郑州市2018年初三数学一模试题

郑州市2017-2018年九年级数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，最小的是（）A．-2018B．2018C．-12018D．120182．下列计算正确的是（）A．2ag=B．824aaaC．D．325()aa3．将一副三角形的直角顶点重合按如图所示放置，其中BC//AE，则∠ACD的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°4．中国（郑州）国际园林博览会在郑州航空港经济综合试验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园人园人数累计约280000人次，把280000用科学计数法表示为（）A．2.8104B．2.8105C．0.28104D．281045．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹（）ACDBE第3题A．B．C．D．6．若干盒奶粉摆放在桌子上，如图是其中一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有多少盒（）从正面看从左边看从上面看A．3B．4C．5D．不确定7．班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估算出袋子中白球的个数。数学课代表小明是这样估计的，他先往袋子中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出了20个球，发现其中有4个红球。如果设袋中白球x个，则根据小明的方法来估计袋中白球个数的方程是（）A．10420xB．10120xC．1014xD．1041020x8．如图，已知一闪函数ykxb（k，b为常数且k≠0）的图象与x轴相交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b0的解集为（）A．x1B．x1C．x3D．x39．若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）10．如图，一段抛物线：y=-x(x-2)记为1C，它与x轴交于两点O，1A；将1C绕1A旋转180°得到2C，交x轴于2A；将2C绕2A旋转180°得到3C，交x轴于3A；……如此进行下去，得到10C，若点P（28，m）在第10段抛物线10C上，则m为（）A．1B．-1C．2D．-2二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算（）0+9=_________12．大学生小明和小刚准备去观看演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选-10-10-10-10A．Ｂ．Ｄ．Ｃ．AＢＣＤ择同一种交通工具前往观看的概率为_________13．已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为_______14．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子。根据经验估计，每多种一棵橘子树，平均每棵橘子就会少结5个。设该果园培种x棵橘子树，果园橘子总数为y个，则果园里增种______棵橘子树，橘子的总个数最多。15．如图，BC⊥y轴，BCOA，点A点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，BD=14OA=2，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的动点，且始终∠DEF=45°，将△AEF沿一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为_____三、解答题（16题8分，17、18、19、20题9分，21、22题10分，23题11分，共75分）16．先化简，再求值：（2422xxx）244xxx，其中x的值从不等式组｛1213xx的整数解中选取。AxFBDCyOE117．为大力发展绿色通道，构建公共绿色交通体系，共享单车的投入使用人民出行带来使得，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制如图统计图，根据图中信息，解答下列总是：各组人数的条形统计图各组人数占被调查总人数的百分比统计（1）这次被调查的总人数是______（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，试求表示A组的扇形圆心角的度数_____。（4）如果骑自行车的平均速度为12Km/h，估算租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6Km的人数所占的百分比。18．在平行四边形ABCD中，点O边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC。（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）当∠BOD=_______°时，四边形BECD是菱形；（3）若∠A=50°，则当∠BOD=_______°时，四边形BECD是矩形。19．某办公楼AB的后面有一建筑CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE，当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B，F，C在一条直线上）。（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，求出A，E之间的距离（精确到1米）。（参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25）19．直线y=kx+b与反比例函数y=6x（x0）的图象分别交于A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D。（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标。20．小王是“新星长”的一名工人，阅读下列信息信息一：工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月工作25天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得150元，每生产一件乙产品可得280元。信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪是1900元。根据以上信息回答下列问题：（1）小王每生产一件甲产品，每生产一件乙产品分别需要多少分钟；（2）工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多多少元？此时小王生产甲乙两种产品分别多少件？22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB==90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B，点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ。如图1，当点P在线段BC上时，直接写出线段BQ与CP的数量关系：_________如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，加以证明；不成立说明理由；如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，不出BQ的长23．如图，已知抛物线23yaxbx过点A（-1，0），B（3，0），点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E。（1）求抛物线的表达式；（2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此（3）处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；若∠DMN=90°，MD=MN，求点M的横坐标。