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第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（1）义务教育教科书数学七年级上册吉林省桦甸市白山学校张智慧装甲车战术车特种车——抗战胜利70周年阅兵中的车辆坦克方队一、祖国和我们的数学装甲车战术车特种车——抗战胜利70周年阅兵中的车辆洲际弹道导弹一、祖国和我们的数学装甲车战术车特种车——抗战胜利70周年阅兵中的车辆红旗-9先进导弹一、祖国和我们的数学装甲车战术车特种车——抗战胜利70周年阅兵中的车辆东风-21D弹道导弹一、祖国和我们的数学装甲车战术车特种车——抗战胜利70周年阅兵中的车辆东风-10导弹本次阅兵共动用了40多种型号的装备500余台，以及20多种型号的飞机近200架，其中既有达到世界先进水准的战术武器，也有足以让潜在敌国胆寒的战略武器。我们有理由相信，手握这些装备的中国军人再也不会允许任何外国军队像七十多年前的日本一样在中国的国土上肆意横行了。同时我们也应该看到，中国的国防工业取得今天的成就，离不开千千万万的产业工作者，在这个庆祝胜利的日子里，同样应该向他们致敬.一、祖国和我们的数学上世纪60年代，我国面临美苏两大集团的共同威胁，而大部分工业都分布在东北和东南沿海，为了建立工业上的战略纵深，国家在四川、陕西等腹地省份部署了完善的工业体系。陕汽就是在这个被称为“大三线建设”的运动中建立起来的重卡企业。1974年，陕汽SX250定型，随后开始持续供应部队。到了80年代，陕汽以斯太尔91为蓝本开发出SX2190六轮卡车，从此成为了我国军用卡车的主力之一，在它的基础上开发的SX2300八轮卡车，则为部队提供了更强大的运载能力。为了抗战胜利70周年大阅兵，陕汽制作了一批军用特殊作战车，在该军工厂某车间里，我们遇到了配套问题。本节我们重点讨论如何用一元一次方程解决上述实际问题。学习目标：1．会通过列方程解决“配套问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．二、应用与探究（配套问题）复习与回顾：生活中存在很多配套的问题若干套若干盒若干套二、应用与探究（配套问题）例1某军工车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、应用与探究（配套问题）列表分析：×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍例1某军工车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？产品类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母x12002000二、应用与探究（配套问题）例1某军工车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？二、应用与探究（配套问题）例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.例1某军工车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.三、小结与归纳问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验问题6：配套问题中列方程的依据是什么？四、课堂练习练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.ABA40个B240个x立方米钢材共做多少个A？（6-x）立方米钢材共做多少个B？四、课堂练习练习2：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05㎏面粉，1块小月饼要用0.02㎏面粉。现共有面粉4500㎏，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？解：设应用x㎏面粉做大月饼，(4500－x)㎏面粉做小月饼.0.05kg0.02kg4500kgx㎏面粉做大月饼共做多少块？(4500－x)㎏面粉做小月饼共做多少块？五、课后作业《练习册》37页1、2题，38页11、13题，六、当堂检测测试1：制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m³木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？测试2：某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？