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人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积第5节整理和复习我们学过哪些平面图形？长方形正方形平行四边形三角形梯形组合图形我们学过哪些平面图形？梯形的面积长方形的面积正方形的面积平行四边形的面积三角形的面积S=a²S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2多边形的面积三角形S=ah÷2（S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高）四边形长方形S=ab（S表示长方形的面积，a和b分别表示长方形的长和宽）正方形S=a²（S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）平行四边形S=ah（S表示平行四边形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高）S=（a+b）h÷2（S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高）梯形组合图形（转化为已学图形，割相加，补相减）平行四边形的面积是怎样推导出来的？平行四边形的面积是怎样推导出来的？高底高底三角形的面积是怎样推导出来的？高底高底三角形的面积是怎样推导出来的？高底高底高底高底高底高底三角形的面积是怎样推导出来的？梯形的面积是怎样推导出来的？梯形的面积是怎样推导出来的？梯形的面积是怎样推导出来的？在小学阶段，我们首先学习了什么图形的面积公式，这是为什么？根据长方形的面积计算公式，可以推导出其他平面图形的面积计算公式。在我们探索一个新图形的面积计算公式时，都要把它转化为已学过的图形来研究，我们所学过的这些平面图形，它们之间的关系就像一棵知识树，长方形面积的计算公式就是树根。1.先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么？2.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？S=ah÷2=15×32÷2=240（平方米）茄子：2.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？西红柿：=（15+23）×32÷2=608（平方米）S=(a+b)h÷2S=ah=25×32=800（平方米）黄瓜：2.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？240+608+800=1648（平方米）总共：2.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？3.计算下面图形的面积，你能想出几种方法？5cm6cm12cm10cm3.计算下面图形的面积，你能想出几种方法？5cm6cm12cm10cm5cm6cm12cm10cm3.计算下面图形的面积，你能想出几种方法？5cm6cm12cm10cm5cm6cm12cm10cm3.计算下面图形的面积，你能想出几种方法？5cm6cm12cm10cmS=（5+10）×（12-6）÷2+5×6=75（cm2）我国古代数学家刘徽很早就利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割或移补，而其面积保持不变，以此来计算它的面积。如下图所示。其实出入相补原理就是我们今天说的转化方法，看来我国古人非常聪明。图形看似不同，其实它们之间都是有着千丝万缕的联系的，新的图形往往都要通过转化成学过的图形来认识，以后我们还会认识立体图形，大家可以继续体会转化思想的重要性。这节课你有什么收获？