2019-2020年浙江省中考数学试卷(含答案)

12019-2020浙江省中考数学试卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是)442(2abacab，．卷Ⅰ一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是（▲）A．－2与2B．2与8C．－2与6D．6与82．如图几何体的俯视图是（▲）3．方程022xx的解为（▲）A.2xB.0xC.0,221xxD.2,021xx4．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（▲）A．极差是15B．众数是88C．中位数是85D．平均数是875．一次函数ykxb的图象经过第二、四象限，则k的值可以（▲）A．2B．1C．0D．16．若点（1x，y1）,（2x，y2）,（3x，y3）都在反比例函数2yx的图象上，且1230xxx，则y1，y2，y3的大小关系是（▲）A.231yyyB.312yyyC.321yyyD.132yyy7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（▲）A．4个B．3个C．2个D．1个8．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（▲）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm9．某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下,参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是（▲）A．16B．15C．13D．1210如图，正方形ABCD中，E为边AB上一动点，DF⊥DE交BCA．B．C．D．正面入口1入口2入口3出口A出口BADBFECG2延长线于F，EF交AC于G．给出下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②G是EF的中点；③若DC平分GF，则tan∠ADE＝14．其中正确结论的个数为（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．40.5°=40°▲′；12．分解因式x2－4=▲；13．浙江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率是▲．14.如图，有一圆通过四边形ABCD的三顶点A、B、D，且此圆的半径为10。若A=B=90，AD=12，BC=28，则四边形ABCD的面积▲；15.如图，已知□OABC对角线OB与过点C的双曲线xy9相交于点D，且DB∶OD＝2∶3，则□OABC面积为__▲．16.如图，直线y=34x+4与坐标轴交于A、B两点，动点P、C以1个单位每秒相同的速度同时分别沿射线AB、BO方向运动，以AP、BC为边分别作如图的两个正方形APQM、BCDE,设动点P的运动时间为t，当正方形APQM的顶点Q落在正方形BCDE的边所在的直线上时，t的值为▲；三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）9＋(21)－1－2sin45°＋|－2013|18.（6分）先化简，再求值：aaaaa)112(，其中12a19．（6分）如图□ABCD中，E是边CD的中点，连结BE并延长，交AD的延长线于点F．（1）求证：EF=EB；（2）连结AC，交BF于点G,若EG=2，求EF的长．20．为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：ABCDFDAECGB330分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？21．（8分）如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.22.（10分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）在图2中，补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数图象，并确定a的值；（3）求小亮从甲地返回到追上小明的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式。23.（10分）在四边4010人数组别7060503020ABCDE学业考试体育成绩条形统计图0学业考试体育成绩（分数段）扇形统计图E5%D15%C20%BA35%学业考试体育成绩扇形统计图OABCDE4形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1；②请直接写出AC1与BD1的位置关系．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝5，BD＝7，设AC1＝k·BD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝5，BD＝10，连接DD1，设AC1＝kBD1，请直接写出k的值和AC12＋(kDD1)2的值．24．如图,已知直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数在第一象限内的图像交于点C（2，m）,其中B（0,4）,过点B作x轴的平行线交反比例函数图象于点D,连结AD，S△ABD=8.