2018名师原创文科数学专题卷：专题2《函数概念及其基本性质》---副本

2018名师原创文科数学专题卷专题二函数概念及其基本性质考点04：函数及其表示（1—3题,13,14题，17,18题）考点05：函数的单调性（4—6题，9—12题，15题，19—22题）考点06：函数的奇偶性与周期性（7—8题，9—12题，16题，19—22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．【2017山东，理1】考点04易设函数x2y=4-的定义域A，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=（）A（1,2）B(1,2C（-2,1）D[-2,1)2．【来源】2017届山西运城市高三上学期期中考点04中难函数1221,0,(),0xxfxxx，满足()1fx的x值为（）A．1B．1C．1或2D．1或13．【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考考点04中难已知函数12(log)yfx的定义域为11,42，则函数(2)xyf的定义域为（）A．1,0B．0,2C．1,2D．0,14．【2017北京，理5】】考点05易已知函数1()3()3xxfx，则()fx（）A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数5．【来源】2016-2017学年四川双流中学期中考点05中难已知函数3512log1aaxxfxaxx对于任意21xx都有02121xxxfxf成立，则实数a的取值范围是（）A.1,3B.1,3C.1,2D.1,26.【2017河北五邑三模】考点05中难定义在R上的奇函数fx满足4fxfx，且在区间0,2上是增函数，则（）A.258fffB.825fffC.528fffD.582fff7．【来源】2016-2017学年湖北孝感七校联盟期中考点06易函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，1fxx，则当0x时，fx等于（）A．1xB．1xC．1xD．1x8．【来源】2017届重庆市巴蜀中学高三上学期期中考点06难定义在R上的函数fx满足：11fxfx，并且,101,1,2,015xaxxfxxx，若5922ff，则5fa（）A．716B．25C．1116D．13169．【2017课标1，理5】考点05，考点06中难函数()fx在(,)单调递减，且为奇函数．若(11)f，则满足21()1xf的x的取值范围是（）A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]10．【来源】2016-2017学年吉林松原扶余县一中期中考点05，考点06中难已知函数)(xf定义在实数集R上的偶函数，且在区间),0[上单调递减，若实数a满足)1(2)(log)(log212fafaf，则a的取值范围是（）A.]21,(],2[B.),2[]21,0(C.]2,21[D.]21,0(11．【来源】2017届四川自贡市高三一诊考试考点05，考点06中难设函数gx是R上的偶函数，当0x时，ln1gxx，函数300xxfxgxx，，满足22fxfx，则实数x的取值范围是（）A.12，，B.21，，C.12，D.21，12．【来源】2017届四川自贡市高三一诊考试考点05，考点06难设322log1fxxxx，则对任意实数ab，，若0ab，则（）A.0fafbB.0fafbC.0fafbD.0fafb第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13．【来源】2016-2017学年广西陆川县中学期中考点04中难如果函数27()43kxfxkxkx的定义域为R，则实数k的取值范围是．14．【来源】2017届江苏苏州市高三期中调研考点04难已知函数2xafxxa，若对于定义域内的任意1x，总存在2x使得21fxfx，则满足条件的实数a的取值范围是____________．15．【来源】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试考点05易若函数()||fxxa的单调递增区间是[3,)，则a．16．【来源】2016-2017学年辽宁重点高中协作校期中考点06中难若函数1ln21axyx为奇函数，则a．三.解答题（共70分）17．（本题满分10分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考考点04易已知二次函数()fx的最小值为1，且(0)(2)3ff.（1）求()fx的解析式；（2）若()fx在区间[2,1]aa上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间[1,1]上，()yfx的图象恒在221yxm的图象上方，试确定实数m的取值范围.18．（本题满分12分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考考点04中难已知二次函数2()fxaxbx（a，b为常数，且0a）满足条件：(1)(3)fxfx，且方程()2fxx有两等根.（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在[0,]t上的最大值.19．