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WORD格式可编辑专业技术知识共享社会主义核心价值观有效进高中数学课堂教学（以《命题及其关系》为例）——WangRui一、教材分析1.教材的内容和地位《命题及其关系》是人教A版数学选修2-1的第一章常用逻辑用语第一节。本节课的主要内容包括命题、真命题、假命题的概念，命题的构成，四种命题及其相互关系，四种命题真假性之间的关系等。本节知识内容属于逻辑学的基础知识。现实生活中包含了大量的命题。了解命题、认识命题间的相互关系，既是后续学习的基础，又是客观地认识现实世界的有效工具。社会主义社会是“自由、平等、公正、法治”的美好社会。它的存在与发展需以“客观的认识”为前提，去伪存真，实现认识的不断进步与升华。本节课的学习，既体现了学生的主体作用，又通过材料分析渗透了社会主义核心价值观。2.教学目标（1）知识与技能：①理解命题的概念和构成，会判断语句是否为命题及命题的真假；②了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念；③掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系；④会用等价命题判断或证明命题的真假．（2）过程与方法：①自主探究：提供“平等”的学习机会、“自由”的学习方式，培养学生自主WORD格式可编辑专业技术知识共享学习、发现问题的能力，渗透“自由、平等”的社会主义价值观；②实例分析：提供现实生活情境，培养学生的辨别能力，展现“公正、法治”的决断，树立正确的社会主义价值观；③合作学习：通过探究和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力；提供生生间交流互助的实践机会，渗透“诚信、友善”的社会主义价值观。（3）情感、态度与价值观：通过学生的主动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识客观世界的能力，加深社会主义价值观认识并树立正确的社会主义价值观。3.教学重点和难点重点：命题的概念和四种命题间的相互关系；难点：命题的否定与否命题的区别；分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．二、教法学法分析1.教法分析：以学生为主体，教师引导学生通过自主学习、自主探究，总结本课时核心内容；教师以师生对话、生生互动启发的方法，引导学生突破难点、易错点；2.学法分析：自主学习，探究学习，互助合作学习。三、教学过程分析（一）自主学习：多媒体展示导入视频材料——“福尔摩斯的推理”（在《血字的研究》中，福尔摩斯勘查了一件谋杀案的现场后，对该案的凶手进行了分析认定）：福：“这是一件谋杀案。凶手是个男人，他六尺多高，正当中年……穿着一双粗皮方头靴子，抽的是印度雪茄烟……。”雷斯垂德：“……是怎样谋杀的呢?”福：“毒死的。”华生：“……其中一个人的身高你又是怎样知道的呢?”WORD格式可编辑专业技术知识共享福：“一个人的身高，十有八九可以从他步伐的长度上知道。……我是在粘土地上和屋内的尘土上量出那个人步伐的距离的。接着我又发现了一个验算我的计算结果是否正确的办法。大凡人在墙壁上写字的时候，很自然会写在和视线相平行的地方。现在壁上的字迹离地刚好六尺。”华生：“至于他的年龄呢?”福：“好的，假若一个人能够不费力地一步跨过四尺半，他决不会是一个老头子。小花园里的通道上就有那样宽的一个水洼，他分明是一步迈过去的，而漆皮靴子却是绕着走的，方头靴子是从上面迈过去的。”华生：“手指甲和印度雪茄烟呢?”福：“墙上的字是一个人用食指蘸着血写的。我用放大镜看出写字时有些粉被刮了下来。如果这个人指甲修剪过，决不会是这样的。我还从地板上收集到一些散落的烟灰，它的颜色很深而且是呈片状的，只有印度雪茄的烟灰才是这样的。”福尔摩斯是怎样推理的？他的推理都绝对没错吗？自主学习课本P2-P8，完成下列学习任务：1.了解命题、真命题、假命题的概念，会判断语句是否为命题及命题的真假；2.了解“若p，则q”形式命题的结构，能分清命题的条件和结论；3.