，q的真假与命题p∧q，p∨q，¬p的真假关系．用语言概括为：p∧q“见假就假”，p∨q“见真就真”，¬p“真假相对”．1234567[高考题型全通关]1．(2020·临汾模拟)命题“∀x∈(0,1)，e－x＞lnx”的否定是()A．∀x∈(0,1)，e－x≤lnxB．∃x0∈(0,1)，e－x0＞lnx0C．∃x0∈(0,1)，e－x0＜lnx0D．∃x0∈(0,1)，e－x0≤lnx0D[全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“∀x∈(0,1)，e－x＞lnx”的否定是：“∃x0∈(0,1)，e－x0≤lnx0”．故选D．]12345672．[高考改编]设点A，B，C不共线，则“AB→与AC→的夹角为钝角”是“|AB→＋AC→|＜|BC→|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件C[∵A，B，C三点不共线，∴|AB→＋AC→||BC→|⇔|AB→＋AC→|＜|AB→－AC→|⇔|AB→＋AC→|2＜|AB→－AC→|2⇔AB→·AC→＜0⇔AB→与AC→的夹角为钝角．故“AB→与AC→的夹角为钝角”是“|AB→＋AC→|＜|BC→|”的充分必要条件，故选C．]12345673．下列说法中正确的是()A．若“a＞b”是“a＞c”的充分条件，则“b≥c”B．若“a＞b”是“a＞c”的充分条件，则“b≤c”C．若“a＞b”是“a＞c”的充要条件，则“b＞c”D．若“a＜b”是“a＞c”的充要条件，则“b＜c”[答案]A12345674．(2020·深圳中学模拟)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假1234567B[设复数z1＝a＋bi，则z2＝z1＝a－bi，所以|z1|＝|z2|＝a2＋b2，故原命题为真；逆命题：若|z1|＝|z2|，则z1，z2互为共轭复数，如z1＝3＋4i，z2＝4＋3i，且|z1|＝|z2|＝5，但此时z1，z2不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若z1，z2不互为共轭复数，则|z1|≠|z2|；如z1＝3＋4i，z2＝4＋3i，此时z1，z2不互为共轭复，但|z1|＝|z2|＝5，故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真，故选B．]12345675．已知命题p：x＜2m＋1，q：x2－5x＋6＜0，且p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为()A．m＞12B．m≥12C．m＞1D．m≥1D[∵命题p：x＜2m＋1，q：x2－5x＋6＜0，即2＜x＜3，p是q的必要不充分条件，∴(2,3)⊆(－∞，2m＋1)，∴2m＋1≥3，解得m≥1.∴实数m的取值范围为m≥1.故选D．]12345676．(2020·大庆模拟)已知命题p：∀x∈R,2x＞0；命题q：∃x0∈R，lgsinx0＞0，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．¬p∨qC．p∧¬qD．¬p∧qC[根据指数函数的性质可知，∀x∈R,2x＞0，则p为真命题；因为0＜sinx0≤1，则lgsinx0＜0，所以q为假命题，则p∧¬q为真命题，故选C．]12345677．能够说明“设a，b，c是任意实数，若a＞b＞c，则a＋b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．－1，－2，－3(答案不唯一)[－1＞－2＞－3，－1＋(－2)＝－3＞－3，矛盾，所以－1，－2，－3可验证该命题是假命题．]谢谢观看THANKYOU!