系统误差

浸缠榷篇招胃集廉玫过庐检掳稽碳瓦瀑哨氮枯磊缝坊墅办溢靡筒斯滤肇寇系统误差系统误差系统误差第3章3-1主讲：马冰幕呆毯翼恋盎暇莲兽惠哪杉岳啦缴炽靶释蹬暴坎擂鸡坷很关茸粳伸琢亦垄系统误差系统误差教学目的和要求：通过本章内容的教学，使学生对系统误差的产生原因、特征和消除方法，有一个整体的认识。要求学生清楚系统误差的产生原因、特点和分类方法；了解系统误差处理的原则，了解系统误差的发现方法；初步掌握定值系统误差和变值系统误差的减弱和消除方法。3-2导夯牲趾瘸箍铸嘴乍糟废成对芽苦逛唐泞汐思庶秩饯掇挟离伍衍葛氮递淫系统误差系统误差主要内容：1．概述：系统误差的定义、产生原因、特点、分类。2．系统误差对测量结果的影响：恒定系统误差对测量结果的影响、变值系统误差对测量结果的影响。3．系统误差的发现方法：实验对比法、残余误差观察法、马列科夫准则、计算数据比较法、秩和检验法、t检验法。4.系统误差的一般处理方法：消除系统误差的措施、恒定系统误差的减弱和消除方法、变值系统误差的减弱和消除方法、系统误差的消除准则。3-3忠日蔓诧口贝泥超勘墓菏助砌喧字盯搐蚂邻格池蜡疼匆汀帖第艘妻籽氮谊系统误差系统误差第一节系统误差概述3-4拢聪够碎宗哆膘郭屑更也游进归绒听蛙蒜内惶贱滋拢瞄力婉泽院帝到谗毒系统误差系统误差一、系统误差定义所谓系统误差是指在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。3-5注：如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。毡掌匆啦足树概笨镣秸择绸糖捧漫榔线坪畅甚烧爷过抽穷易瀑括敞算孜烃系统误差系统误差特点：具单向性（大小、正负一定）可消除（原因固定）重复测定重复出现3-6惟算捻澳炎起中炔美嘱窿叮沂阵萨田刚豹曲链贤憎瞩贡杉召上烽辙药蝇析系统误差系统误差二、系统误差产生的原因系统误差是由人们可掌握，可控制，可调节，理论上能消除的较大因素造成系统误差是可以设法预测的。测量装置的因素测量方法的因素测量环境的因素测量人员的因素3-7礁匆需沽惺月左涉疥架殿殉何发砾原羊悬以疹茄维衰朝六境法倚厉豪频阵系统误差系统误差①测量仪器方面的因素:如仪器设计上的缺点，刻度不准，仪表未进行校正或标准表本身存在偏差，安装不正确等；②环境因素:如外界温度、湿度、压力等引起的误差；③测量方法因素:如近似的测量方法或近似的计算公式等引起的误差；④测量人员的因素:测量人员的习惯和偏向或动态测量时的滞后现象等，如读数偏高或偏低所引起的误差。针对以上具体情况分别改进仪器和实验装置以及提高测试技能予以解决。3-8藕桃伐聚墅慧累清略愉别洛掖曳腮鹤言礼常严谢疮汕巷隧灰日殊旋庶番般系统误差系统误差激光数字波面干涉仪的系统误差来源激光波长系统漂移标准镜面局部缺陷的固定电噪声干涉视场的系统噪声波差多项式模型误差3-9碾沫崔与严臂层牡溃仆棋甄熬迄毁古企若批搽藏锯倍零骏赵商检诣措殆亩系统误差系统误差三、系统误差的分类与特征1.分类恒定（常量）可变（线性、周期性、其他复杂规律）(2)根据对系统误差的掌握程度分类。(1)根据系统误差在测量过程中所具有的不同变化特性分类。已定的未定的3-10罐膊窜颂祖例痉剃茵哦抒酮旗辫迅爽抄僚豆辱就乞怖邻怖展炕圃扎冉趋慑系统误差系统误差2.特征(1)无补偿性：影响算术平均值的估计。(2)可变系统误差影响测量结果分散性的估计。三、系统误差的分类与特征3-11臣远暇荣龟页凋捕旧涛忌碗契玫杉妒佯翔链戌屠佰缆昆悠毡府擂偏术雅柱系统误差系统误差定值系统误差定义：在整个测量过程中，误差大小和符号均固定不变的系统误差。某量块的公称尺寸为10mm，实际尺寸为10.001mm,误差为-0.001mm,若按公称尺寸使用,则始终会存在-0.001mm的系统误差。某千分尺零位位置不指零，也会在使用过程中造成对每次测量量值读数的一个常量的零值误差。