2.3立方根导学案

北师大版七年级下册数学导学案编写日期：2014年11月日主备人：张媛使用日期：2014年11月日使用主人：课题2.3立方根目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。重点立方根的概念和求法难点立方根与平方根的区别。教/学流程教学内容学法指导笔记一【温故知新导入新课】]1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是二、目标导学（见上表）三、自主探究交流展示1、思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是2、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（也叫做数a的）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.3、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算先自学课本，经历自主探索、总结归纳的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。独立完成导学案，对存在疑问的地方用红笔画出，准备（小组合作学习）4、立方根的性质（1）教科书77页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零四、精讲点拨巩固提升例1、求下列各式的值：（1）364；（2）327102例2、求下列各式的值：（1）3125；（2）311102（3）310001；例3、求满足下列各式的未知数x：（1）364x1250（2）3x0.008与其他同学交流。通过交流讨论，解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结规律、方法及应注意的问题。本组不能解决的疑惑，组长作好记录。小组汇报，老师会针对所出现的共性疑惑，及时讲评。练习1.判断正误:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）、–64没有立方根.()2、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)37是_______的立方根.(4)若,则x=_______,若,则x=________.(5)若,则x的取值范围是__________,若有意义，则x的取值范围是_______________.3、计算：（1）383214、已知x-2的平方根是4，2xy12的立方根是4，求xyxy的值.五、自我检测A级：1.判断题(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a（）(2)负数没有立方根。（）(3)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数。（）2.填空题：(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.合上课本，认真思考，独立完成自测，不会的或是有疑问的做好标记小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。(2)3271=________，(38)3=________364的平方根是________64的立方根是______3、以下语句及写成式子正确的是（）（A）7是49的算术平方根，即749（B）7是2)7(的平方根，即7)7(2（C）7是49的平方根，即749（D）7是49的平方根，即749B级：应用与拓展1.求下列各数的立方根（1）729（2）－42717（3）－216125（4）（－5）32.求下列各式中的x.(1)125x3=8（1）02783x（2）25)1(2x3、计算：2323331244272.教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。请同学们认真解决本节课的困惑做好笔记反思32792x93xxx23x