七年级数学整式集体备课

实用标准文档文案大全用字母表示数列式表示数量关系单项式：多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:七年级数学上册集体备课第二章整式一、活动时间：2016年9月20号二、活动地点：会议室三、活动内容：数学七年级上册第二章《整式》集体备课四、参加人员：全体数学组成员一、知识网络1.2．主要概念：①、单项式的系数、次数注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；②、多项式的项数和次数立足基础训练，拓展思维空间。③、同类项二、教学目标分析（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实实用标准文档文案大全质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。三、教材重点与难点的确定教学重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算。教学难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。四、学情分析1.教学内容分析人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，它既是对前面所学有理数知识的深化和发展，也是今后学习方程、整式乘除、不等式、函数等数学知识及其它科学知识的基础。本章“整式的加减”是“数与代数”领域的重要内容。从数学课程标准看，关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除运算，对于整式的这四种运算，本套教科书分为两章安排,本章是整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算。2.教材的地位及作用本章属于《全日制义务教育教学课程标准》中的“数与代数”领域。整式是在以前已经学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的基础上引进的。整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。3.教学对象分析在本章的教学和学习中，应重视分析分式方程的特殊性，并根据它认识解整式的基本思路（先从整式到整式运算），明白这样做的道理，再次体会化归思想在解方程时的指导作用。如果抓住整式的特殊性，那么就能感到解整式的基本思路是非常很自然、合理的，而不会去死记硬背解法步骤了。这也就是说，抓住整式的特殊性就能突出解整式的关键步骤及其算理，在已有的对整式的认识的基础上再认识整式的运算。五、教学方法建议1、教学方法主要通过创设情景，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，教学环节的设计与展开都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程。教学中给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑动手动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的抽象概括能力。同时重视数学方法的渗透即：类比思想在探求整式的加减运算法则和规律中充分体现。具体体现在：（1）注意与小学相关内容的衔接。（2）加强与实际的联系。实用标准文档文案大全（3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。（4）抓住重难点、加强练习。狠抓运算技能训练，细化表达格式要求，拒绝盲目拔高应用，适当发展数学素养。2、教学措施（1）发挥整式承前启后的作用整式中的字母表示数，整式的运算都是建立在数的运算的基础之上的，在整式运算的教学中要强调运用数的运算律。通过对数与式运算的对比分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断重复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点。（2）充分发挥学生的积极性和主动性教学中要充分信任学生，努力发挥他们的主观能动性，让他们通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。勤于思考，善于思考，是学好数学的先决条件。（3）把握好教学要求本章要求学生会进行简单的整式的加、减运算，单项式的系数是对式中的字母来说的，有数字系数与字母系数的不同。单项式的次数是式中所有的字母的指数的总和，而且次数仅仅与字母有关。教学时，要注意使学生掌握单项式与多项式的关系，重点在于使学生认识多项式是几个单项式的和，每个单项式是该多项式的一个项。各项都应包括它前面的符号，这一点在教学时一定要特别予以强调。（4）把握并突破知识的重点、难点和关键整式的加减合并同类项是重点，也是难点。合并同类项是整式加减的知识基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。熟练进行合并同类项，必须抓好三个关键环节的教学：首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化；最后，要使学生明确“合并”是指同类项的系数的增加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。（5）利用好选学内容教学中除了要关注学生在数学知识和数学能力方面的提高，还要考虑在传承数学史知识及数学文化修养方面作出努力，以使学生在获得数学知识的同时人文精神也得到陶冶。本章安排了“阅读与思考”“观察与猜想”两个选学栏目，这些选学内容是本章有关内容的拓展与延伸。不失时机地安排感兴趣的学生阅读这些材料，可以开阔他们的视野，拓展他们的知识面。3、作业设计（1）忽视单项式的定义，误认为式子a1是单项式。实用标准文档文案大全（2）忽视单项式系数的定义，误认为54ab的系数是4。（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0。（4）忽视多项式的定义，误认为54yx是单项式。（5）忽视多项式的定义，误认为xyx422的次数是7。（6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式8215233xyxyyx的项分别为8,,21,5233xyxyyx。（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。（8）忽视同类项的定义，误认为2x3y4与－y4x3不是同类项。（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。（10）去括号时符号的处理。（11）两整式相减时，忽略加括号。六、教学建议本章教学时间约需6课时，具体安排如下（仅供参考）：2.1整式2课时2.2整式的加减3课时本章小结1课时整式导学案2．1整式（1）教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积实用标准文档文案大全为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)2、请学生说出所列代数式的意义。3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式31a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②x1；③πr2；④－23a2b。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－23，次数是3。例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥31πr2h的系数是31。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：实用标准文档文案大全①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。5．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)6．课堂练习：课本p56：1，2题三、课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数。②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。四、课堂作业：课本p59：1，2题2．1整式(2)教学目标：1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学过程：一、复习引入：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)图中阴影部分的面积为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)a＋b；(4)2a＋4b。(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观实用标准文档文案大全察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)二、讲授新课：1．多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代