2.5实数导学案

北师大版八年级上册数学导学案编写日期：2014年11月日主备人：张媛使用日期：2014年11月日使用主人：课题2.5实数目标1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。重点理解实数的概念。难点正确理解实数的概念。教/学流程教学内容学法指导笔记一【温故知新导入新课】]1、有理数的两种分类2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，35，478，911，119，59二、目标导学（见上表）三、自主探究交流展示探究新知1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数，3.14159265也是无理数结论：_______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类先自学课本，经历自主探索、总结归纳的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。独立完成导学案，对存在疑问的地方用红笔画出，准备像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是____无理数，2，33，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就与其他同学交流。通过交流讨论，解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结规律、方法及应注意的问题。本组不能解决的疑惑，组长作好记录。小组汇报，老师会针对所出现的共性疑惑，及时讲评。是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数a的相反数是______，这里a表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______四、精讲点拨巩固提升例1、把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3,3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}2、下列实数中是无理数的为（）A.0B.3.5C.2D.93、的相反数是，绝对值4、绝对值等于的数是，的平方是5、6、求绝对值五、自我检测合上课本，认真思考，独立完成自测，不会的或是有疑问的做好标记小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。(一)、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）(二)、填空1、2、3、比较大小4、1013_________5、下列各数中，是无理数的是（）A.1.732B.1.414C.3D.3.146、已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A.1个B.2个C.3个D.4个7、若实数a满足1aa，则（）A.0aB.0aC.0aD.0a8、下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。请同学们认真解决本节课的困惑做好笔记反思