第三章--风险型决策分析--(《决策理论与方法》PPT课件)

第三章风险型决策分析第一节风险决策的期望值准则及其应用一、风险型决策分析风险型决策分析是在状态概率已知的条件下进行的，一旦各自然状态的概率经过预测或估算被确定下来，在此基础上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。风险型决策一般包含以下条件：（1）存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失最小）；（2）存在着两个或两个以上的方案可供选择；（3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）；（4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。二、风险型决策分析的期望值准则（一）期望损益决策的基本原理一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和。njijjidpdE1)()(式中，—变量的期望值；()iEdid—变量在自然状态下的损益值(或机会损益值)；ijdjid—自然状态的发生概率。()jpj决策变量的期望值包括三类：①收益期望值；②损失期望值；③机会期望值。把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。（二）案例分析例3-1某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：①大型扩建；②中型扩建；③小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1。第一节风险决策的期望值准则及其应用自然状态θp率概态状d案方动行销路好θ1销路好θ1P1=0.7P2=0.3200(d11)100(d31)150(d21)20(d22)-60(d12)60(d32)大型扩建d1中型扩建d2小型扩建d3表3-1某化工厂扩建问题决策单位：万元应用期望收益决策准则进行决策分析，其步骤是：（1）计算各方案的期望收益值：（万元）122)60(3.02007.0)(1dE大型扩建：)(111203.01507.0)(2万元dE中型扩建：)(88603.01007.0)(3万元dE小型扩建：（2）选择决策方案。根据计算结果，大型扩建方案获利期望值是122万，中型扩建方案获利期望值是111万元、小型扩建方案获利期望值是88万元。因此，选择大型扩建方案是最优方案。第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-2某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。日销量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1表3-2冷饮日销售量概率表问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少．才能使利润最大?三、期望损益决策法中的几个问题—第i个方案的期望损益值；)(minijjd（一）期望损益值相同方案的选择在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方案为最优方案。按决策技术定义的离差为：)(min)(ijjiiddE—第i个方案的离差；式中，i)(idE—第i个方案在各种状态下的最小损益值。第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-3设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如表3-4所示。表3-4收益值表试用期望损益决策法确定最优方案。（二）风险型决策中完整情报的价值把这种具有完整情报的最大期望利润记为PE，它应该等于njijmijPdpE11)(max显然，。)(dEEP用vE表示完整情报的价值，则)(dEEEPv表示了花钱搞情报所能得到的最大的期望利润。决策时，所花人力、物力去获得完整情报的费用不超过，则获取完整情报的工作是合算的，否则得不偿失。vEvE第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-4计算例3-2的完整情报的价值。根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表3-5所示。vE表3-5完整情报下各方案的最大利润表状率概态日润利件条量销日量产（箱）210（d2）220（d3）200（d1）230（d4）2002102202300.10.20.40.320000230002200021000－－－－－－－－－－－－(箱)具有完整情报的最大期望利润为：211001.0230002.0220004.0210003.020000)(max4141ijjijpdpE而风险情况下的最大期望利润已算得，所以完整情报价值为20520)(dE)(5802052021100)(元dEEEPv这里算出的580元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。第二节决策树分析方法决策树法是进行风险型决策分析的重要方法之一。该方法将决策分析过程以图解方式表达整个决策的层次、阶段及其相应决策依据，具有层次清晰，计算方便等特点，因而在决策活动中被广泛运用。一、决策树基本分析法决策树又称决策图，是以方框和圆圈及结点，并由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决策树如图3-1。123决策点概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝收益值（或损失值）收益值（或损失值）收益值（或损失值）收益值（或损失值）收益值（或损失值）收益值（或损失值）状态点状态点方案枝方案枝图3-1单阶段决策树1.决策树所用图解符号及结构（1）决策点：它是以方框表示的结点。（2）方案枝：它是由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。（3）状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“○”并注上代号叫做状态节点。