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【预备知识】1．有一些小朋友排成一行唱歌，琳达的左边有7个小朋友，右边有5个小朋友，你知道共有多少个小朋友在唱歌吗？重叠问题2．有一些小朋友排成一行唱歌，乐乐的位置是从左往右数的第8个，从右往左数的第6个，你知道共有多少个小朋友在唱歌吗？同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分。这节课我们就一起来研究重叠问题吧！下面的图中，共可以数出()个正方形。【例1】(★★)有四块各长80厘米的木板，把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米？【例2】(★★)(★★★)把四根一样长的铁丝，每根长40厘米，绑成一根长130厘米的长铁丝，那么每两根中间的重叠部分长多少厘米？【拓展】1二⑴班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班。其中4人两个班都参加。二⑴班一共有多少人？【例3】(★★★)(★★★)史老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？【拓展】20个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16人参加了美术组，12人参加了舞蹈组。问两个小组都参加的有多少个同学？【例4】(★★★)学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二(3)班共有48人，有30人选了自然课，有13人两门都选了，那么选趣味数学课的同学有多少人？【例5】(★★★★★)二年级二班有40名同学。其中有25人没参加数学小组，有18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么只参加了这两个小组之一的学生共有多少人？【例6】(★★★★★)重叠问题方法：⑴先不管重复的⑵再减去重复的【本讲总结】2