数电复习题

1第1章数字逻辑基础1－1将下列二进制数转换为十进制数。(1)2(1101)(2)2(10110110)(3)2(0.1101)(4)2(11011011.101)1－2将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数(1)10(39)(2)10(0.625)(3)10(0.24)(4)10(237.375)1－3将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数(1)16(6F.8)(2)16(10A.C)(3)16(0C.24)(4)16(37.4)1－4求出下列各数的8位二进制原码和补码(1)10(39)(2)10(0.625)(3)16(5B)(4)2(0.10011)1－5已知10X(92)，10Y(42)，利用补码计算X＋Y和X－Y的数值。1－6分别用8421码、5421码和余3码表示下列数据(1)10(309)(2)10(63.2)(3)16(5B.C)(4)10(2004.08)1－7写出字符串TheNo.is308对应的ASCII码。若对该ASCII码字符串采用奇校验，写出带奇校验位的编码字符串（校验位放在最高位，采用16进制格式表示）。不含校验位时，字符串TheNo.is308的ASCII码为：54'68'65'20'4E'6F'2E'20'69'73'20'33'30'38包含奇校验位时，字符串TheNo.is308的ASCII码为：54'68'E5'20'CE'EF'AE'20'E9'73'20'B3'B0'381－8判断表1－7所示三种BCD码是否有权码。若是，请指出各位的权值。表1－7（a）N10ABCD00000100012001130100401015011161000710018101191111表1－7（b）N10ABCD00000100012001030011401005010160110701118111091111表1－7（c）N10ABCD0001110010201013011140110510016100071010811019110021－9用真值表证明分配律公式ABC(AB)(AC)。1－10用逻辑代数的基本定律和公式证明（1）ABACBCABACBC（2）(ABC)(ABC)(ABC)ACB（3）AB(AB)AB1－11判断下列命题是否正确（1）若ABAC，则BC（2）若ABAC，则BC（3）若ABA，则B0（4）若AB，则ABA（5）若ABACABAC，，则BC（6）若ABC1，则ABC01－12根据对偶规则和反演规则，直接写出下列函数的对偶函数和反函数（1）XACBCA(BCD)（2）YABBCDA(BC)1－13列出逻辑函数FABCBCA(BC)，GA(BC)(ABC)的真值表，并分别用变量形式和简写形式写出标准积之和式与标准和之积式。1－14求出下列函数的标准积之和式与标准和之积式，分别写出变量形式和简写形式。（1）FABCAC（2）FA(BC)1－15用代数法化简逻辑函数（1）WABACBC（2）X(AB)ABABAB1-16用卡诺图化简下列函数，写出最简与或式和最简或与式。（1）F(A,B,C)m(0,1,3,4,6)（2）F(A,B,C,D)m(1,2,4,6,10,12,13,14)（3）F(A,B,C,D)M(0,1,4,5,6,8,9,11,12,13,14)（4）F(A,B,C,D,E)m(1,2,6,8,9,10,11,12,14,17,19,20,21,23,25,27,31)3（5）F(A,B,C,D)(BCD)(BC)(ABCD)（6）F(A,B,C,D)ADABCACDABCDABCD（7）F(A,B,C,D)m(1,3,4,7,11)(5,10,12,13,14,15)（8）F(A,B,C,D)M(4,7,9,11,12)(0,1,2,3,14,15)（9）F(A,B,C,D)m(0,2,7,13,15)ABCABDABD0约束条件：（10）F(A,B,C,D)ABCDABCDACDCD约束条件：和不可能取相同的值（11）F(W,X,Y,Z)M(0,2,5,10)WXYZ1约束条件：、、和中最多只有两个同时为（12）F(A,B,C,D)(ABCD)(BCD)(BCD)(BC)(BD)1约束条件：1－17将下列多输出函数化简为最简与或式，要求总体最简。12F(A,B,C,D)m(0,1,4,5,9,11,13)F(A,B,C,D)m(0,4,11,13,15)1－18已知函数1FABDABDACDACD，2FBDACDACDBCD，试在卡诺图上实现运算12FF，12FF和12FF，并用卡诺图求出这些函数的最简与或式和最简或与式。1－19若函数FABDABDABDABCD的最简与或式为FABBDAC，试求其最小约束条件表达式。1－20求解逻辑方程：ABCACDBDBCD。1－21已知正逻辑时电路的输出函数表达式为FABC，试列出其真值表，输入/输出电平表，负逻辑时的真值表，写出负逻辑时该电路的输出函数表达式，判断该电路的正、负逻辑表达式是否互为对偶式。1－22某工厂有四个股东，分别拥有40％、30％、20％和10％的股份。一个议案要4获得通过，必须至少有超过一半股权的股东投赞成票。试列出该厂股东对议案进行表决的电路的真值表，并求出最简与或式。1－23某厂有15KW、25KW两台发电机和10KW、15KW、25KW三台用电设备。已知三台用电设备可以都不工作或部分工作，但不可能三台同时工作。请设计一个供电控制电路，使用电负荷最合理，以达到节电目的。试列出该供电控制电路的真值表，求出最简与或式，并用与非门实现该电路。自测题11．（28分）填空（1）(AE.4)16=()10=()8421BCD(2)(174.25)10=()2=()16(3)X=(－0.01011)2，则X的8位二进制补码为()补码(4)已知X原=Y补=(10110100)，则X、Y的真值分别为()10、()16(5)8位二进制补码所能表示的十进制数范围为（）(6))(1),(AABA(7)12nAAA1…＝的条件是（）(8)直接根据对偶规则和反演规则，写出函数FABCB(AC)的对偶式和反函数分别为，。(9)FA(BC)的标准或与式为2.(10分)判断正误(1)(256.4)8=(001001010110.0100)8421BCD()(2)奇偶校验码可以检测出偶数个码元错误()(3)因为ABAB⊙，所以ABCABC⊙⊙()(4)ABABAB⊙()(5)如果AB0⊙，则AB()53.(10分)直接画出逻辑函数FABB(AC)的实现电路。4.(15分)列出函数FABA(BC)的真值表，写出标准与或式及或与式。5.(10分)用代数法化简逻辑函数F(AB)CABACBC6.(20分)用卡诺图化简下列逻辑函数，写出其最简与或式及或与式。(1)Y(A,B,C,D)m(4,6,7,8)AB0约束条件：⊙(2)Z(A,B,C,D)M(1,2,4,5,7,8)(0,10,11,12,13,14,15)7.(7分)某报警电路有4条输入信号线，线A接隐蔽的控制开关，线B接带锁壁柜中钢制保险箱下面的压力传感器，线C接时钟，线D接带锁壁柜门开关。各条线满足如下条件时产生逻辑1的电压：A：隐蔽的控制开关关闭；B：钢制保险箱处于正常位置；C：时钟在10：00时到16：00时之间；D：带锁壁柜柜门关闭。当出现下列任意一种或多种情况时，报警电路发出报警信号：①隐蔽的控制开关关闭而且保险箱移动了；②时钟的时间在10：00时到16：00时之外时，带锁壁柜柜门打开了；③隐蔽的控制开关断开而且带锁壁柜柜门打开了。试列出该报警电路的真值表。