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资料第一类：简单推理1、下列算式中，△和★各代表什么数？★+★+★+△+△=22△+△+★+★+★+★+★=30★=（）△=（）解题思路：下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。2、下列算式中△和□各代表什么数？□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27△=（）□=（）解题思路：下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。一个△就是3，代到最简单的算式中，□+□+△+△+△=21，求□是6。3、△+□=9△+△+□+□+□=25△=（）□=（）解题思路：一个△和一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=24、□+□+△=16□+△+△=14□=（）△=（）解题思路：上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。求出△=4，□=△+2，□=6。5、○+★+★=10○+★+○=8○=（）★=（）资料解题思路：一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8，○+○+2+○=8，○=2，★=4.6、△+○=7△+△+○=10○-△=（）○×△=（）解题思路：第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。第二类：分一分1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？2+4+6+8+10=30(颗)解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。2、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？1+3+5+7+9=25（颗）解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开始想。3、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？1+2+3+6=12（根）解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。10个拿走这三堆就是最多的一堆6个。4、把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？1+2+3+4=10(块)解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。10个拿走这三堆就是最多的一堆4个.4、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？6+16+26=48（个）解题思路：想各位是6的数，从最小的开始试。资料第三类：按规律填数1、15,5,12,5,9,5，（），（）。解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数一个比一个少3.再看双数,双数都是5.2、5,9,10,8,15,7，（），（）。解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数一个比一个多5.一个比一个少1。3、40,16,20,8,10,4，（），（）。解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数前面的数是后面的2倍。前面数除以2就等于下一个数。例如40除以2等于20.再看单数前面的数是后面的2倍。前面数除以2就等于下一个数。例如16除以2等于8.4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）解题思路：括号里的两个数之间没有规律时，每个括号中第一个数之间的规律。后面的数比前面的数一个比一个多7。再看每个括号中第二个数之间的规律。资料前面的数乘3等于后面的数。第四类间隔问题1、小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒？6-1=5（个）5×9=45（秒）答：他从一楼到自己家，一共用了45秒。解题思路：从一楼到6楼一共有5个间隔，上一个间隔用9秒。5个间隔，就是5个9秒。2、公路边，每隔5米装一盏路灯，从第一盏路灯到第8盏路灯共相隔多少米？8-1=7（个）5×7=35（米）答：从第一盏路灯到第八盏路灯共相隔35米。解题思路：从第一盏到第八盏一共有7个间隔，一个间隔是5米。7个间隔，就是7个5米。3、把一根木头锯成6段，共用了30分，每锯一次要用多少分？6-1=5（次）30÷5=6（分）答：每锯一次要用6分。解题思路：锯成6段需要锯5次，5次用了30分，一次用了30÷5=6分。4、把一根木头锯成4段用了6分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18分可以锯成多少段？4-1=3（次）6÷3=2（分）18÷2=9(次)9+1=10（段）答：18分可以锯成10段。解题思路：锯成4段需要锯3次，3次用了6分，一次用了6÷3=2分。那么18分锯成几次呢？看18里面有几个2,就锯了几次。18÷2=9（次），段数比次数多一。所以锯成9次锯成了10段。5、8米长的绳子剪成2米长的几段，共用了12分，每剪一次要用几分钟？8÷2=4（段）4-1=3（次）12÷3=4（分）答：每剪一次要用4分。解题思路：8米里面有几个2米，就说明剪成了几段，剪成4段需要剪3次，3次用了12分，一次用了12÷3=4分。第五类可能性1、盒子里有3个红球，4个黄球，从盒子里任意摸出2个球，有几种可能？哪几种可能？答：3种可能，两个红球、两个黄球、一黄一红。2、盒子里有相同数量的3种颜色的球，分别是红、黄、蓝，从盒子里任意摸出2个球有几种可能？哪几种资料可能？答：6种可能。两个红球、两个黄球、两个篮球、一红一黄、一红一篮、一黄一篮。3、有3双白袜子和3双黑袜子，至少拿出几只才能保证里面有一双颜色相同的袜子？答：至少摸出3只。