理解命题的逆命题、否命题、逆否命题的定义；4.会分析四种命题间的相互关系以及四种命题真假性之间的关系；5.结合学习任务，分析视频材料中的问题。【设计意图】①通过自主学习，提供“平等”的学习机会、“自由”的学习方式；培养学生主动学习、发现问题的能力；渗透“自由、平等”的社会主义价值观；②通过实例分析，提供现实生活情境，培养学生的辨别能力，展现“公正、法治”的决断，树立正确的社会主义价值观。（二）探究学习WORD格式可编辑专业技术知识共享1.学生闭卷回答问题。师生总结：判断一个语句是不是命题，关键判断(1)是否为陈述句；(2)能否能判断真假。命题的基本形式：“若p,则q”：其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.【设计意图】通过用自己的语言描述对概念的理解，归纳判断语句是否为命题的方法，加深对命题概念的理解。2.相关练习1001.?122;34(5)0,,.练习判断下列语句中哪些是命题将其中的命题改写成“若，则”形式，并判断真假：两点确定一条直线吗?是个很大的数偶函数的图象关于轴对称；垂直于同一个平面的两个平面平行;已知如果那么pqycabacbc【设计意图】加深对命题概念的理解，提高“去伪存真”的能力，树立正确的社会主义价值观。3.学生闭卷回答对互逆命题、互否命题、互为逆否命题概念的理解，以及逆命题、否命题、逆否命题与原命题结构的联系。条件结论逆命题原命题的结论原命题的条件否命题原命题条件的否定原命题结论的否定逆否命题原命题结论的否定原命题条件的否定WORD格式可编辑专业技术知识共享互动总结四种命题的结构：原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若﹁p,则﹁q逆否命题若﹁q,则﹁p【设计意图】通过自主学习，归纳概括，培养学生理解概念、发现规律的能力。以表格的形式对比呈现概念及结构，为后面探究四种命题之间的相互关系做好铺垫。提供生生间交流互助的实践机会，渗透“诚信、友善”的社会主义价值观。4.相关练习2.,(1)05(2)(3)练习说出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假：若一个整数的末位数字是，则这个整数能被整除；若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等；奇函数的图象关于原点对称。【设计意图】加深对四种命题概念的理解，提高客观地认识世界的能力，从而树立正确的社会主义价值观。5.探究四种命题间的相互关系及它们真假性的规律师：观察上面四种命题的结构，你发现一个命题的逆命题和否命题结构有什么联系？逆命题和逆否命题呢？否命题和逆否命题呢？你能得到怎样的结论？WORD格式可编辑专业技术知识共享师：回顾练习2，你发现四种命题的真假性间有什么规律吗？结论：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假6.相关练习3.(1);(2);(3);(4);(5)练习举出一个互为逆命题且有相同真假性的例子举出一个互为逆命题且有不同真假性的例子举出一个互为否命题且有相同真假性的例子举出一个互为否命题且有不同真假性的例子举出一个互为逆否命题的例子.原命题若p则q否命题若┐p则┐q逆命题若q则p逆否命题若┐q则┐p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互WORD格式可编辑专业技术知识共享【设计意图】让学生举例，培养他们的辨别能力，提高客观地认识世界的能力，从而树立正确的社会主义价值观。7.例题解析，巩固练习例已知证明若则中至少有一个小于11:,,,:0,,,.3abcRabcabc练习4证明：若则22.2430,1.ababab（三）总结回顾问题引导：本节课主要学习了哪些知识？掌握了哪些思想方法？学生自主归纳：命题及其结构；四种命题概念及其结构；四种命题相互关系及其真假性规律。【设计意图】通过知识小结，深化学生知识理解、完善学生认知结构；通过思想方法的回顾，推动学以致用，提高认知维度，促进社会主义价值观在现实生活中的践行。（四）布置作业《能力与测试》配套练习（五）教学反思