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《用字母表示数》教学案例昌乐县外国语学校孟英利【案例主题】以学生感兴趣的实例设计教学过程，体现现代教学理念：活动、民主、自由、高效。【教学过程】一、用学生感兴趣的话题引入课题，激发学生的兴趣。（课前欣赏《数青蛙》的儿歌）师：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀。其中有一首名叫《数青蛙》的儿歌，你想起来了吗？我们跟着屏幕上的文字一起唱，好吗？（生欢呼：好！）（大屏幕动画依次显示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……）师：照此规律：①10只青蛙怎么唱？②很多只青蛙怎么唱？生：跟随大屏幕一起说：“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.”师：像这样，用字母表示数的例子还很多，这一节我们就一起学习“用字母表示数”（板书）（就连数学学习困难，平时一言不发的几个同学也站起来抢着诉说自己的观点）【分析】用学生感兴趣的话题调动学生的积极性，使其尽快进入本节课学习的状态，轻而易举的解决了第一目标。二、接受考验，进一步激发学生学习数学的热情。师：同学们，你们预习得很仔细，很多知识都看懂了。是不是真得读懂呢？现在我们班的班长考考你们？1、温故：（1）字母表示运算定律：加法交换律：a+b=加法结合律：（a+b）+c=乘法交换律：a×b=乘法结合律：（a×b）×c=（2）用字母表示下列图形计算周长与面积的公式正方形长方形用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？2、新知：找规律：（1）2，4，6，a，10，12，14，b，18，则a=b=（2）摆三角形用小棒的根数。（1）摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？（2）如果摆a个三角形需要几根小棒？a表示什么？（3）当a等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当a等于20时呢？从这些例子可以看出：，能一般而又简明地把和表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。（在班长的带领下，复习回顾以前学过的用字母表示数的例子，学生解答。）师：同学们自学能力真强，预习得很仔细，很多知识都看懂了。从这里可以看出，用字母可以表示以前学过的运算定律、一些计算公式、以及一些有规律的问题。师：通过预习，本节课你还想了解什么？生：1、字母可以表示什么数？2、怎样用字母表示数？师：好，下面完成自主学习（导学案），在探究中，注意这两个问题的理解。三、充分发挥小组互助的作用，再次掀起学习高潮。师：完成导学案中的自主学习，小组内交流一下自主学习情况，在交流时注意课前总结归纳本节需要解决的问题。（学生交流讨论）师：谁来展示一下例1？（学生举手）师：好，4组。生：数量是3千克时，总价是2.1×3数量是7.5千克时，总价是2.1×7.5数量是x千克时，总价是2.1×x师：（板书）2.1×32.1×7.52.1×x从这个问题中，我们可以看出数可以表示整数，也可以表示小数。用字母表示数时，字母可以表示任何数。师：2.1×x可以简单的写成（）生：乘号省略，写成2.1×。师：好，那么前两个的乘号能不能省略？生：不能。师：好，同学们回答的很好。当数与字母相乘时，乘号常省略。而数与数相乘时乘号不能省略。师：一起来看这几个同学展示的例2.师：请同学们把你展示的题目解释一下，谁来解释一下第（1）个？生：七年级一班有总人数n人，其中男生m人，那么女生有m-n人.师：在这个问题中，在用字母女生的人数时，后面有单位，而所列是m-n，这样表示对吗？生：（齐声说）不可以，m-n应加括号。师：很好，在用字母数时，后面有单位，而所列的式子是加减的形式应加括号。师：谁再来解释一下第（2）题？生：已知七年级一班有女生a人，男生是女生人数的311倍，那么男生有34a人。师：好，在这个问题中，带分数与字母相乘，这位同学做得很好，把带分数化为假分数再与字母相乘。师：谁再来解释一下第（3）题？生：从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，根据路程÷速度=时间可知小亮骑自行车家到学校需要2÷v师：好，这个同学说的很好，我们一起看一下这个问题，在这个问题中，2÷v式子中一般要写成分数的形式，应写为v2小时。