勾股定理-PPT课件-24-苏科版

江苏省江阴高级中学唐燕勾股定理（1）八年级数学第2章勾股定理与平方根1955年希腊发行了一枚纪念邮票,邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的．纪念毕达哥拉斯学派相传在2500年前，古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯去朋友家里做客．毕达哥拉斯他发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的数量关系．观察图1（图中每个小方格代表一个单位面积）PQR图1正方形P的面积是个单位面积．正方形Q的面积是个单位面积．正方形R的面积是个单位面积．918你是怎样得到以AB为边的正方形R的面积的？9BCAΔABC是三角形．等腰直角123观察图1（图中每个小方格代表一个单位面积）PQR图1正方形P的面积是个单位面积．正方形Q的面积是个单位面积．正方形R的面积是个单位面积．918你是怎样得到以AB为边的正方形R的面积的？9BCAΔABC是三角形．等腰直角图1RS正方形1433182把R分割成四个与ΔABC全等的三角形返回RPQACB割RPQ图1把R看成边长为6的正方形扣除四个与ΔABC全等的三角形ABCRS正方形183321462返回补观察图1（图中每个小方格代表一个单位面积）PQR图1正方形P的面积是个单位面积．正方形Q的面积是个单位面积．正方形R的面积是个单位面积．9189BCA这三个正方形面积之间存在什么关系？c43ICABDEHGFABC123图2c43ICABDEHGFACB返回25143214ABS割图2c43ICABDEHGFJKLACB返回254321472ABS补图2是不是所有的直角三角形的三边都有这样的等量关系呢?实验探究:画一个直角三角形ABC，使其顶点都在格点上，∠C=90°，分别以这个三角形的三边为边长向外作正方形．他发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的数量关系．毕达哥拉斯定理Pythagoreantheorem百牛定理勾股勾股弦在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。勾股史话商高《周髀算经》商高定理由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们也把这个定理叫作商高定理。勾股定理引起很多人的兴趣,到目前为止,已有四百多种证法.1.求出下列直角三角形中未知边的长度：512x练一练:8x171692x解：由勾股定理得222125x∵＞0∴=13xx2252x∵＞0∴=15xx解：由勾股定理得222817x2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。49CABD7cmMNP体会.分享说说这节课的收获，让大家与你分享吧。1．勾股定理；3．勾股定理的一些历史．2．对图形进行“割”或“补”的化归思想，由特殊到一般的数学思想；课后作业：1．书习题2.1第1、2题；2．上网或翻阅资料了解有关勾股定理的知识．1衷心感谢老师和同学们的支持和合作！皮克定理：若一个多边形的顶点全是格点，则这个多边形就叫做格点多边形．其面积其中a表示多边形边界上的格点数,b表示多边形内部的格点数．图1PQRABC121bas阅读材料：返回•••••••••••••••••••••••••正方形R边界上的格点数a=12正方形R内部的格点数b=13RPQ图1112131182RS正方形=ABC返回c43ICABDEHGFABC返回•1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。•2、从善如登，从恶如崩。•3、现在决定未来，知识改变命运。•4、当你能梦的时候就不要放弃梦。•5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。•6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。•7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。•8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。•9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。•10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。•11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。•12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。•13、人生最大的错误是不断担心会犯错。•14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。•15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。•16、心态决定命运，自信走向成功。•17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。•18、励志照亮人生，创业改变命运。•19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。•20、当你能飞的时候就不要放弃飞。•21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。•22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。•23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。•24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。•25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。•26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。•27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。•28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。•29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。•30、经验是由痛苦中粹取出来的。•31、绳锯木断，水滴石穿。•32、肯承认错误则错已改了一半。•33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。•34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。•35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。•36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。•37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。•38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。•39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。•40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。•41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。•42、自信人生二百年，会当水击三千里。•43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。•44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。•45、不可能！只存在于蠢人的字典里。•46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。•47、小事成就大事，细节成就完美。•48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。•49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。•50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。•51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。•52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。•53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。•54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。•55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。•56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。•57、理想的路总是为有信心的人预备着。•58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。•59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。•60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。•61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。•62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。•63、彩虹风雨后，成功细节中。•64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。•65、只要有信心，就能在信念中行走。•66、每天告诉自己一次，我真的很不错。•67、心中有理想再累也快乐•68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。•69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。•70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！•71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。•72、只要路是对的，就不怕路远。•73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。•74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。•75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。•76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。•77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。•78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。•79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。•80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。