整数指数幂导学案

-1-整数指数幂导学案（1）一、学习目标1．知道负整数指数幂nnaa1（，na0是正整数）。2．掌握整数指数幂的运算性质。二、知识储备1．根据正整数指数幂的性质填空：（1）ma·na=（m、n是正整数）（2）()mna=（m、n是正整数）（3）（ab）n=(n是正整数)（4）ma÷na=（a≠0，m、n是正整数，mn）（5）()nab=（n是正整数）（6）a0=(a≠0)三、自主学习1．按照同底数幂的除法法则对下列式子进行运算（去掉mn这个条件）：7422)()(2=)(2，62xx)()(x=)(x；另一方面，按照分式的约分对下列各式进行运算：4722=344222=)(1，类似地，26xx=422xxx=)(1x比较两者计算的结果，你会得出的结论是：32)(1，4x)(13．归纳：一般地，当n是正整数时na=（a≠0)，即na（a≠0)是的倒数。4．思考：当指数引入负指数后，对于正整数指数幂中幂的这些运算法则是否仍然适用？2a·5a=251aa=25aa=)(1=3a)5(2a，即2a·5a=)(2a2a·5a=2511aa=71a=)(a)5(2a，即2a·5a=)(2a0a·5a=1×51a=5a)5(0a，即0a·5a=)()(a归纳：当m、n是任意整数时，都有ma·na=探索：类似于上面的方法，对正整数指数幂中的指数幂的其他运算性质进行试验，看看这些性质在整数幂范围内是否还适用？总结：引入负整数指数幂后，指数的性质范围推广到全体整数。四、合作交流1．计算：（1）23（2）3(4)（3）31()2（4）22()32．计算：-2-（1）233(2)xy（2）231()3ab·3256ab3．计算：201()(21)53÷32五、当堂训练1．计算：32=，02=，32=3(2)=，0(2)=，3(2)=21()2·21()2=，21()2·31()2·21()2=2．2a·2()a3()a=；21()a=；1a=；21()a=3．计算：（1）2313()xyxy（2）23223(2)()abcab4．计算：（1）033212009(2)()(3)2（2）9221)3(125．计算：（1）552223)2(baba（2）2324)1()(yyxyx（3）221232)()3(cbacab（4）3222132)2()3(xyyxyx六、拓展反思1、反思本课中学到了什么？还有哪些疑惑之处？