正态性检验方法

SPSS和SAS常用正态检验方法许多计量资料的分析方法要求数据分布是正态或近似正态，因此对原始独立测定数据进行正态性检验是十分必要的。通过绘制数据的频数分布直方图来定性地判断数据分布正态性。这样的图形判断决不是严格的正态性检验,它所提供的信息只是对正态性检验的重要补充。正态性检验主要有三类方法:一、计算综合统计量如动差法、夏皮罗-威尔克Shapiro-Wilk法(W检验)、达戈斯提诺D′Agostino法(D检验)、Shapiro-Francia法(W′检验).二、正态分布的拟合优度检验如皮尔逊χ2检验、对数似然比检验、柯尔莫哥洛夫Kolmogorov-Smirov法检验.三、图示法(正态概率图NormalProbabilityplot)如分位数图(QuantileQuantileplot,简称QQ图)、百分位数(PercentPercentplot,简称PP图)和稳定化概率图(StablizedProbabilityplot,简称SP图)等.下面介绍几种较统计软件中常用的正态性检验方法1、用偏态系数和峰态系数检验数据正态性偏态系数Sk,它用于检验不对称性;峰态系数Ku,它用于检验峰态。Sk=0,Ku=0时,分布呈正态,Sk0时,分布呈正偏态,Sk0时,分布呈负偏态。适用条件：样本含量应大于2002、用夏皮罗-威尔克(Shapiro-Wilk)法检验数据正态性即W检验,1965年提出,适用于样本含量n≤50时的正态性检验;。3、用达戈斯提诺(D′Agostino)法检验数据正态性即D检验,1971提出,正态性D检验该方法效率高，是比较精确的正态检验法。4、Shapiro-Francia法即W′检验,于1972年提出,适用于50n100时的正态性检验。5、QQ图或PP图散点聚集在固定直线的周围，可以认为数据资料近似服从正态分布SPSS&SAS规则：SPSS规定:当样本含量3≤n≤5000时,结果以Shapiro-Wilk(W检验)为准,当样本含量n5000结果以Kolmogorov-Smirnov为准。而SAS规定:当样本含量n≤2000时,结果以Shapiro-Wilk(W检验)为准,当样本含量n2000时,结果以Kolmogorov-Smirnov(D检验)为准。