高中物理-专题练习-高中物理机车启动问题分析

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1难点1机车起动问题分析理综测试注重以现实问题立意,突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中,该类问题中对于a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.●难点1.(★★★)汽车以恒定功率P由静止出发,沿平直路面行驶,最大速度为v,则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动,最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动,最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速运动D.汽车先做加速运动,再做减速运动,最后做匀速运动2.(★★★★)汽车在水平公路上行驶,车受的阻力为车重的0.01倍,当速度为4m/s时,加速度为0.4m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶,汽车能达到的最大速度是________m/s.(g取10m/s2)●案例探究[例1](★★★★)汽车发动机额定功率为60kW,汽车质量为5.0×103kg,汽车在水平路面行驶时,受到的阻力大小是车重的0.1倍,试求:(1)汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,以0.5m/s2的加速度匀加速运动,则这一加速度能维持多长时间?命题意图:考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B级要求.错解分析:(1)对v、F、a、p间相互制约关系分析不透,挖掘不到临界条件和临界状态,(2)在第(2)问中认为功率刚达到最大(即额定功率)时,速度亦达到了最大.解题方法与技巧:(1)汽车以恒定功率起动时,它的牵引力F将随速度v的变化而变化,其加速度a也随之变化,具体变化过程可采用如下示意图表示:由此可得汽车速度达到最大时,a=0,kmgPvvFPkmgfFmm=12m/s(2)要维持汽车加速度不变,就要维持其牵引力不变,汽车功率将随v增大而增大,当P达到额定功率P额后,不能再增加,即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示:匀速运动保持达到最大时即时当mmvvvfFamfFavPFv0一定即定FmfFa增大而增大随即定vPvFpmfFavPF额此后保持匀速运动达到最大时,当mvva0额定定额已经不能变大,保持还要增大,但是所以时,当PPvmfFaPP02所以,汽车达到最大速度之前已经历了两个过程:匀加速和变加速,匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻,设匀加速能达到最大速度为v,则此时s16:1tmakmgFFvPatv代入数据可得额[例2](★★★★★)电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时,已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少?命题意图:考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力.B级要求.错解分析:对第二过程分析不透,加之思维定势,无法巧妙地借助动能定理求t2.解题方法与技巧:此题可以用机车起动类问题的思路,即将物体吊高分为两个过程处理:第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体,使物体匀加速上升,第一个过程结束时,电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体,拉力逐渐减小,当拉力等于重力时,物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a=8108120mmmgFm/s2=5m/s2末速度vt=1201200mmFP=10m/s上升的时间t1=510avts=2s上升高度为h=5210222avt=5m在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速率为vm=1081200mgFFPmm=15m/s外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为ΔEk=21mv2m-21mvt2由动能定理得Pmt2-mgh2=21mvm2-21mvt2代入数据后解得t2=5.75s,所以t=t1+t2=7.75s所需时间至少为7.75s.●锦囊妙计机车起动分两类:(1)以恒定功率起动;(2)以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v、a、F、p间关系,并把握由起动到匀速的临界条件F=f,即汽车达到最大速度的条件.该类问题的思维流程为:(1)以恒定功率起动的运动过程是:变加速(a↓)(a=0)匀速,在此过程中,F牵、v、3a的变化情况:所以汽车达到最大速度时a=0,F=f,P=Fvm=fvm.(2)以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是:匀加速当功率增大到额定功率Pm后,变加速(a↓)(a=0)匀速.各个量(牵引功率、牵引力、加速度、速度)的变化情况如下:●歼灭难点训练1.(★★★)飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比,若飞机以速率v匀速飞行时,发动机的功率为P,则当飞机以速率nv匀速飞行时,发动机的功率为A.npB.2npC.n2pD.n3p2.(★★★★)质量为5.00×105kg的机车,以恒定的加速度从静止出发,经5min行驶2.25km,速度达到最大值54km/h,则机车的功率为_____W.3.(★★★★)(2002年上海春考)铁路提速,要解决许多技术问题.通常,列车阻力与速度平方成正比,即f=kv2.列车要跑得快,必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时,机车功率大小的比值.(提示:物理中重要公式有F=ma,W=Fs′,P=Fv,s=v0t+21at2)4.(★★★★)额定功率为80kW的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s.已知汽车的质量为2×103kg,若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为2m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求:(1)汽车受到的阻力Ff;(2)汽车在3s末的瞬时功率;5.(★★★★★)质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W,汽车从静止开始,以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,所受阻力恒为Ff=2×103N,求:(1)汽车匀加速运动所用的时间t;(2)汽车可达的最大速度vm;(3)汽车速度为2vm/3时的加速度a′6.(★★★★★)汽车质量为5t,其发动机额定功率为37.5kW,汽车在水平道路上从静止开始起动,开始一段时间内,以加速度1.0m/s2做匀加速运动,最后匀速运动的速度为15m/s.求:(1)汽车做匀加速运动的时间.(2)汽车匀速运动后关闭发动机,还能滑多远?参考答案:匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当mmvvvfFamfFavPFv0一定即定FmfFa增大而增大随即定vPvFpmfFavPF额此后保持匀速运动达到最大时,当mvva0额定定额已经不能变大,保持还要增大,但是所以时,当PPvmfFaPP04[难点磁场]1.C2.20[歼灭难点训练]1.D2.3.75×1053.27∶14.(1)Ff=mVP=4×103N(2)v3=at=6m/s,F-Ff=ma,P3=Fv3=4.8×104W5.(1)20s;(2)20m/s;(3)0.25m/s26.(1)t=5s;(2)s=225m

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