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实际问题与一元一次方程----配套问题学习目标：1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；教学重点：分析零件配套问题中的等量关系教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系教学过程一、创设情景、导入新课在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等。解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。（一）配套与人员分配问题例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母人数和为22人螺母总产量是螺钉的2倍解：设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.依题意得：解方程，答：应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.问题：以上问题还有其他的解决方法吗？例225个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套？产品类型铁皮张数单张铁皮制成数量总数量盒身盒底铁皮总数36张盒底的总数量是盒身的2倍二．大胆来尝试1．某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？分析：本题中的配套关系是2．某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应安排多少人挖土，多少人运土，正好能使挖出的土及时运走？3．某土建工程共需要动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3方或者运土2方，为了使挖土和运土工作同时结束，需安排多少台机械运土，多少台机械挖土？（一题多解）问题：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？1、列一元一次方程解应用题的步骤①审题②选取适当未知数，根据题中的数量关系，列方程③解方程④检验方程的解是否符合题意⑤给出答案2、注意①、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。②、方程中数量单位要统一。三、归纳总结1、这节课你学到了些什么2、这节课你还有什么疑问四、课堂检测1.解方程3（x-2）=2-5(x-2)2、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?五．布置作业1、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?2．一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做3．某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？课下预习作业一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。(1)工程问题中的基本数量关系:工作量=工作效率×工作时间(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作“1”例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作工作量之和等于总工作量1一项工程，估计若由一个人完成需要40天。现在若2人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程。假设这些人的工作效率相同，那么又做了多少天完成了这项工程？