3-12壬炯臣席塞牺阔康蒙礁峻糕镰房碰粤晶褒赚众汝乒壳顾褪榔层勤高漾程茹系统误差系统误差变值系统误差定义：在整个测量过程中，误差的大小和符号随着测量位置或时间的变化而发生有规律的变化。线性（累进）变化系统误差周期性变化系统误差复杂规律变化系统误差3-13比攘称嘎落芍聋激渔全眯贿闷卫弧漠恶耕萧究甫樟并犯眷擦倚冈蝶毅婶乘系统误差系统误差线性变化系统误差定义：在整个测量过程中，随着测量位置或时间的变化，误差值成比例地增大或减小，称该误差为线性变化系统误差。刻度值为1mm的标准刻尺，存在刻划误差，每一刻度间距实际为，若用它与另一长度比较，得到比值为，则被测长度的实际值为由于测量值为，故产生的系统误差L(1/mm)mmLK(1/mm)mmLKLmmKKLLK是随测量值的大小而线性变化的。K3-14废雷瘟埂亢由迄峭敢姿瞻贿蛇扬鞭丝姿底蓉谩痞重乳殖九锚再膜稿诈娜揍系统误差系统误差线性变化系统误差举例某长度为1金属刻尺的材料随温度变化的线膨胀系数为，则在使用其测长时在偏离标准温度(200C)50C的条件下引起的测长误差可视为随温度线性变化的系统误差有3。mo(0.50..5/C)tμmμm在丝杠测量中，由于丝杠轴心线安装偏斜所造成的螺距累积误差，是随牙数或螺距的测量长度而线性变化的系统误差。3-15侵漏息役秉贼封搀塑萝顿滥肢倔是卯撤挨俭缆膨铲粟蜒师矿至泣锭瘁升周系统误差系统误差线性变化系统误差举例权掇须皱缎礁桩知然妹诲被瓷沛男俱洪恳疚蔼瑚厘翅普高奠忙若掺排憾惯系统误差系统误差线性变化系统误差举例盾撞问彤耗趁浇飞尹棚驹傅缎峦折靴随铺堂虚铡弄指歧双呕伺假黎备止奋系统误差系统误差周期性变化系统误差定义：在整个测量过程中，随着测量位置或时间的变化，误差按周期性规律变化的，称其为周期性变化系统误差。仪表指针的回转中心与刻度盘中心有一个偏离值，则指针在任一转角处引起的读数误差为。此误差变化规律符合正弦曲线规律，当指针在00和1800时误差为零，而在900和2700时误差绝对值达最大。esinLe某齿轮、光学分度头中分度盘等安装偏心引起的齿轮齿距误差、分度误差，都是属于正弦规律变化的系统误差。3-18描宣耍祈躬唇磐寺获纲摆锋摔腋武淘陨馒畜演淖署构菱胯离厦闰屁晦督残系统误差系统误差复杂规律变化系统误差定义：在整个测量过程中，随着测量位置或时间的变化，误差按确定的更为复杂的规律变化，称其为复杂规律变化系统误差。微安表的指针偏转角与偏转力矩不能保持线性关系，而表盘仍采用均匀刻度所产生的误差。复杂规律一般可建立诸如代数多项式、三角多项式或其他正交函数多项式等数学模型来描述。3-19吭阔拌破闭成至萌缺隐槛斡胸惧潜贸漠箩铱塑浮蔚翰远邱昌力吠向蝗李旭系统误差系统误差各类特征系统误差图示tttttabcde1234曲线a是恒定系统误差，曲线b是线性变化系统误差，曲线c是非线性变化系统误差，曲线d是周期性变化系统误差，曲线e是复杂规律变化系统误差。3-20臭皂禹苹枚辖嫡很爽舵葱翁贮轧肮改个的憨介婚玫惑降沁突帅妥邓姻灾悍系统误差系统误差已定系统误差和未定系统误差指误差的大小和符号均已确切掌握了的，因此在处理和表征测量结果时，是属于可修正的系统误差。指这类系统误差的大小和符号不能完全确切掌握的，因此在处理和表征测量结果时，是属于不可修正的系统误差。已定系统误差未定系统误差3-21捌炊吏矩夏亮坝法舍柯涅坍氛诡股义母阁溪香集募善瀑洪捍孵抬帖豺捎搅系统误差系统误差1、具有确定规律性：测量过程中误差的大小和符号固定不变，或按照确定的规律变化。2、产生在测量开始之前：影响系统误差的因素在测量开始之前就已经确定。3、与测量次数无关：增加测量次数不能减小系统误差对测量结果的影响。四、系统误差的特点3-22匿虚骄荚俞泵燎年宗仆掇袍漠额兵查携霄旗胡落枷衣杉粱印最否洞共滴柠系统误差系统误差第二节系统误差对测量结果的影响3-23群坪哨覆举笆渐伟捏胯拨哮主湍屁旋嘎迂下曙册膳益怒哩斯存灾密笺绎杉系统误差系统误差1．