（4）概率枝：从状态结点引出若干条直线“—”叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。（5）结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结点。第二节决策树分析方法2.运用决策树进行决策的步骤（1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等画出决策树。（2）从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或期望损失值。并将其数值标在各点上方。（3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“∥”符号。最后留下一条效益最好的方案。二、应用实例例3-5某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑桔的市场供应，供应时间预计为70天，根据现行价格水平，假如每公斤柑桔进货价格为3元，零售价格为4元，每公斤的销售纯收益为1元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天），如果超过一周没有卖完，便会引起保管费用和腐烂损失的较大上升。如果销售时间超过一周，平均每公斤损失0.5元。根据市场调查，柑桔销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关、如果其他水果充分供应，柑桔日销售量将为6000公斤；如果其他水果供应稍不足，则柑桔日销售量将为8000公斤；如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑桔的日销售量将达到10000公斤。调查结果显示在这期间，水果储存和进货状况将引起水果市场5周是其他水果价格上升，3周是其他水果供应稍不足，2周是其他水果充分供应。现在需提前两个月到外地订购柑桔，由货源地每周发货一次。根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案：A1进货方案为每周进货10000×7＝70000（公斤）；A2进货方案为每周进货8000×7＝56000（公斤）；进货方案为每周进货6000×7＝42000（公斤）。A3在“双节”到来之前。公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工作。第二节决策树分析方法多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算，分拆和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。例3-8某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴建一个新的连锁店，经市场行情分析与推测，该店开业的头3年，经营状况好的概率为0.75，营业差的概率为0.25；如果头3年经营状况好，后7年经营状况也好的概率可达0.85；但如果头3年经营状态差后7年经营状态好的概率仅为0.1，差的概率为0.9。兴建连锁店的规模有两个方案：一是建中型商店。二是先建小型商店，若前3年经营效益好，再扩建为中型商店。各方案年均收益及投资情况如表3-7所示。该连锁店管理层应如何决策？方案投资年收益前3年后7年经营好经营差经营好经营差甲：建中型店乙：建小型店经营好再扩建400150再投210100601021506015010210表3-7年投资收益表三、多阶决策分析第三节贝叶斯决策分析一、贝叶斯决策的基本方法（二）贝叶斯决策的基本方法贝叶斯决策的基本方法是，首先，利用市场调查获取的补充信息或，去修正状态变量的先验分布，即依据似然分布矩阵所提供的充分信息，用贝叶斯公式求出在信息值或发生的条件下，状态变量的条件分布。HH)/(HP贝叶斯决策的基本步骤如下：1.验前分析；2.预验分析；3.验后分析；4.序贯分析。在管理决策的过程中，往往存在两种偏向，一是缺少调查，对状态变量的情况掌握非常粗略，这时做决策使决策结果与现实存在很大差距，造成决策失误。二是进行了细致的调查，但是产生的费用很高，使信息没有对企业产生应有的效益。这两个倾向，前者没有考虑信息的价值，后者没有考虑信息的经济性。只有将两者有机地结合起来，才能提高决策分析的科学性和效益性。这就是贝叶斯决策要解决的问题。（一）贝叶斯决策的意义第三节贝叶斯决策分析二、贝叶斯决策分析的信息价值信息本身是有价值的。在抽样调查中，通常调查的样本越多，获得的情报也越多，但是花费也更多。因此有一个是否应该进行调查和抽样多少次更为合适的问题。（一）完全情报的价值通常，将能够提供状态变量真实情况的补充信息称为完全信息，即在获得补充情报后就完全消除了风险情况，我们把这种情报称为完全情报，掌握了完全情报，风险决策就转化为确定型决策。1.信息价值的意义设为补充信息值，若存在状态值，使得条件概率，或者当状态值时，总有iH01)/(0iHP00)/(iHP则称信息值为完全信息值。iH如果补充信息值对每一个状态值都是完全信息值，则完全信息值对状态的期望收益值称为完全信息价值的期望值（expectedvalueofperfectinformation）,简称完全信息价值，记做EVPI。iHiH2.完全信息价值的计算根据完全信息价值的意义，如果信息值对每一个状态都是完全信息价值，则信息值的完全信息价值EVPI，可以通过下式对求数学期望得到。HH)],(),(max[optaaQaEEVPI)],([)],(max[optaaQEaE完全信息价值EVPI，实际上是掌握完全信息与未掌握完全信息时，决策者期望收益值的增加量。第三节贝叶斯决策分析（二）补充信息的价值（EVAI）1.补充情报价值的意义设为补充信息值，决策者掌握了补充信息值前后期望收益值的增加量，或掌握了补充信息值前后期望损失值的减少量，称为补充信息值的价值。全部补充信息值价值的期望值，称为补充信息价值的期望值。简称补充信息价值，记做EVAI（ExpectedValueofAdditionalInformation）。iHiHiHiHiH2.补充信息价值的计算（1）按定义计算)]},()),(([{|optaQaQEEEVAI（2）按期望收益值的增加值计算),()]}),(([{