（不要忘记单位）师：谁再来解释一下第（4）题？生：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时两人相遇，那么甲、乙两人一共每小时走了（a+b）千米，2小时共走了2（a+b）千米。生：甲2小时走了2a千米，乙2小时共走了2b千米,这样甲、乙2小时共走了（2a+2b）千米。师：好，这两个列法都可以，列式时也注意到了后面有单位时，要加括号。师：好，经过上面例2的交流，谁来总结一下怎样用字母表示数？师：同学们回答的非常正确！每个小组的表现都很优秀。……（同学们纷纷发表自己的看法）师生共同总结：（师板书）①后面有单位时，而所列式是加减的形式应加括号。②数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。如n×2写成2n，一般不要写成n2注意：数与数相乘时用“×”号,字母与字母相乘时一般按英文字母顺序③１或-1与字母相乘时通常把１省略。如1×a写成a，-1×a写成-a④带分数与字母相乘时要化成假分数。⑤在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。如40÷s要写成s40师：好，同学们总结的很好。师：看大屏幕，同桌相互说一下，理解了吗？生：（相互交流）【分析】机械的灌输性质或许会引起学生的厌烦情绪导致课堂效果的失败。我在处理时尽量避免，将问题让学生自主学习进行尝试，然后合作交流总结出用字母表示数时的注意事项。以学生身边正在发生的事情来设计，每个学生都会参与进来，亲自参与设计，得出结论，这样获取的知识会永生难忘！顺利解决第三个目标。四、学以致用：（利用大屏幕，再次掀起学习高潮。）师：看谁掌握得好！看大屏幕。这是谁呀？生：小Q与小K。师：他们两个来比赛，我们来做一次小法官，评判一下是小Q赢还是小K赢？师：对于①1×y，小Q认为可以简写成1y，而小K认为可以简写成y。谁做得对？生：小K。师：好，再看第2题②b×5，小Q认为可以简写成5b;而小K认为可以简写成b5。生：小Q。师：好，再看第3题③6×4，小Q认为可以简写成6·4;而小K认为可以简写成64。生：都不对。师：好，这样他们打平了。我们接着看。师：好，再看第4题④a＋4，小Q认为可以简写成4a;而小K认为不清楚，感觉不大对。生：都不对。师：好，那么第5题呢？对于⑤y×y，小Q认为可以简写成2y;而小K认为可以简写成y2生：小K。师：从上面5个题来看谁最后赢了？生：小K。师：刚才，小Q与小K比赛了，下面同学们也来比赛，看谁能灵活应用这一节的知识。（展示大屏幕）师：“我选我答”（同学们争相抢着选题）生：我选米老鼠。师：(展示大屏幕)长方形的长是a米，宽为3米，则面积是米2，周长是。生：3a；（2a+3）米师：这位同学回答的好不好？生：好。师：谁再来选？生：我选蝴蝶师：好，（展示大屏幕）－1与a的积与b的3倍的和表示为：生：-a+3b师：好，回答的非常好，谁再来选？生：我选小猪师：（展示大屏幕）小明骑自行车每时行v千米；则211时走了千米，36分走千米，他家离学校的距离为2千米，则骑车到学校需要骑小时生：师：同学们回答的非常正确！每个小组的表现都很优秀。……【分析】在学以致用这个环节，我并没有机械的让学生做练习，而是用多媒体制成课件，采用纠错大王和抢答题两个环节，设计时利用同学们喜欢的卡通图片，激发学生学习兴趣。v23v53v2学生的学习激情进一步激发，很容易解决了第二目标。师：这一节同学们表现的很好，能积极发表自己的看法，回来总结一下这一节你有什么收获或疑问？生：（举手起来总结。）师：好，下面看谁对这一节的知识掌握得好。下面我们检验一下。自己完成当堂检测生：（认真的做当堂检测）……师：小组长收齐，并对照大屏幕批阅本组同学完成情况，并对小组内每个同学的完成情况进行量化。（小组长认真的批阅小组内每个同学的导学案）……师：好，看哪个组这一节表现的最好？（师生共同总结）五、课后延伸：（通过同学动手搭正方形，掀起学习高潮。）用小木棒按下图的方式搭正方形······（1）填写下表：正方形个数12345火柴棒根数(2)如果用n表示所搭正方形的个数,那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)根据你的计算方法，搭200个正方形需要多少根火柴棒？你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需要的根数吗?【分析】最后，利用学生动手搭正方形，再次激发学生学习兴趣，让学生明确用字母表示数时，所列式子可以多种形式，进一步巩固本节所学知识。