山东省青岛市第十六中学2019-2020学年高一数学上学期第1学段模块检测试题-含答案

山东省青岛市第十六中学2019-2020学年高一数学上学期第1学段模块检测试题本试卷分为共23题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对姓名、准考证号。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1．已知集合，则下列关系中正确的是1|xxAA.B.C.D.A0A0AA02．已知集合，，则|10Axx2|20BxxxABA．B．C．D．|0xx|1xx1|0xx|12xx3．命题：，的否定形式为pxN32xxpA．，B．，xN32xxxN32xxC．，D．，xN32xxxN32xx4．函数的最小值为()16(0)yxxxA．6B．7C．8D．95．已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围是（　　fx[11]，113fxfxx）A．B．C．D．10,210,21,121,6．已知函数是定义在R上的函数，，则“均为偶(),()fxgx()()()hxfxgx(),()fxgx函数”是“为偶函数”的（）()hxA．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件7．已知函数为偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式fx(,0]32f的解集为（）2fxA．B．C．D．3,03,3[3,),33,8．函数在闭区间上有最大值3，最小值为2，的取值范围是（）A.B.C.D.9．设函数，若，则（）223,122,1xxfxxxx01fx0xA.或B.或C.或D.或或12231312310．已知是定义在上的奇函数，对任意，，都有fxR12,[0,)xx12xx，且对于任意的，都有恒成12120xxfxfx[1,3]t2()(2)0fmttfm立，则实数的取值范围是（）mA．B．C．D．13m311m24m103m二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多个是符合题目要求，全部选出得4分，漏选得2分，选错或多选得0分。11.下列函数中，对任意x，满足2()(2)fxfx的是A．()fxxB．()2fxxC．D．()1fxx2xxf12.若,,,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是ba,A.B.C.D.2ba211ba13.已知为定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是xfR0x2xxxfA.的最大值为B.在上是增函数xf41xf0,1C.的解集为D.的解集为0xf1,102xxf3,03、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。14.若，且，则的最小值为__________0,0yx14yxyx1115.已知函数的值恒为负数，则的取值范围是__________12mmxmxxfm16.已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，xfyR0xxxxf320x__________xf17.若函数在区间上是减函数，则的取值范围是bxaxxf12321,a__________4、解答题：本题共6小题，共82分。18．（12’）已知集合，．2{}2|Axaxa2540{|}Bxxx（1）当时，求，；3aABBCAR（2）若，求实数a的取值范围．AB＝∩19．（13’）已知函数定义域为R，且，.2()1axbfxx1(1)2f12()25f（1）确定函数f(x)的解析式;（2）判断并证明函数f(x)奇偶性.20．（14’）已知函数.2()(2)2()fxxaxaaR（1）求不等式的解集；()0fx（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.xR()4fxa21．（14’）已知函数其定义域为2(),fxxx(0,)（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.()fx(0,)（2）若求的取值范围.(1)(2),fxfxx22．（14’）若是定义在上的增函数，且对一切，满足()fx0,,0xy.()()()xffxfyy（1）求的值；1f（2）若，解不等式．(6)1f1(3)()23fxf23．（15’）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．年某企业计划引进新能源汽车生2018产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本2500x万元，且由市场调研知，每辆车售价万元，且()Cx210100,040()100005014500,40xxxCxxxx5全年内生产的车辆当年能全部销售完．（1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2018()Lxx）利润销售额成本（2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.2018数学答案1-5.CCBCA6-10.BBCAB11.AB12.ACD13.AD14.915.16.17.0mxx322a18（1）当时，，，3a15{|}Axx2540}14{|{|}Bxxxxxx或，∴，|14RBxxð{}1145|ABxxx或}．1(}5){|RABxxð（2）因为，AB所以或，解得或，所以a的取值范围是．212422aaaa„22aa01a0a()1，19(1)由，得，所以.1122(1),()1222514ababff1,0ab2()1xfxx5、f(x)是奇函数，证明如下：由于函数定义域为R，关于原点对称，且，是奇函数.2()()1xfxfxx()fx20（1）不等式可化为：，()0fx(2)()0xxa①当时，不等无解；2a()0fx②当时，不等式的解集为；2a()0fx2xxa③当时，不等式的解集为.2a()0fx2xax（2）由可化为：，()4fx2(2)240xaxa必有：，化为，2(2)4(24)0aa24120aa解得：.2,6a21(1)函数在上递减，证明如下：()fx(0,)任取，且，则12,0,xx12xx21122112xxfxfxxxxx，由于，故，即2112121xxxxxx21120,0xxxx120fxfx，故函数在上递减.12fxfx()fx(0,)(2)由（1）可知函数在定义域上递减，故由得，解得fx(1)(2)fxfx102012xxxx.01x22（1）在中，令，得，∴．()()()xffxfyy1xy111fff10f（2）∵，∴，∴，(6)1f1(3)()2366xffff（）（）3966fxff即，∵是上的增函数，362xfffx0,∴，解得．故不等式的解集为．302362xx39x1(3)()23fxf39，23当时，，1040x22600102002500104002500Lxxxxxx当时，40x1000010000600601450025002000.Lxxxxxx．2104002500,040100002000,40xxxLxxxx当时，，2040x210(20)1500Lxx当时，取得最大值1500；20xLx当时，，40x10000100002000200021800Lxxxxx当且仅当即时取等号．10000xx100x当时，取得最大值1800．100xLx即2019年产量为100百辆时，企业所获利润最大，最大利润为1800万元．