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2015—2016学年度第一学期炉山二中单元考试试卷九年级数学（第四章）（限时120分钟，满分150分）一、选择题（每小题3分，共15小题，合计45分）1、（2015•兰州二模）若2y﹣5x=0，则x：y等于（）A．2：5B．4：25C．5：2D．25：42、（2015•泗洪县校级模拟）如果=，那么的值是（）A．B．C．D．3、（2015•成都）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1B．2C．3D．44、（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）A．B．C．D．5、（2015•新宾县模拟）如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）A．2：1B．：1C．3：D．3：26、（2015•荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=题号一二三总分212223242526得分座号学校班级姓名考号，密封线内不要答题密封线内不要答题学校班级姓名考场得分评卷人得分第3题图第4题图第5题图第6题图7、（2015•石河子校级模拟）两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是（）A．44.8B．42C．52D．548、（2015•南漳县校级模拟）如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（）A．B．C．D．9、（2015•呼伦贝尔）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）A．﹣1B．C．1D．10、（2015•株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B．C．D．11、（2015•辽宁二模）如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（）A．2B．2.4C．2.5D．312、（2015•长沙一模）两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（）A．1：3B．1：9C．1：D．2：313、（2015秋•娄底期中）三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm14、（2015•宜宾）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A．（1，2）B．（1，1）C．（，）D．（2，1）15、（2015•嘉鱼县校级一模）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（，1）B．（﹣1，﹣）C．（，1）或（﹣，﹣1）D．（1，）或（﹣1，﹣）第8题图第9题图第10题图第11题图第14题图第15题图二、填空题（每小题5分，共5小题，合计25分）16、（2015•曲靖）若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则BC=。17、（2015•兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=。18、（2014•黄陂区模拟）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交与A（3，0）、B（0，）两点，在第一象限内有一点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似，则符合条件的点P的坐标为。19、（2014•许昌一模）如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB=AC=3，BC=4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是。20、（2014秋•郓城县期中）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图）；则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点是。三、解答题（21小题10分，22小题14分，23小题14分，24小题14分，25小题12分，26小题16分，合计80分）21、（2015秋•张家港市校级期中）已知，且x﹣y=2，求的值。得分评卷人得分评卷人第16题图第18题图第19题图22、（2015•宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1。23、（2015•咸宁）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E。（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；（2）选择（1）中一对加以证明。得分评卷人得分评卷人24、（2015•湖州模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G。（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长。25、（2015秋•南京校级月考）如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从D以1cm/秒的速度移动，若P、Q同时出发，用t表示移动时间（0≤t≤6），求当t何值时，△APQ与△ABC相似？得分评卷人得分评卷人26、（2015•滨州）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）=。得分评卷人