湘教版八年级数学上册(全册)综合练习题

1湘教版八年级数学上册（全册）综合练习题第1章分式一、判断题：（每小题2分，10分）1.有分母的代数式叫做分式----（）；2.2=x是分式方程0422=−=xx的根（）3.12321232232232+−−+=−+−−−aaaaaaaa（）4.分式)3)(1()2)(1(aaaa−+++的值不可能等于41（）5.化简：bacabccaabaccbba−−=−−−−−−))(()())()((22（）二、选择题：（每小题3分，共12分）1.下列式子（1）yxyxyx−=−−122；（2）cabaacab−−=−−；（3）1−=−−baab；（4）yxyxyxyx+−=−−+−中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.能使分式122−−xxx的值为零的所有x的值是（）A0=xB1=xC0=x或1=xD0=x或1=x3.下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a，2分式的值不变；（2）分式y−83的值能等于零；（3）方程11111−=++++xxx的解是1−=x；（4）12+xx的最小值为零；其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个4.已知0x，xxx31211++等于（）Ax21Bx61Cx65Dx611三、填空题：（每空3分，共30分）1.当1−=x时，___________________112−+xx2.当_____=x时，x−−11的值为负数；当x、y满足时，)(3)(2yxyx++的值为32；3.分式xx−+212中，当____=x时，分式没有意义，当____=x时，分式的值为零；4.当________________x时，分式8x32x+−无意义；5.当____=x时，23−xx无意义，当____=x时，这个分式的值为零；6.如果把分式yxxy−中的x、y都扩大3倍，那么分式的值；37.要使分式2x1x−−有意义，则x应满足；四、计算与化简：（每小题6分，共18分）1．222)2222(xxxxxxx−−+−+−2．xxxxxxxx4)44122(22−+−−−−+3．2144122++++−aaaaa五.解下列分式方程（每小题7分，共14分）1.3X2X22X2=+−−+2.X15X13X112+−−=−六.列方程解应用题:（每小题8分，共16分）1.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的31,求步行与骑自行车的速度各是多少?42.一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于41,求这个分数.七.选作题：1.已知12,4−=−=+xyyx，求1111+++++yxxy的值；（10分）2计算)1999x)(1998x(1.....)3x)(2x(1)2x)(1x(1)1x(x1+++++++++++并求当x=1时,该代数式的值.(10分)一、填空题（30分）1．当x时，分式2+xx有意义。2．在函数y=22−x中，自变量x的取值范围是。3．当m=时，关于x的分式方程213xmx+=−−无解4.当x=时，分式33xx−−为0。5.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m6．约分：112−−xx=。7.化简211xxx−的结果是.58．某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为9.方程423532=−+−xxx的解是．10.某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天。二.、选择题（21分）11、代数式42,1,3,31nmbaba，x−++中，分式有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。12.若分式122−−xx的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.213.计算22()abab的结果为（）Ａ．bB．aＣ．1Ｄ1b14、将分式yxx+2中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A、扩大3倍；B、缩小3倍；C、保持不变；D、无法确定。15.计算()ababbaa+−的结果为（）A．abb−B．abb+C．aba−D．aba+16、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A、baba22=B、23aaa=C、baba+=+211D、1−=−−−yxyx17．一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.Ａ．11ab+;Ｂ．1ab;Ｃ．1ab+;Ｄ．abab+三.简答题（18——19共12分，20——25共30分，26题7分）18、计算102006)21()23()1(−+−−−619.（212xx−－2144xx−+）÷222xx−20、解方程：22221=−+−xxx21.先化简，再求值：221111121xxxxx+−+−−+，其中31x=−．22.（课堂上，李老师出了这样一道题：已知352008x−=，求代数式)1x3x1(1x1x2x22+−+−+−，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。23.今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉每斤是肉少0.4斤，那么今年1月份的多少元？24.在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米7后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？25.在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。26.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．第二章三角形1．（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断BE与CD的大小关系为：BECD．（不需说明理由）（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；8（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．2．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．3．如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？4．如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MN⊥AB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DE⊥MN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由．5．如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm，画CD⊥OC，使CD=20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．96．问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，并说明理由．拓展应用：如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西40°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．7．如图，A，B，C，D，E，F，M，N是某公园里的8个独立的景点，D，E，B三个景点之间的距离相等；A，B，C三个景点距离相等．其中D，B，C在一条直线上，E，F，N，C在同一直线上，D，M，F，A也在同一条直线上．游客甲从E点出发，沿E→F→N→C→A→B→M游览，同时，游客乙从D点出发，沿D→M→F→A→C→B→N游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由．8．如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？109．如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并说明理由．10．小华用四根竹棒扎成如图的风筝的框架，已知AE=DE，BE=CE，你认为小华的风筝两脚的大小相等（即∠B=∠C）吗？请说明理由．1．如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．2．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数．3．如图，要测量池塘A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时，测量DE的长就是AB的长，为什么？114．小明用三角板按如图所示的方法画角平分线，在∠AOB的两边分别取OC=OD，再分别以C、D为垂足，用三角板作OA、OB的垂线，交点为P，作射线OP，则OP就是∠AOB的角平分线，你认为小明的做法有道理吗？请你给出合理的解释．5．阅读材料，解答问题：在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；②分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别画点M、N，使OM=ON；②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．12请你按要求完成下列问题：（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是．（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程