分式的约分导学案

-1-分式的约分导学案一、学习目标1．会利用分式的性质进行约分的计算。二、知识储备1．分式的基本性质是。2．把下列分数化为最简分数：（1）812＝________；（2）12545＝_______；（3）2613＝________．3．把分数化为最简分数的关键是什么？4．请找出下列各组代数式中的公因式。（1）22ba与222baba（2）aa2552与abba51535．填空：（1）2)(22xxxx（2）)(63322yxxxyx（3）32369)(nmnm（4）22)(1yxyx三、自主学习1、与分数的约分类似，在2)(22xxxx中，我们利用分式的基本性质，约去xxx22的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，使xxx22化为21x，这样的分式变形叫做分式的约分。（公因式：分子分母中都有的整式）经过约分后的分式21x，其分子与分母没有公因式。像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。同样地，22633xxyx被约分成xyx2，xyx2也是最简分式。2．分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。3．例，约分：（1）cabbca2321525（2）96922xxx（3）yxyxyx33612622分析：为约分要先找出分子和分母的公因式，找出分子和分母的公因式是约分的第一步。解：（1）cabbca2321525=babcacabc35552=bac352（2）96922xxx=2)3()3)(3(xxx=33xx（3）yxyxyx33612622=)(3)(62yxyx=)(2yx四、展示点评如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？-2-1．约分：（1）32263yxxy；（2）932aa；（3）32)()(axxa；（4）44222xxxx2．先化简再求值：99622xxx，其中1x五、当堂检测：1.约分（1）acbc2；（2）2)(xyyyx；（3）22)(yxxyx；（4）222)(yxyx；2．判断下列约分是否正确？为什么？（1）22xyxy=0；（2）xyx632=331y；（3）21262aaaa32；（4）22112xxx=11xx3．若∣321xx∣+2)413(yy=0，求代数式132123yx的值。4．当6x时，分式mxnx33的值为0，求nm,的范围。5．已知0543cba，求分式cbacba325432的值。