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甲：在五一长假里，我和爸爸、妈妈去新加坡玩了整整6天，真是太高兴了.乙：这不可能，5月4号上午还看见你和丙在观前街逛街呢！丙：是啊,5月4号我确实和甲在观前街逛街！假设甲去新加坡玩了6天，乙：甲没有去新加坡玩了6天.那么甲从5月1号至6号或是2号至7号在新加坡，即5月4号甲在新加坡，这与“5月4号甲在苏州的观前街”矛盾,所以假设“甲去新加坡玩了6天”不正确,于是“甲没有去新加坡玩了6天”正确.在古希腊,有两个哲学家,由于争论和天气的炎热感到疲倦,于是就在花园里的一棵大树下躺下休息,不一会儿就睡着了,这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额,当他们醒来后,彼此相看时都笑了.一会儿其中一个人突然不笑了.这是为什么呢?议一议各抒己见假设自己的前额没有被涂黑,那么另一个哲学家也不会有异常行为,自己的前额也被涂黑了.这与另一个哲学家笑个不停矛盾,所以假设“自己的前额没有涂黑”不正确,于是自己的前额也被涂黑了.在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C.如何说明呢？CBACBA于是∠B≠∠C正确.方法的迁移假设∠B=∠C，根据等角对等边得AB=AC，这与已知条件AB≠AC矛盾，所以假设∠B=∠C不正确,假设结论的反面正确推理论证得出结论回顾与归纳反设归谬结论得出矛盾（已知、公理、定理等）假设不成立，原命题成立.说出下列结论的反面：1.a⊥b2.a∥b3.a≥04.d是正数5.至少有一个6.至多有一个1.a不垂直于b4.d不是正数,即d≤03.a＜02.a∥b5.一个也没有6.至少有两个例1、求证:在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°.已知：∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角.求证：∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃ中至少有一个角大于或等于60°.证明：假设∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃ中没有一个角大于或等于60°.＜＜＜三角形的内角和等于180°即∠Ａ60°，∠Ｂ60°，∠Ｃ60°这与矛盾，所以假设不正确，所以原命题成立．则∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＜180°.例2、已知：在△ABC中，∠C=90°.求证：∠B一定是锐角.证明：假设∠B不是锐角，即∠B是直角或钝角.综合①和②知假设不成立,所以∠B一定是锐角.①当∠B是直角，即∠B=90°时,②当∠B是钝角，即∠B＞90°时,∠B+∠C=90°+90°=180°,于是∠A+∠B+∠C=∠A+180°＞180°,这与三角形的内角和等于180°相矛盾;∠B+∠C＞90°+90°=180°,于是∠A+∠B+∠C＞∠A+180°＞180°,这与三角形的内角和等于180°相矛盾;ACB例3、证明：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.已知：如图，AB//EF，CD//EF，求证：AB//CDFEDCBAFEDCBAO证明：∵AB//EF，CD//EF∴过点O有两条直线AB、CD与直线EF平行这与“过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行”矛盾，∴假设不成立∴AB//CD假设ABCD，即AB与CD相交于点O∥“对角线相等的四边形是矩形”是真命题吗？为什么？DCBA你能说说举反例和反证法的联系和区别吗？你是用什么方法说明的？考考你DCBA1、求证：垂直于同一条直线的两条直线平行.2、证明不存在整数m,n,使得成立.200622nm美国总统华盛顿从小非常聪明,小偷翻进鲍克家偷走了许多东西,根据迹象表明小偷就是本村人,华盛顿灵机一动,对全村人讲起了故事:“黄蜂是上帝的使者,能辨别人间的真假.”忽然华盛顿大声喊道:“小偷就是他，黄蜂正在他的帽子上兜圈子，要落下来了！”大家回头张望，看着那个想把帽子上的黄蜂赶走的人，其实哪有什么黄蜂？华盛顿大喝一声：“小偷就是他！”你知道华盛顿是如何推理的吗？华盛顿抓小偷2、反证法的一般步骤：（1）反设；（2）归谬；（3）结论.3、反证法与举反例的区别与联系.1、体会了反证法源于生活又应用于生活,有时反证法的威力很大.这节课你有什么收获?P57练习2、习题7、课后实践:收集一两个反证法在生活中应用的例子，并相互交流.求证：圆内两条不是直径的弦不能互相平分.谢谢各位老师莅临指导！！