传热学对流换热的练习题

•例1．在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m·K)，求相应实物中的值。在这一实验中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化实验有无实用价值？•解：应使模型与实物中的Re数相等。20℃与200℃的空气运动粘性系数各位ν＝15.06×10-6㎡/s及ν＝34.85×10-6㎡/s，由Re数相等得。实物中的流体Pr数与模型中的Pr数虽不严格相等，但十分接近，这样的模化试验是有试用意义的。由相似的性质得。112212uLuL21211215.0686.0320.85/34.85LuumsL12NuNu221121213.9319536.99/82.59LhhWmKL•例2．流量为0.2kg/s的冷却水，在内径为12mm的铜制冷凝器中流过，水的进口温度为27℃，出口温度为33℃，管壁温度维持在80℃，试问管长应为多少？解：这是一个水在管内强制对立的换热问题/定性温度3050308030233272ttttfff因此选用希德-台特公式：14.03/18.00)/(PrRe027.0wffffNu30℃时水的物性查表得：ρ=995.7kg/m3，264.174/()61.810/()801.510/()Pr5.42pckJkgKWmkkgms，，80℃时，6260.1460.81/36355.110/()0.21.776(/)995.7(/4)0.012995.71.7770.012Re26476.2801.510801.5100.027(26476.2)5.42183.6355.110wfffkgmsmsuduNu23183.60.618/0.0129455.4(/())()()()()0.24.17410(3327)0.281()()0.0129455.4(8030)/0.281/0.01223.460fcmpffwfwfmpffwfNuWmkdqcttFttdLttqcttLmdttLd根据热平衡式，，需要作短管修正，0.7111.11dL所以L=0.281/1.11=0.253（m）管长应为0.253m。•例3.水以1.2m/s的平均流速流过内径20mm的长直管。（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。解：2565452ftC0.6415/()WmK620.607510/msPr=3.92561.20.0210Re395060.6075ud，，，，当水被加热时：0.80.40.023395063.925189.1fNu2189.10.6415/0.026064/()hWmK水被冷却时：0.80.30.023395063.925164.9fNu2164.90.6415/0.025289/()hWmK0.40.360643.9251.14752893.925hh加热冷却实际上即为水被加热时，近壁处粘性降低，使对流换热系数比冷却情况下高。•例4.空气以4m/s的流速横掠直径60mm、长为2m的热圆柱体。如果空气温度为30℃，圆柱体表面温度恒为50℃，试计算圆柱体的散热量。•解：这是一个空气横掠单管的对流换热问题，c，n根据雷诺数Rem确定。m33050t40,221.128/1.005/wpttkgmckJkgK定性温度定性温度下空气的物性：，（），266260.6181/30.6181/32.7610/19.110/16.9610/Pr0.69940.06Re14150.916.96100.1930.6180.193RePr0.193(14150.9)(0.699)62.93662.9360.0mmmmmcWmKkgmsmsudcnNuNud（），（），，，由查表得，，。2276/0.0628.95(/())WmK)(3.218)3050(206.095.28)(Wttdlwc圆柱体的散热量为218.3W。•例5.设有一条未加保温的水平蒸汽管道，外径为150mm，输送170℃的饱和蒸汽，管子周围的空气温度为20℃，求：•水平蒸汽管道管壁的自然对流换热系数和单位管长的自然对流散热量。•如果这是一根垂直安装的蒸汽管道，长度为3.5m，则管壁的自然对流换热系数和单位管长的自然对流散热量又为多少？•（注意：此题仅考虑对流部分，不计辐射部分）解：（1）这是一个空气自然对流流过水平横管的换热问题，特征尺寸为管外径d。226233726271702095220.959/,1.009/(),3.1710/(),22.61510/,Pr0.6899.81(17020)0.153.31410(20273)(22.61510)(Pr)3.314100.6892.283wfmpmmtttkgmckJkgKWmKmsgtdGrGr，查得空气的物性：71/471/423210,0.53,1/40.53(Pr)0.53(2.28310)36.643.171036.647.740.15()0.157.74(17020)547(/)29.81(17020)mmclcwfmcnNuGrNudqdttWmgtLGr查表得（）如果是一根竖管，由于管径较大，可按竖板处理。特征尺寸为管长。211623.54.2110(20273)(22.61510)226233726271702095220.959/,1.009/(),3.1710/(),22.61510/,Pr0.6899.81(17020)0.153.31410(20273)(22.61510)(Pr)3.314100.6892.283wfmpmmtttkgmckJkgKWmKmsgtdGrGr，查得空气的物性：71/471/423210,0.53,1/40.53(Pr)0.53(2.28310)36.643.171036.647.740.15()0.157.74(17020)547(/)29.81(17020)mmclcwfmcnNuGrNudqdttWmgtLGr查表得（）如果是一根竖管，由于管径较大，可按竖板处理。特征尺寸为管长。211623.54.2110(20273)(22.61510)11111/3111/32(Pr)4.21100.6892.910,0.1,1/30.1(Pr)0.1(2.910)661.973.1710661.9763.5()0.156(17020)424.1(/)mmmclcwfGrcnNuGrNudqdttWm查表得•所以，该水平蒸汽管道的自然对流换热系数为7.74，单位管长的散热量为547W/m，若这是一条3.5m高的竖直管道，则自然对流换热系数为6.0，单位管长的散热量为424.1W/m，由此可见，水平横管的自然对流散热较强。•例6.热空气以质量流率通过不隔热的直径D＝0.15m的钢皮风道，该风道通过房间内布置管道的狭小空间。热空气进入风道时温度为103℃，经过距离L=5m之后，冷却到温度为77℃，在风道外表面和温度为的冷的环境空气之间的换热系数假定是恒定值，。•计算整个长度L上的风道的散热损失（W）•确定x＝L处的热流密度及风道表面温度。•解：•假定：1.定稳状态条件；2.常物性；3.具有理想气体的性质；4.忽略动能和位能的变化；5.忽略风道壁面的热阻；6.风管的外表面上的对流系数是均匀的。363:1010/mpTKCJkgK72,350:0.030/,20810/,Pr0.70mLTKkWmKNsm查表得：物性参数空气。分析：1.根据整个风道的能量平衡得到,,()pmLmoqmcTT0.05/1010/(77103)qkgsJkgKC1313qW2.从热阻回路可以推出x＝L处的热流密度表达式,()1/()(1/)mLsxoTTqLhLh其中()xhL是x＝L处内部的对流换热系数，因此知道了雷诺数就可求得内部的对流系数。72440.05/Re204040.1520810/DmkgsDmNsm因此流动是湍流。另外利用(5/0.15)33.3LD假定x＝L处充分开展的条件是合理的。利用n＝0.3450.3()0.023RePrxDDhLDNuk450.30.023(20404)(0.70)57.9DNu20.030/()57.911.6/0.15xDkWmKhLNuWmKD所以22(770)()304.5/11616.0/sCqLWmmKW再回到热阻回路，还可得,,1/()mLsLsxTTqhL在这种情况下,,()()sSLmLxqLTThL2,2304.5/7711.6/SLWmTCWmK,50.7SLTC