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空间几何体单元检测时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.用一个平面去截一个几何体,可以使截面是长方形,也可以使截面是圆,则这个几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.球2.如图,是一个物体的三视图,则此物体的直观图是()3.如图,△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图,A'O'=6,B'O'=2,则△OAB的面积是()A.6B.3√C.6√D.124.一个圆锥的高扩大为原来的2倍,底面半径缩小为原来的,则圆锥的体积变为原来的()A.一半B.2倍C.不变D.5.圆台上、下底面面积分别为π,4π,侧面积为6π,这个圆台的体积为()[来源:学科网ZXXK]A.√B.√C.2√πD.√6.正三棱锥的三视图如图,则其外接球的体积为()A.9√πB.√C.18πD.6π7.一个几何体的三视图如图,其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧视图的面积是()A.2√B.√C.4D.28.如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积()A.4√B.4C.2√D.29.如图所示,有一个圆柱,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面的点B处的食物.当圆柱的高等于12cm,底面半径为3cm时,蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是()A.12cmB.√cmC.√cmD.18cm10.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB=AC=√,BB1=BC=6,E,F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,则多面体BB1C1CEF的体积为()A.30B.18C.15D.127题图8题图6题图2题图3题图9题图10题图二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.圆柱的高是8cm,表面积是130πcm2,则它的底面圆的半径等于cm.12.一个长方体的一个侧面正对着观察者,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为4cm2,6cm2,24cm2,则该长方体的体积为.13.作一个圆柱的内接三棱柱,该三棱柱的底面为正三角形,又作这个三棱柱的内切圆柱,那么这两个圆柱的体积之比为.网]14.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=2√,则棱锥O-ABCD的体积为.15.[来源如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是A'A,C'C的中点,则下列判断正确的是.(填序号)①四边形BFD'E在底面ABCD内的投影是正方形;②四边形BFD'E在面A'D'DA内的投影是菱形;③四边形BFD'E在平面A'D'DA内的投影与在面ABB'A'内的投影是全等的平行四边形.三、解答题(本大题共4小题,共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分)如图,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,连接A'C',A'D,A'B,BD,BC',C'D得到一个三棱锥.求:(1)三棱锥A'-BC'D的表面积与正方体表面积的比值;(2)三棱锥A'-BC'D的体积.17.(6分)已知某几何体的俯视图是矩形(如图),正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.18.(6分)如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.19.(7分)如图所示的是一个边长为5+√的正方形,剪去阴影部分得到圆锥的侧面和底面展开图,求该圆锥的体积.