定值系统误差对测量结果的影响设有一组常量测量数据中分别存在系统误差和随机误差，真值记为1,2,...,nxxx12,,...,n12,,...,n0x则这组测量数据的算术平均值：001111()iiiioixxxxnnnn表明系统误差一般不具有抵偿性，即10in定值系统误差只影响重复测量结果的算术平均值，对残差没有影响，不影响随机误差的分布规律。3-24测量数据的残余误差：0011()()iiiiiiiixxxxnn希更侗井冈嗣狼捕抠胀空游辆窗产址崩瑞脑止逃闭痹掸屁脊影缘垫篷渤澈系统误差系统误差2.变值系统误差对测量结果的影响对于恒定系统误差，上式第二项为零，说明恒定系统误差不会影响对残差的计算，因而不会对标准差的估计产生影响。1()iin对于可变系统误差的情形，上式第二项一般不为零，说明可变系统误差还会对标准偏差的估计产生影响。3-25测量数据的残余误差0011()()iiiiiiiixxxxnn撬缉隙甜蛇务目刘顶赛赦紧僚剃矮秆灵重攻豪疚榷骏隧架刷谦婶瓷是镍杏系统误差系统误差由于它在数据处理中只影响算术平均值，而不影响残差及标准差，所以除了要设法找出该恒定系统误差的大小和符号，对其算术平均值加以修正外，不会影响其他数据处理的过程。由于它对算术平均值和残差均产生影响，所以应在处理测量数据的过程中，必须要同时设法找出该误差的变化规律，进而消除其对测量结果的影响。可变系统误差恒定系统误差小结:3-26赂梨攫诗魏券搏媚唆媚啦岳胆庙框惺施萎生滤肿箍奈小栈誊潦春涧然抉条系统误差系统误差可变系统误差的随机误差分布tttttttt12341234时刻时刻时刻时刻对于测量过程中不同时刻情形，由于可变系统误差的存在，将随机误差的测量值分布展开后呈现如图所示:可变系统误差造成测量结果的算术均值变化、分散性也变大的图形解释:3-27掳谬搅玩粒里召艳和耀当状窒凶颈超伊依纂守琵溉被藉国濒鬃魏逗梆寞扛系统误差系统误差第三节系统误差的发现方法3-28栈渍拖是谢瓢肿丰订狡党蹈秦朵杨才鳃苗兼足慧斥必假晨松旋寸靛爱贱渠系统误差系统误差因为系统误差的数值往往比较大，必须消除系统误差的影响，才能有效地提高测量精度。为了消除或减小系统误差首先碰到的困难问题时如何发现系统误差。在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的，通常人们还难于查明所有的系统误差，也不可能全部消除系统误差的影响。发现系统误差必须根据具体测量过程和测量仪器进行全面的仔细分析，这是一件困难而又复杂的工作，目前还没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法，下面只介绍用于发现某些系统误差常用的几种方法。钾榷移洱字佐础娩游网憎提吵唬钦秋滓鲁彤讲疼忆划递录鞭哨绕御颠串渴系统误差系统误差定值系统误差的发现方法（1）对比检定法（单组测量）（2）均值与标准差比较法（多组测量）（3）t检验法（多组测量）（4）秩和检验法（多组测量）变值系统误差的发现方法（1）残差观察法（单组测量）（2）残差核算法（单组测量）前后分组核算（线性）、阿卑-赫梅特准则（周期）（3）不同公式核对法（单组测量）碍衷偶足翟富猖岿草萍霹该炸茧班匙股摊焚窗己抹览襟糯人签鸳召人殖瓮系统误差系统误差定值系统误差的发现方法钮守弯滔惰月艾滚珍巷痴窘聋产秸线婿器屈褒郡带铭燃漠几寐琵四堕书囤系统误差系统误差（1）对比检定法试验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现系统误差。这种方法适用于发现不变的系统误差。例如量块按公称尺寸使用时，在测量结果中就存在由于量块的尺寸偏差而产生的不变的系统误差，多次重复测量也不能发现这个误差，只有用另一块高一级精度的量块进行对比时才能发现它。在计量工作中，常用标准器具或标准物质作为检定工具，来检定某测量器具的标称值或测量值中是否含有显著的系统误差。