对数与对数运算PPT

§2.2.1对数与对数运算庄子的问题：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？对数的定义：一般地，如果的次幂等于N,就是，那么数叫做a为底N的对数，记作，a叫做对数的底数，N叫做真数。1,0aaaxaN=logaxNxaN=logaxNxx介绍两种特殊的对数：1．常用对数：以10作底写成2．自然对数：以无理数e=2.71828…作底写成N10logNeloglgNlnN例如：简记作，简记作；10log3lg310log2.3lg2.3例如：简记作，简记作；log3eln3log7.1eln7.1指数式指数的底数幂幂指数对数式对数的底数真数对数思考:在指数式和对数式中，，，各自的地位有什么不同？xaN=logaxNaxNaNxxaN=logaxN对数式与指数式的互换1642216log41001022100log102421212log401.0102201.0log10化为对数式化为指数式化为指数式化为对数式（1）（2）（3）loglognaaMnMlogloglog()aaaMNMNlogloglogaaaMMNN（1）;（2）;（3）.log1aalog10alogaNaN对数运算的三条基本性质对数运算的三个常用结论对数的运算2logaxy课堂练习试用，，表示下式：logaxlogaylogaz2logayz（1）（2）小结：1°对数的定义2°互换(对数与指数会互化)3°对数的运算性质2、P75习题2.2B组：1、4、5课后延续1、认真复习；