等腰三角形的判定

等腰三角形的判定学习目标：了解等腰三角形的判定并能灵活应用解决相关题目.一.温故知新1.等腰三角形的两边长分别是3㎝,4㎝,则这个三角形的周长是。2.等腰三角形一个角为700,另两个角的度数是。3.等腰三角形一个角的度数为1200,另两个角的度数。4.等腰三角形的性质：性质1性质2二、探究新知探究活动：我们知道，等腰三角形的两底角相等。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？（它们所对的边有什么关系？）如图，已知△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC；等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也_______（简写成“_______”）三、合作交流：例1：求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。（请根据下图，写出已知、求证和证明过程）例2：2、已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形。(根据作法作出图形)作法：（1）作线段AB=a.（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB交于点D.（3）在MN取一点C，使DC=h。（4）连接AC,BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形。四、当堂检测：1．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．2．△ABC中,若∠B=500∠C=650试说明△ABC是否是等腰三角形.3.已知：如图，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,（1）则图中有哪几个等腰三角形?（2）若BE+CF=9，求EF的长总结：a)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．b)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．c)判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.d)证明三角形是等腰三角形的方法。定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。简单叙述为：等角对等边。e)证明线段相等是最基本的几何问题，目前常用证法有：(1)若两线段属于两个三角形，则考虑证对应的三角形全等；(2)若两线段是同一个三角形两边，则考虑用等角对等边证明；(3)寻找中间线段，通过等量代换证明．