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第八届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛_地方晋级赛初赛四年级A卷第1页共3页34BCAD（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共60分）1、计算：58×138－80÷15＋42×137－70÷15=_______。2、如图，已知三角形ABC中，∠C=45°，∠B=60°，则∠DAB=______。3、定义一种新运算“※”，规定a※b=a×b－a÷b，a，b均为自然数，则（8※4）※5=______。4、数一数，图中共有_____个圆。5、欧欧早上从家到学校，中途要到一个卖早点的地方吃早餐，吃完早餐后再去学校。现在已知他从家到早餐点有2条不同的路可以走，从早餐点再到学校又有3条不同的路可以走，那么欧欧从家去学校可以有____种不同的走法。6、在□内填入“＋”、“－”使等式成立。1234567891007、如图，已知大正方形的边长为4，小正方形的边长为3，那么阴影部分的面积为_____。8、鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，那么兔有____只，鸡有____只。9、编号分别是1、2、3、4、5、6的六位运动员进行羽毛球比赛，每两人都要比赛一场。到目前为止，编号是1、2、3、4、5的运动员已经参加比赛的场数正好等于他们的编号数，那么编号是6的运动员比赛了___场。10、下面竖式中，不同的的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，请你写出每个汉字代表的数字，使等式成立。奥数测试第八届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛_地方晋级赛初赛四年级A卷第2页共3页数测试测试奥→____,，数→____，测→____，试→____＋试201211、有一个240人排成的5层空心方阵，再增加____人在内部，就可以使该方阵变成一个6层空心方阵。12、小美把自然数按规律做成如下图所示的表格，那么第一行的第2012个数是______。二、解答题。（每题10分，共60分）1、龙博士、欧欧、奥斑马三人的年龄加在一起正好是100岁，龙博士的岁数正好等于欧欧过的月数，奥斑马过的星期数正好等于欧欧过的天数，那么他们三人年龄最大的是谁？是多少岁？2、欧欧、小美、奥斑马、龙博士四人每人有一筐苹果，如果欧欧拿出12个给小美，小美拿出14个给奥斑马，奥斑马拿出22个给龙博士，龙博士拿出16个给欧欧后，四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，求原来每人各有多少个苹果？3、“十一”国庆节前夕，学校进行大扫除，老师分配若干人擦玻璃。如果其中两人每人擦4块，其余每人擦5块，则有22块玻璃没人擦；如果每人擦7块，则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。1251017……4361118……9871219……1615141320……2524232221……第八届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛_地方晋级赛初赛四年级A卷第3页共3页DCBA4、如图，老师要求大家用四种颜色（四种颜色可以全用也可以只选用其中几种颜色），给下面被分成了4部分的圆涂色，要求相邻部分的颜色不同，问共有多少种不同的涂法？5、新学期开始了，班级48人投票选举一名班长（每人只许投一票，而且也不能投弃权票），班长在小刚、小红、小华这三人中产生，计票中途统计结果如下：候选人小刚小红小华得票正正正正正正（注：每个“正”代表5票）规定得票最多的人当选，那么在后面的计票中，小刚至少还要得到多少张选票才能当选？6、铁路旁有一条并行的小路，一列长140米的火车以每分钟720米的速度从东向西驶去，在9时10分遇到一个从东向西行走的铁路工人，20秒钟后离开这个工人；9时15分迎面遇到一个从西向东行走的学生，10秒钟后离开这个学生，问工人、学生何时相遇？