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第6讲巧解相遇问题基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总路程=甲的路程＋乙的路程典型例题：例题1、华华和兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60米，兰兰每分钟走50米，经过三分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？分析与解答：甲：乙根据上图，套用公式：路程=速度×时间可得解：60×3＋50×3=180+150=330（米）答：甲乙两地相距330米。例2、长沙到广州的铁路唱745米，一列货车从长沙开往广州，每小时行60千米，这列火车开出2小时后，一列客车从广州开往长沙，每小时行65千米，再过几小时两车相遇？分析与解答：（745-60×2）÷（60+65）=（745-120）÷125=635÷125=5（小时）答：再过5小时两车相遇。例3、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米，5小时后，两列火车相距多少千米？分析与解答：先求出两车5小时共行多远后，从两地相距480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。解：480-（40+42）×5=480-82×5=480-410=70千米答：5小时后两列火车相距70千米。例4、甲乙两地相距288千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍，求拖拉机的速度？分析与解答：本题给出共同行驶的路程和相遇时间求速度和，套用“共同行驶的路程÷相遇时间=速度和”。再根据“汽车速度是拖拉机速度的2倍”把拖拉机速度看成1倍，汽车速度为2倍。可求得拖拉机的速度。解：288÷4=72（千米/小时）………………………………汽车和拖拉机速度和72÷（2+1）=24（千米/小时）………………………拖拉机的速度答：拖拉机的速度为24千米/小时。基础练习：1、甲乙两站，客车从甲站开往乙站，每小时行60千米，火车从乙站开往甲站，每小时40千米，两车同时从两站出发，经过5小时在途中相遇，问甲乙两站相距多少千米？2、东西两镇相距480千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车10时从西镇开往东镇，客车每小时60千米，货车每小时40千米，问：货车从西镇开出几小时后于客车相遇？3、小张和小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地出发到乙地，每分走50米，小王从乙地出发到甲地，每分钟70米，已知甲乙两地相距2000米，问：小张和小王同时出发，8分钟后相距多少米？4、小东、小青两人同时从甲乙两地出发，相向而行，小东每分钟走120米，小青的速度是小东的2倍。已知甲乙两地相距7200米，求两人相遇时各走了多少分钟？提高练习：1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行55千米，几小时后两列火车相遇？2、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后，还有70个零件没有加工？3、甲乙两城相距1200千米，快慢两列火车同时从两城相对开出，经过4小时相遇，已知快车的速度是慢车的5倍。求快车的速度？4、甲乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？5、甲乙两列火车同时从相距380千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后几小时两车相遇？6、A、B两地相距3300米，甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82千米，乙每分钟走83千米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？7、一辆汽车和一辆自行车从相距196千米的甲乙两地同时出发，相向而行，4小时候两车相遇，已知汽车每小时比自行车多行19千米，求汽车和自行车的速度各是多少？8、姐妹俩同时从家到少年宫，路程全长770米，妹妹步行每分钟60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇，这是妹妹走了几分钟？9、已知甲乙两站相距480千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时52千米，另一列火车于下午2时从乙站出发，下午6时两车相遇，问：从乙站开出的火车速度是多少？