（本题满分12分）【来源】2016-2017学年江西新余四中段考考点05，考点0,6中难已知函数()fx对一切实数,xy都有()()(21)fxyfyxxy成立，且(1)0f.（1）求(0)f的值；（2）求()fx的解析式；（3）设:P当102x时，不等式()32fxxa恒成立；:Q当[2,2]x时，()()gxfxax是单调函数.若PQ、至少有一个成立，求实数a的取值范围.20．（本题满分12分）【来源】2016-2017学年河南南阳一中月考考点05，考点06中难已知函数()fx定义域为[1,1]，若对于任意的,[1,1]xy，都有()()()fxyfxfy，且0x时，有()0fx.（1）判断并证明函数()fx的奇偶性；（2）判断并证明函数()fx的单调性；(3)若，对所有x，恒成立，求的取值范围.21．（本题满分12分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考考点05，考点0,6难已知定义在R上的函数2()2xxbfxa是奇函数.（1）求,ab的值；（2）判断()fx的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意tR，不等式2(2)()0fttfk恒成立，求实数k的取值范围.22．（本题满分12分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学期中考点05，考点0,6难已知函数12bxaxxf（a，b为实数，xR），(),0,()(),0.fxxFxfxx．（1）若(1)0f，且函数()fx的值域为[0,)，求()Fx得解析式；（2）在（1）的条件下，当2,2x时，()()gxfxkx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设0mn，0mn，0a，且()fx为偶函数，判断()()FmFn是否大于零，并说明理由．参考答案1．【答案】D【解析由240x得22x，由10x得1x，故AB={|22}{|1}{|21}xxxxxx，选D.2．D【解析】当0x时，由()1fx可得211221xxx；当0x时由()1fx可得1211xx，综上可得满足()1fx的x值为1或1，选D3．D【解析】由题意得，因为函数12(log)yfx的定义域为11,42，即11,42x，所以121log2x，令122x，解得01x，即函数(2)xyf的定义域为0,1，故选D．4.【答案】A【解析】)()33(33)(xfxfxxxx,)(xf是奇函数，又x3是增函数，x)31(是减函数，从而)(xf是增函数.5．C【解析】根据题意，由02121xxxfxf，易知函数fx为R上的单调递减函数，则301352aaaa，解得1a2.故选C6.【答案】D7．B【解析】由题函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，1fxx，则当0x时，0x，11,fxxx即1,1,fxxfxx选B8．B【解析】由11fxfx，得()(2)fxfx，所以函数()fx的周期为2，所以51911123()()()()22222255ffffaa，因此32(5)(3)(1)(1)155fafff，故选B．9.【答案】D【解析】因为)(xf为奇函数且在),(单调递减，要使1)(1xf成立，则x满足121x，解得31x，所以满足1)2(1xf的x的取值范围为]3,1[.10．B【解析】不等式变形为222loglog21log1fafaffaf，由函数在区间),0[上单调递减可得2log1a或2log1a2a或102a，所以a的取值范围是),2[]21,0(.11．D【解析】当0x时，3fxx是增函数，且00fxf，当0x时，ln1fxx是增函数，且00fxf，故函数在R上是增函数，∵22fxfx，∴22xx，解得21x，故选D.12．B【解析】322log1fxxxx定义域为R，∵3233222221log1loglog11fxxxxxxxxfxxx∴fx是奇函数，∵fx在0，上是增函数，故fx在R上为增函数，而0abab，所以0fafbfafb,故选B.13．3[0)4，【解析】∵函数27()43kxfxkxkx的定义域为R，∴0342kxkx无解，∴0k，或0121602kkk，解得430k，故答案为：3[0)4，．14．0a【解析】由题意函数()fx无最小值，22221()()()xaaafxxaxaxa，令1txa，则0t，2()2fxyatt，0a时，函数为yt，符合题意，0a时，20a，即0a，综上有a的取值范围是0a．15．3【解析】当xa时,()()fxxaxa为减函数;当xa时,()fxxa为增函数,结合已知有3,3aa.16．2【解析】奇函数0fxfx，即222111lnlnln0212114axaxaxxxx，2221114axx，所以24,2aa，当2a时，21lnln121xfxx，故舍去，所以2a.17．（1）342)(2xxxf；（2）210a；（3）)1,(.【解析】（1）由已知，设)0(1)1()(2axaxf，由3)0(f，得2a，故342)(2xxxf………………………………………………3分（2）要使函数不单调，则112aa，即210a………………………..6分（3）由已知，即1223422mxxx，化简，得0132m