解题思路：如果摸球时不凑巧前两次摸的颜色不同，那么第三次无论你摸到哪种颜色，都一定能配成一双颜色相同的。第六类解决问题1、有47个桔子，李老师要平均分给9个小朋友，怎么做才能正好分完？47-2=45（个）45÷9=5（个）可以拿走2个。47+7=54（个）54÷9=6（个）可以再添上7个。（答案不唯一）2、二年一班有45个同学，完成语文作业的有37人，完成数学作业的有40人，两种作业都完成的有35人，两种作业都没有完成的有多少人？37+40=77（人）77-35=42（人）45-42=3（人）答：两种作业都没有完成的有3人。解题思路：从图中可以看出当37+40时，两种作业都完成的人，在完成语文作业时算了一遍，在完成数学作业时又算了一遍。多算了一遍要把它剪掉。就知道完成作业的人数有多少人。77-35=42（人），全班有45名同学，完成作业的有42人，剩下的就是没有完成的。3、同学们排成一列，从左边数李刚是第10个，他右边的人数是左边人数的2倍，这一列一共有多少人？10-1=9（人）2×9=18（人）9+18+1=28（人）答：这一列一共有28人。解题思路：小刚从左数是第十个，说明他左边有9个人，右边人数是左边的2倍，也就是9的2倍，右边有18人。左边+右边+李刚=这一列的人数。4、贝贝帮老师给“好儿童”买奖品，按原价，老师给他的钱正好可买6枝钢笔，结果现在过“六一”，钢笔价钱每枝降低了5角，贝贝发现正好可多买一枝，老师给贝贝多少元钱买奖品？6×5=30（角）30角=3元3×6=18（元）答：老师给贝贝18元钱买奖品。解题思路：一枝钢笔降低了5角，6枝钢笔就便宜了30角钱，这30角钱正好买了一枝笔，说明这枝钢笔正好30角也就是3元钱。一枝钢笔3元钱，6枝就是6个3元是18元。资料5、贝贝收集了35张火影画片，比丽丽收集画片的4倍还多3张，丽丽收集了多少张画片？35-3=32（张）32÷4=8（张）答：丽丽收集了8张画片。解题思路：贝贝是丽丽4倍多3张是35，那么如果没有多3张就正好是丽丽的4倍。谁的4倍是32，就求出一段是8，丽丽是8张。6、贝贝买了9根油条，丽丽买了6根油条，贝贝、丽丽、甜甜三个人平均分吃了这些油条，吃完后，甜甜付给贝贝和丽丽3元钱，请问：贝贝应得多少？9+6=15（根）15÷3=5（根）9-5=4（根）3元=30角30÷5=6（角）4×6=24（角）24角=2元4角答：贝贝应得2元4角。解题思路：贝贝和丽丽一共买了15根油条，15平均分成3份，求一个人吃了5根油条。贝贝不算自己吃的那5根，要给甜甜4根油条。甜甜一共给他们3元钱，吃了5根花了3元，求出一根6角。那么4根就是24角，也就是要给贝贝2元4角。第七类：鸡兔同笼1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只?8×2=16（只）28-16=12（只）4-2=2（只）12÷2=6（只）8-6=2（只）答：鸡有6只，兔有2只。解题思路：⑴把这8只动物都看做鸡，一只鸡有两只腿，8只动物一共应该有16只腿，可是现在一共有28只腿，少了12只。为什么会少12只，是因为把兔子算成了鸡，如果有一只兔子那就少了2只腿。那几只兔子才能少12只腿，就看12里面有几个2，就是有几只兔子。⑵或者把这8只动物都看做兔，一只兔有四只腿，8只动物一共应该有32，可是现在一共有28只腿，多了4只。为什么会多4只，因为把鸡算成了兔子，如果有一只鸡看成了兔子，就多算了两只腿。多少只鸡才能多算4只腿呢，就看4里面有几个2，就是有几只鸡。8-2=6（只）兔子有6只。（3）或者让鸡和兔都抬起一只腿，现在腿数就少了8只，28-8=20（只），再让它们都抬起一只腿，腿数又少了8只，20-8=12（只）。现在地上就剩下兔子的腿，每只兔子两只腿。剩下的这12只腿里有几个2，就是有几只兔。做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。资料1、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？14×4=56（个）64-56=8（个）6-4=2（个）8÷2=4（辆）14-4=10（辆）答：大汽车4辆，小汽车10辆。解题思路：⑴把这14辆车都看成小汽车，应该有56个轮子。可是现在一共有64个轮子，少了8个轮子。为什么会少8个轮子，是因为把大汽车算成了小汽车，如果一辆大汽车算成小汽车就少算2个轮子。那几辆大汽车才能少算8个轮子，就看8里面有几个2，就是有4辆大汽车，小汽车就有10辆。⑵把这14辆车都看成大汽车，应该有84个轮子。可是现在一共有64个轮子，多了20个轮子。为什么会多20个轮子，是因为把小汽车算成了大汽车，如果一辆小汽车算成大汽车就多算2个轮子。那几辆小汽车才能多算20个轮子，就看20里面有几个2，就是有10辆小汽车，大汽车就有4辆。第一类：简单推理1、下列算式中，△和★各代表什么数？★+★+★+△+△=22△+△+★+★+★+★+★=30★=（）△=（）2、下列算式中△和□各代表什么数？□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27△=（）□=（）资料3、△+□=9△+△+□+□+□=25△=（）□=（）4、□+□+△=16□+△+△=14□=（）△=（）5、○+★+★=10○+★+○=8○=（）★=（）6、△+○=7△+△+○=10○-△=（）○×△=（）第二类：分一分1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？2、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？3、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？4、把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？资料5、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？第三类：按规律填数1、15,5,12,5,9,5，（），（）。2、5,9,10,8,15,7，（），（）。3、40,16,20,8,10,4，（），（）。4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）第四类间隔问题1、小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒？2、公路边，每隔5米装一