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平方差公式有一位狡猾的地主,把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?a44原有:a²现有:(a+4)(a-4)•学习目标1.理解平方差公式,并能用其进行计算.2.能用几何拼图的方式验证平方差公式.3.培养自觉应用数学的意识和情感..计算：(x+1)(y-1)=xy-x+y-1计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=___________;(2)(m+2)(m-2)=__________;(3)(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1用字母表示你所发现的规律：_______________________你能用语言叙述这一规律吗?1=x²-1²=m²-2²=(2x)²-1²一般地,我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.a2`aabb2-baab(a+b)(a-b)讨论你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?并在小组内交流你的观点。图15.2-12分析公式(a+b)(a-b)=a²-b²结构特征:左边:_________,右边:_________平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征（1）两个数的和与这两个数的差之积，等于这两个数的平方差。（2）两个二项式相乘时，若有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项平方减去相反项平方。注：第（2）点是判断的依据和方法。分析:在(1)中,可以把___看成a,把____看成b,即(3x+2)(3x-2)=(3x)²-2²(a+b)(a-b)=a²-b²运用平方差公式计算：1.（3x+2)(3x-2)2.(b+2a)(2a-b)3.(-x+2y)(-x-2y)添括号3x2解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)²-2²=9x²-4(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)²-b²=4a²-b²(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)²-(2y)²=x²-4y²拓展练习(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解．下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(第一个数不完全一样)(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能)展示风采1.上面的第（3）题（-x+2y)(-x-2y),你还有其它计算方法吗？2.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?（１）(x+2)(x-2)=x²-2;（２）(-3a-2)(3a-2)=9a²-4.解：(-X+2y)(-x-2y)=-(x-2y)[-(x+2y)]=(x-2y)(x+2y)=x²-(2y)²=x²-4y²•3.计算:•(1)102×98;•(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).展示风采解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=100²-2²=10000–4=9996(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y²-2²-(y²+4y-5)=y²-4-y²-4y+5=-4y+1.巩固提高计算:(1)(3+2a)(-3+2a);(2)51×49;(3)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).答案（1）4a²-9(2)2499(3)解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(3x)²-4²-(6x²-4x+9x-6)=9x²-16-6x²+4x-9x+6=3x²-5x-10达标测试1.填空:①(2x+y)()=4x²-y²②(-4+3a)()=16-9a²2.计算(1)(a+3b)(a-3b);(2)(x-2)(x+2)(x²+4)2x-y-4-3a=a²-(3b)²=a²-9b²=(x²-2²)(x+4)=(x²-4)(x²+4)=(x²)²-4²=x4-16本节课你有哪些收获？还有什么困惑？你能解决本节开始提出的问题吗？1.课本P156第1题2.完成本节《同步》