（1）求反比例函数解析式及m的值；（2）P、Q(点Q与点B不重合)分别是反比例函数与直线l图像上的两个动点,作直线PQ,使其与直线BD交于点M,过点Q作直线PQ的垂线,使其与y轴交于点N.试探究：在点P的运动过程中,线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？若是,请求出这个定值；若不是,请说明理由；（3）若动点Q在线段AC上由C向A运动的过程中,射线Ox上存在一个动点E,满足∠PQE=∠PCQ=∠CAE,求在点Q的运动过程中,点E移动的路径长.xCQNAOyBMPD图1AByxQDEOCP图25数学模拟试卷答题卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.______________12.______________13.______________14.______________15._______________16.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）9＋(21)－1－2sin45°＋|－2013|18.（6分）先化简，再求值：aaaaa)112(，其中12a19．（6分）FDAECGB6OABCDE20．（1）（2）21（8分）22.（10分）4010人数组别7060503020ABCDE学业考试体育成绩条形统计图0723.（10分）（1）（2）（3）824．xCQNAOyBMPD图1AByxQDEOCP图29一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AACCDDCBAC二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.______30__12.____(x_-2)(x+2)____13.5114._____320_________15._______16________16.35、415、720三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）9＋(21)－1－2sin45°＋|－2013|=201718.（6分）先化简，再求值：aaaaa)112(，其中12a解得：11a，2219．（6分）EF=620．（1）200；图略（2）4800人21（8分）（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角∴∠ABC=∠D=60°…………2分（2）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°.……………3分∴∠BAC=30°∴∠BAE=∠BAC＋∠EAC=30°＋60°=90°…………………4分即BA⊥AE∴AE是⊙O的切线..…………5分（3）如图，连结OC∵OB=OC,∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形∴OB=BC=4,∠BOC=60°∴∠AOC=120°…………………7分∴劣弧AC的长为381804120.…………………8分OABCDE1022.（10分）（1）20002001xy；（3）a=8;4800150xs23.（10分）（1）①∵四边形ABCD是正方形∴OA＝OB＝OC＝OD∵△C1OD1由△COD绕点O旋转得到∴OC1＝OC，OD1＝OD，∠COC1＝∠DOD1∴OC1＝OD1，∠AOC1＝∠BOD1∴△AOC1≌△BOD1②AC1⊥BD1（2）AC1⊥BD1理由如下：∵四边形ABCD是菱形∴OA＝OC＝0.5AC，OB＝OD＝0.5BD，AC⊥BD∵△C1OD1由△COD绕点O旋转得到∴OC1＝OC，OD1＝OD，∠COC1＝∠DOD1∴OC1＝OA，OD1＝OB，∠AOC1＝∠BOD1∴OC1OA＝OD1OB，∴OC1OD1＝OAOB∴△AOC1∽△BOD1，∴∠OAC1＝∠OBD1又∵∠AOB＝90°∴∠OAB＋∠ABP＋∠OBD1＝90°∴∠OAB＋∠ABP＋∠OAC1＝90°∴∠APB＝90°，AC1⊥BD1∵△AOC1∽△BOD1∴AC1：BD1＝OA：OB＝5：7∴k＝5：7（3）k＝1：2AC12＋(kDD1)2＝251124．解：（1）∵S△ABD=8∴8421BD∴BD=4∴D(4,4)∴k=4×4=16∴xy16∴2m=16∴m=8（2）QNQM是一个定值∵B（0,4）C（2,8）∴直线AC：y=2x+4过Q作QE⊥BM于点E，QF⊥y轴于点F①当QE与QM重合时，显然QF与QN重合,此时2tanQBEBEQEQFQEQNQM；②当QE与QM不重合时，∵QN⊥QM,QE⊥QF不妨设点E，F分别在射线BM及y轴的正半轴上∴∠MQE=∠NQF又∵∠QEM=∠QFN=90°∴△QEM∽△QFN∴2tanQBEBEQEQFQEQNQM当点P、Q在反比例函数和直线上不同位置时，同理可得（3）延长CP交x轴于点T，由∠PQE=∠PCQ=∠CAE,得三角形ACT为等腰三角形，所以可求得T（8，0），再求得直线CP的解析式，从而可求得)38,6(PCP=320设CQ=x，则AQ=x54，AE=t（t≥2）在△CPQ与△AQE中∵∠QCP=∠EQP∴∠AQE＋∠CPQ=∠CPQ＋∠CQP∴∠AQE=∠CPQ∵∠QCP=∠QAE∴△CPQ∽△AQE∴CPCQAQAE∴32054xxt∴xxt5532032（x的取值范围在满足540x）由图象得：t的图象为抛物线的一段，t=2对应的x值为t1，t2当x=52时，t有最大值为3，当Q从C向A运动过程中，t的值从0到3，再从3到0，由于t≥2,∴点E的移动路径长为1×2=2xt5232O2Q